на современных суперкомпьютерах).
Для ряда «простых» задач (например, для задачи вычисления интеграла малой кратности с «хорошей», гладкой подынтегральной функцией) метод Монте-Карло проигрывает по эффективности детерминированным (как правило, сеточным) вычислительным методам.
Однако для большого класса весьма актуальных задач, связанных с вычислением многократных (даже бесконечнократных) интегралов или функционалов от решений интегральных уравнений и включающих негладкие входные данные, метод Монте-Карло практически не имеет конкурентов.
Можно также отметить, что методы Монте-Карло стремительно расширяют сферу применения. Эффективные алгоритмы численного статистического моделирования разработаны в физической и химической кинетике, статистической физике, теории массового обслуживания, финансовой математике, теории турбулентности, математической биологии и других областях.
В заключение отмечу, что бурное развитие школы методов Монте-Карло в новосибирском Академгородке на протяжении сорока с лишним лет связано с именем моего учителя, члена-корреспондента РАН Геннадия Алексеевича Михайлова. Под его руководством процветает большой отдел в Институте вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, сотрудники которого успешно занимаются вопросами теории и приложений методов Монте-Карло.
Анатолий Богуславский о радиоактивных отходах
Что делать с радиоактивными отходами (РАО) и отработанным ядерным топливом (ОЯТ)? Этим вопросом уже не первый десяток лет задаются ученые и политики. Есть сторонники их переработки, то есть приверженцы закрытого ядерного цикла, когда из отработанных материалов извлекаются полезные компоненты с целью дальнейшего использования. Есть и противоположная позиция, которая провозглашает открытый ядерный цикл, то есть захоронение отработанного топлива. Можно поступать и по-другому: просто вывозить из своего государства «радиоактивные материалы».
Федеральный закон 1995 года «Об использовании атомной энергии» гласит: «Радиоактивные отходы — это ядерные материалы и радиоактивные вещества, дальнейшее использование которых не предусматривается». А что такое отработанное ядерное топливо, и можно ли считать ОЯТ радиоактивными отходами, не совсем ясно. Интересная дискуссия на эту тему развернулась на страницах журнала «Вокруг света». Дать определение ОЯТ пытается также и автор Российского сайта ядерного нераспространения. В целом, можно сделать такой вывод: грань между ОЯТ и РАО достаточно тонкая, и лежит она не только в области науки, но также и экономики, ведь пока не найдется рентабельный способ извлекать из отработанного ядерного топлива полезные компоненты, их смело можно называть бесполезными отходами. Между тем, в Россию периодически ввозятся «облученные тепловыделяющие сборки зарубежного производства». Для регулирования ввоза ОЯТ существует специальная комиссия, которую в прошлом возглавлял нобелевский лауреат Жорес Алферов. С условиями ввоза-вывоза ОЯТ можно познакомиться, прочитав постановление Правительства от 2003 года.
О международном опыте хранения радиоактивных отходов, о способах переработки и дальнейшего использования отработанного ядерного топлива и о том, какой вид радиационных отходов является наиболее опасным, рассказывает старший научный сотрудник Института геологии и минералогии СО РАН, кандидат геолого-минералогических наук Анатолий Богуславский.
- Анатолий Евгеньевич, какие существуют источники радиоактивных отходов?
- Основным источником радиоактивных отходов является ядерный цикл. В мирном приложении это топливно-ядерный цикл, который включает в себя цепь производств от получения урановой руды до консервации отходов. В военном приложении это также цепь производств от наработки плутония-239, из которого состоит начинка ядерных боезарядов, до систем поддержания боеготовности ядерных зарядов.
Кроме атомной энергетики, конечно, есть и другие источники радиоактивных материалов, прежде всего, это нефтедобыча. Например, попутные воды могут содержать высокие концентрации радия и радона. Вплоть до того, что на первых этапах изучения и применения радиоактивных веществ, когда существовала необходимость в радии, а не в уране, попутные воды рассматривали как радиевое сырье. Для этого даже существовали заводы, которые вырабатывали доли грамма радия в год, и на тот момент это было рентабельным.
Для нефтяных месторождений Западной Сибири эти высокие содержания радионуклидов скорее несвойственны, по опыту наблюдений на месторождениях мы не встречали повышения гамма фона. Однако специалисты из региональной СЭС г. Ханты-Мансийск встречали коммуникации и нефтяное оборудование, которое попадает в категорию радиоактивных отходов.
Следующий источник радиоактивных отходов — это металлургия. Дело в том, что руды редкоземельных элементов часто содержат и радиоактивные элементы. И при извлечении одних элементов другие в хвостах, наоборот, накапливаются. Например, на Челябинском электрометаллургическом комбинате в 2000 году мы находили в шлаках радиоактивные аномалии под сто и выше микрорентген в час. Причем, самое неприятное, что они находились в пылеватых фракциях и при сильном ветре могли легко подниматься в воздух и попадать в легкие.
Угольная энергетика — также может являться источником РАО. Уголь, как правило, содержит некоторое количество естественных радионуклидов, существуют даже ограничения по содержанию радиоактивных элементов в углях, которые используются на ТЭЦ. В Советском Союзе существовали предприятия, которые использовали уголь, обогащенный ураном, сжигали его, в результате получали золу, которая являлась кондиционной урановой рудой. Поэтому когда сторонники атомных станций заявляют, что нормальная ТЭЦ выбрасывает в среду радиоактивных веществ на порядки больше, чем сопоставимая по мощности АЭС, с этим нельзя не согласиться.
Из менее значимых источников РАО можно привести медицину — те же самые рентгеновские аппараты; также это научные центры, где тоже используются некоторые источники гамма и бета-излучения. Радиоактивные элементы применялись еще и в пожарных датчиках.
- Какие виды радиоактивных отходов существуют и чем они опасны?
Современные производства не в состоянии проводить 100% переработку сырья, поэтому на каждом этапе образуются те или иные отходы. Опасны они в том случае, если начинают бесконтрольно распространяться в окружающей среде и попадают в пищевые цепи. Какие из отходов считать наиболее
