пять, хотя сумма его цифр равна пяти. Признак делимости на пять очень прост:
– Как просто! – засмеялась Таня.
– Есть признаки и посложнее. Например, признак делимости на одиннадцать.
– Ах, пожалуйста, расскажите об этом признаке! – попросила Пятёрка.
– Хорошо. Слушайте меня внимательно. Возьмём число 175 362 121 693.
– У-у-у! – протянули ребята. – Это число и прочитать трудно.
– Хр-пр-тр! Сто семьдесят пять миллиардов триста шестьдесят два миллиона сто двадцать одна тысяча шестьсот девяносто три! – единым духом выпалил Автомат. – Ничего особенного. Посмотрим, делится ли оно на одиннадцать. Расположим цифры этого числа таким образом:
– Видите, я каждую вторую цифру опустил чуть пониже. А теперь поставим в каждом ряду между цифрами знаки плюс. Получаем:
В обоих рядах сумма цифр одинакова. А это и значит, что число непременно разделится на одиннадцать.
– Неужели? – усомнился Сева.
– Проверьте, – предложил Автомат.
– Это было бы слишком долго, – ответил Сева.
Тогда Олег показал нам страничку из блокнота, на которой он уже произвёл деление.
– Совершенно правильно! – сказал Автомат. – Вы действительно будете хорошим математиком.
А на экране вспыхнули числа:
– Вот вам и ответ: пятнадцать миллиардов девятьсот сорок два миллиона одиннадцать тысяч шестьдесят три.
– Значит, на одиннадцать делятся только такие числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечётных местах, равна сумме цифр, стоящих на чётных? – спросил Олег.
– Нет, не только эти числа делятся на одиннадцать. Есть более общий признак делимости. Вот, например…
В это время раздался продолжительный звонок, возвестивший конец рабочего дня. Автомат едва успел с нами попрощаться, как все его лампочки погасли. Жаль!
Мы вышли на улицу. Теперь надо было поспеть на площадь Радостей и Огорчений, где нам назначила свидание Четвёрка с бантиком.
На этой площади ежедневно приземлялись воздушные корабли, возвращающиеся от людей в Карликанию.
Неожиданное огорчение
Мы пришли вовремя. Первая ракета только что приземлилась. Спустили трап, и тысячи путешественников очутились в объятиях своих родных и друзей.
Рядом с нами какая-то счастливая мама-Пятёрка обнимала свою младшую дочку.
– Мне было так без тебя скучно! – жаловалась она.
– А мне было так весело! – щебетала дочка. – Нас послали к одному архитектору – ему поручили строить дома в новом городе. Он долго думал: поскольку этажей должно быть у этих домов? То возьмёт Четвёрку, то Девятку. А потом посмотрел на меня и сказал: «Дома будут пятиэтажные!»
– Ах, ты моя красавица! – умилилась мать, но тут же ахнула: – Где это ты так перепачкалась? Хороша красавица!
– Это один неловкий чертёжник пролил на меня пузырёк с тушью. Я уж оттирала-оттирала резинкой, не сходит.
Мимо важно прошли трое карликан, громко распевая:
– Ту-ту-ту… ту-ту-ту! Это были цифры 1, 0, 4.
– Отчего они так важничают? – спросил Сева.
– Разве вы не узнали этих трёх героев? – откликнулась шагавшая за ними карликанша. – Их портреты вывесили сегодня на реактивном самолёте. Среди них и мой сын. Этот самолёт называется «Ту-104». Теперь они только и знают, что поют: «Ту-ту-ту… ту-ту-ту!»
– А я была в цирке, – рассказывала своей маме крохотная Двойка. – Я видела, как дядя в рыжем парике делал двойное сальто. Можно, я тоже попробую сделать дома двойное сальто? Ведь я Двойка – у меня должно выйти.
– Я вот нашлёпаю тебя, – ответила мама, – и думать перестанешь о своём сальто! Ты что, хочешь голову сломать?
Снова загудели моторы, и на площадь опустился многоместный самолёт. Из него стали выходить пассажиры. Они прижимали к глазам маленькие белые платочки.
Сразу же все на площади перестали смеяться и сделались грустными. Площадь Радостей превратилась в площадь Огорчений.
– Какое несчастье! Какое горе! – причитала какая-то Девятка, спускаясь по трапу. – Пропал, пропал бедный маленький Нулик. Утром на площади Добрых Напутствий с нами было сорок три нулика. Потом нас отправили в школу, в третий класс. Там было так хорошо, так весело! Школьники учились делить целые
