промелькнёт в современных научных (я говорю о научных) трудах подлинное очарование красотой и многообразием мира! Это и заслуга Ньютона, и грех его. Новое и новейшее упрятано в «Началах» в скорлупу классических канонов изложения. В первой части первой книги, где-то внутри этой скорлупы, упрятаны принципы исчисления бесконечно малых. Некоторые рассуждения справедливы лишь в тех случаях, когда автор обращается к рядам и пределам. В «Началах» можно найти доказательства использования метода бесконечных рядов. Нередки, например, фразы о «квадратурах криволинейных фигур» — то есть об интегралах. Однако методы нового анализа скрыты за традиционными геометрическими построениями. В одной из своих поздних записок Ньютон писал: «В 1677 году я обнаружил с помощью обратного метода флюксий доказательства астрономического предположения Кеплера, а именно того, что планеты движутся по эллипсам, что является одиннадцатым предложением первой книги «Начал». Ньютон горячо доказывал всем, что он широко использовал свой метод бесконечно малых для доказательства основных теорем «Начал». Он даже хотел опубликовать свой трактат «О квадратурах» как приложение ко второму изданию «Начал».
Преданный Галлей в своей рецензии упорно, может быть, излишне упорно, доказывал существование в «Началах» следов использования метода бесконечно малых. В «Философских трудах» внимание читателей обращено им на следующее: «Использование бесконечных рядов есть существенное и необычное свойство трактата Ньютона». Если говорить с современных позиций, ясно, что Ньютон не использовал в своих «Началах» дифференциального и интегрального исчисления в тех широких масштабах, как это принято в современных трудах по механике. Методы дифференциального и интегрального исчисления, открытого Ньютоном, ещё не стали для него, как для современных математиков, удобными и незаменимыми.
Где же находятся истоки Нила? Где самые первые листки, написанные Ньютоном и свидетельствующие о начале «Начал»? Хранит ли их какой-нибудь страстный библиофил, не желающий, чтобы о его бесценном сокровище узнал мир, или их просто не существует на свете? Не сжёг ли их Ньютон перед смертью, не сгорели ли они в его камине в 1727 году? Может быть, они содержали то, о чём Ньютон старался умолчать? А именно — полное и свободное владение им методами анализа бесконечно малых, позволяющими легко прийти к его выводам? Не скрывал ли он своего великого открытия, своего философского камня из боязни, что, познав, другие воспользуются плодами его? Полностью исключить такое предположение нельзя. Это был жестокий век, век, когда «овцы поедали людей». Кометы предсказывали — бойтесь зла! — и Ньютон прислушивался к голосу предостережения.
РЕАКЦИЯ НА «НАЧАЛА»
Книга Ньютона, пусть напечатанная и в весьма малом количестве, никак не могла избежать пристальнейшего внимания всех крупных философов. Сначала прошла волна слухов. Потом стали поступать письма. Пришли замечания от находящегося на покое старого кембриджца Гильберта Клерка, автора известного комментария в «Математическом ключе» Вильяма Утреда, и это было отнюдь не старческое ворчание. Деревенский критик подметил некоторые неточности. Ньютон написал ему обстоятельнейший ответ с полными доказательствами некоторых положений. Кое с чем Ньютон согласился.
Вскоре появились и рецензии. Две из них, анонимные, вышли во Франции в «Научном журнале» и «Всеобщей библиотеке». Сейчас выяснили, что вторую рецензию писал друг Ньютона Джон Локк. Английская рецензия появилась в «Философских трудах», издававшихся Королевским обществом, — она написана Галлеем. На латинском языке рецензия вышла в «Деяниях учёных» — журнале, издававшемся в Лейпциге. Автор её до сих пор неизвестен, но скорее всего им был сам редактор журнала.
Джон Локк не знал математики, и, чтобы он смог разобраться в сути «Начал», Ньютону пришлось составить для него упрощённое доказательство того, что эллиптические орбиты требуют введения силы, изменяющейся обратно пропорционально квадрату расстояния от центра. Однако Локк блестяще разобрался в философских идеях «Начал». Другая французская рецензия фактически лишь пересказывала содержание книги.
Самой глубокой была, разумеется, рецензия Галлея. Он смог подчеркнуть самые сильные стороны труда. Прежде всего Галлей отмечает мастерское владение Ньютоном методами старой и новой геометрии, «которым помогают его собственные усовершенствования последней (я имею в виду его метод бесконечных рядов), позволившие ему решить те проблемы, к которым ввиду их сложности не смели подступиться менее квалифицированные, чем он». Но ошибётся тот, кто решит, что рецензия Галлея не содержала замечаний. Галлей, хотя и в предельно мягкой форме, всё же осуждает Ньютона за его несправедливую позицию по отношению к своим предшественникам, за неупоминание их. Так, Галлей пишет о том, что автор — Ньютон — широко использует всё, «что открыто большой проницательностью и усердием Кеплера». Учитывая, что Ньютон ни разу не упомянул имени Кеплера в первой книге, а в третьей лишь вскользь говорит о нём в связи с третьим, «гармоническим» законом, не связывая его имя с первыми двумя, этот мягкий упрёк Галлея можно счесть, по существу, весьма резкой и даже язвительной критикой.
Самой подробной из рецензий оказалась статья в «Acta Eruditorum» («Деяниях учёных») — наиболее авторитетном европейском журнале того времени. Рецензия занимает значительную часть номера. В самом её начале аноним простодушно признаётся в том, что, пока он в своём анализе добрался до конца «Начал», «наше писание выросло до размеров, которые далеко превосходят первоначальное намерение». Автор рецензии отмечает, что в книге рассмотрены «всевозможные движения всевозможных тел» — рассмотрены движения «тел сферических и несферических, падающих и поднимающихся, твёрдых и жидких, вызванных любыми силами, движения по прямой и по кривой, движения круговые, спиральные, по коническим сечениям, концентрические и эксцентрические, с перемещающимися и неподвижными орбитами, движения ускоряющиеся, движения в жидкостях; а также центростремительная, абсолютная, ускоряющая силы, времена, скорости, усиление и затухание, центры, площади, места, апсиды, пространства, среды, плотности и сопротивление сред, и как они связаны с движением в них — всё это под силу лишь великому математику…».
Эта рецензия разбудила дремавшего в Риме Лейбница. Тот сразу же послал в «Acta Eruditorum» три свои статьи: о сопротивлении среды движению тяжёлого снаряда, о диоптрической и других кривых и, наконец, о причинах движения небесных тел. За этой акцией скрывалась попытка Лейбница заявить свой приоритет в обосновании закона планетных движений. Попытка эта была с негодными средствами. Лейбниц по-прежнему плавал в картезианских вихрях. Он не признавал законов тяготения. А не сделав этого шага, прийти к открытию законов планетных движений, естественно, было невозможно.
Но можно было, будучи хорошим математиком, прийти к закону обратных квадратов! Нужно было лишь осознать важность второго закона Кеплера — закона площадей, из которого этот закон легко выводился математически. Лейбниц, возможно, так и сделал. Но закон обратных квадратов — это отнюдь не закон всемирного тяготения.
Лейбниц в своих статьях утверждал, что он не читал «Начал» и узнал об их выходе только из рецензии в «Деяниях». Вряд ли это так. На симпозиуме по истории математики, проходившем в небольшом шварцвальдском городке Обервольфахе, автор беседовал с базельским историком профессором Феллманом, который имел в своём распоряжении
Что больше всего насторожило Ньютона в рецензии в «Деяниях» — это то, что анонимный рецензент чрезмерно подчёркивал божественное начало ньютоновской Вселенной. Он писал, что Ньютон с помощью математических выводов доказал: бог разместил планеты на различных расстояниях от Солнца не случайно, а таким образом, чтобы они могли получать от Солнца тепло в соответствии с их плотностями. Ньютон немедленно решил убрать из книги эти рассуждения и действительно сделал это во всём оставшемся, не распроданном пока тираже.
Волнения Ньютона, связанные с возможностью нападок на «Начала» со стороны церкви, оказались оправданными, хотя и преувеличенными. К счастью для него, и на острове, и на континенте за «Началами» прочно установилась репутация чисто математической, к тому же весьма трудной для понимания книги.
Вполне оправданными оказались опасения относительно Гука. Гук по-прежнему уверял членов
