Курс истории древней философии

пифагорейского миросозерцания. «Он был первый, давший философии ее название и назвавший себя философом», говорит Диоген (prooem. 12).[20] Как ни трудно говорить о такой неопределенной величине, как «философия Пифагора», мы полагаем, что вся история его школы делается непонятно, если мы вместе с некоторыми современными критиками откажемся видеть в этом «первом из философов» что-либо иное, кроме знахаря, и отвергнем предания, правда, может быть, недостаточно ранние, но все же дающие хотя бы правдоподобный ответ на вопрос о том, в чем состояла «многоученость» Пифагора и та «история», или научное знание, в котором он, по свидетельству Гераклита, превосходил современников и предшественников.

Философские начала пифагорейцев

а) Математическое мирообъяснение

По свидетельству Евдема, Пифагор впервые обратил занятия геометрией в действительную науку, рассмотревши ее начала с высшей точки зрения и исследовав ее теоремы умозрительным путем. Он создал учение о несоизмеримости и пяти правильных телах. Ему же приписывается теорема, носящая его имя, о квадратах сторон прямоугольного треугольника. Он является таким образом основателем дедуктивной геометрии. «Историей» Пифагора была прежде всего геометрия.[21] Еще более занимался Пифагор арифметикой, или теорией чисел, которая также от него ведет свое начало: ему приписывается учение о четных и нечетных числах, о квадратных и гармонических числах. Далее, Пифагору же приписывается первое применение математики к музыке, т. е. открытие законов музыкальной гармонии. Наконец, как мы увидим, есть основание думать, что Пифагору не были чужды и астрономические наблюдения и умозрения в духе его предшественников милетской школы. В какой мере все это достоверно и в какой степени труды последователей и учеников приписываются самому учителю – ответить трудно. Во всяком случае, все направление школы предполагает открытие научной геометрии, занятия теорией чисел и попытку объяснить природу путем приложения геометрии и арифметики к физике. В этом – суть пифагорейства, и его начальный научно-философский замысел всего естественнее возводить к отцу научной математики, Пифагору.

«Так называемые пифагорейцы, – говорит Аристотель, – взялись за математические науки и подвинули их вперед. Вскормленные в этих науках, они признали математические начала за начала всего существующего. Из таких начал числа суть первые по природе, и им казалось, что в числах они видят множество подобий с вещами… так что данная особенность чисел являлась им как справедливость, другая как душа или разум, третья как благоприятный случай и т. д. относительно всего остального; далее, свойства и отношения музыкальной гармонии они усматривали также в числах. И таким образом, так как им казалось, что все прочее по природе своей уподобляется числам, а самые числа являлись им первыми из всей природы, то они приняли, что элементы числа суть элементы всего существующего и что небо есть гармония и число. И все соответствия, какие они могли указать в числах или гармониях с состояниями или частями неба, или со строением мирового целого, они собирали вместе и согласовывали друг с другом; а если где чего-нибудь не хватало, то они всячески усиливались прибавить что-нибудь, дабы придать связную последовательность всему своему построению» (Met. I).

Итак, пифагорейцы впервые занялись математикой и открыли в ней путь безусловно достоверного научного знания. Первые лучи научной истины не могли не поразить умов, не ослепить непривычного глаза. Орган научного познания найден: не есть ли математика и принцип математики, число, – ключ к познанию всего сущего? «Природа числа дает знание, руководство, поучение всякому во всякой вещи, сомнительной или неизвестной, – говорит Филолай. – Ибо ни одна из вещей не была бы ясной ни для кого, ни сама по себе, ни по отношению к другим, если бы не было числа и того, что ему присуще» (fr. 11). Древние поэты верили в объективный закон, царствующий в мире: мир есть устроенное целое, лад или строй – «космос», термин, по преданию, опять-таки введенный в употребление Пифагором. Задача философа в том, чтобы понять этот строй Вселенной и его законы, и математика дает ключ к такому пониманию. Весь протяженный мир, мир тел подчинен законам геометрии, поскольку геометрически определяется форма тел и их пространственные отношения. Далее, не наблюдаем ли мы математические законности в области астрономических явлений? И не сталкиваемся ли мы с такими законностями в непротяженном мире звуков? Открытие гармонических интервалов блистательно подтверждало пифагорейскую гипотезу, если не внушало ее собою: не только отношения величин, но и отношения качеств определяются математически, допускают числовое выражение. Качественные различия сводяется к количественным. Отсюда вывод – «все небо есть гармония и число»; все факты, соответствующие этому воззрению, подбираются и «гармонизируются», все недочеты восполняются для придачи стройности системе.

b) Числа

Среди позднейших пифагорейцев существовало, по видимому, несколько различных концепций, несколько различных попыток объяснить существо и происхождение мира из числа или чисел, причем, как уже сказано, платонические и неопифагорейские умозрения о числах нередко смешиваются с пифагорейскими. Но если ограничиваться свидетельствами Аристотеля и критически проверенным доксографическим материалом, то и тогда трудно дать сколько-нибудь точный отчет о древнепифагорейских построениях. Впрочем, в самом разнообразии попыток решения сказывается единство основной проблемы. Все существующее и возникающее, все свойства вещей требуется объяснить математически – такова цель, поставленная, по-видимому, от начала. Преследование этой цели привело к важным открытиям и гениальным догадкам в области физики; но поскольку методологический принцип был превращен в метафизическую реальность, поскольку все сущее требовалось объяснить из математических начал или из числа, как «первого начала» математики, – задача делалась невозможной и естественно вызывала различные неверные решения.

Каким образом пифагорейцы проглядели в вещах тот качественный остаток, который остается в них за вычетом всего количественного? Очевидно, им приходилось приписывать числам качественные свойства. Мы уже видели, что «данная особенность чисел являлась им как справедливость, другая – как разум или душа» и т. д.; единица есть начало числа, причина единства или единения, двоица – начало множества, разделения, триединство – первое проявление единства во множестве; 4 и 7, как средние пропорциональные числа между 1 и 10, являются числами или началами пропорциональными вообще, а следовательно, гармонии, здоровья, справедливости; «четверица» заключает в себе полноту числа, определяется как его «источник и корень», скрывая в себе всю декаду (1+2+3+4=10). О тайных свойствах этой последней писали Филолай и Архит; сила ее «всесовершенна и вседейственна», она есть начало и глава божеской, и небесной, и человеческой жизни.[22] Было бы бесполезно перечислять здесь все умозрения о силе и качествах отдельных чисел, тем более что здесь труднее всего различать древние предания от напластований позднейшего мистицизма. Отметим, что числами определяется и сама внешняя форма предметов: так, единица соответствует точке, 2 – линии, а 3 – плоскости, поскольку линия определяется двумя, а плоскость – тремя точками; на том же основании 4 соответствует первому геометрическому телу, пирамиде, и постольку служит началом телесности и т. д. Аристотель говорит о некоем пифагорейце Эврите, который будто бы определял число того или другого предмета, растения или животного, обозначая его фигуру фишками и потом подсчитывая эти фишки (Met., XIV, 5, 1092 b 8).

В теории чисел пифагорейцы от начала устанавливали различие между четными и нечетными числами. «Чет» и «нечет» – это основные элементы числа, основные виды его, причем единица, в своем качестве первого общего начала всех чисел, иногда определялась как «четно-нечетное» начало (Аг. М., I, 5, 986 а 15, и Philol., fr. 5). Четные числа суть кратные двум: они допускают элементарную форму деления – раздвоение; нечетные, наоборот, не допускают такого раздвоения, противятся ему. Они имеют в себе единицу между равными числами (напр., 7=3+1+3). Поэтому «чет» знаменует раздвоение, множество, разлад, а «нечет», напротив того, внутреннее единство, цельность, согласие.

Но мироздание не только управляется числами, оно слагается из чисел, откуда невольно является вопрос: каким образом числа получают телесность и протяженность и, прежде всего, каким образом арифметическое переходит в геометрическое? Некоторым ответом служит сама теория чисел пифагорейцев, которая вся проникнута мыслью об аналогии арифметических величин и отношений с пространственными или геометрическими. Мы знаем числа квадратные и кубические; пифагорейцы говорят также о числах линейных, плоскостных, многоугольных, телесных, о числах продолговато-четырехугольных и треугольных, о числах-гномонах.