Наряду с арифметическим мирообъяснением мы находим и геометрическое мирообъяснение, которое связывается с первым, – во всяком случае у пифагорейцев Аристотеля, а может быть, и несравненно ранее.
Мы видели, что предшественник Пифагора Анаксимандр признавал началом всего беспредельное: мир сложился из нескольких основных противоположностей, заключавшихся в беспредельном пространстве и снова разрешающихся в него в процессе вечного движения. По учению пифагорейцев, из одного беспредельного нельзя объяснить определенное устройство, определенные формы вещей, существующих раздельно. Учение Анаксимандра исходило из представления неограниченного, беспредельного пространства как основного начала всего вещественного мира, всего существующего. Но из одного пространства нельзя объяснить ни физических, ни даже геометрических тел. Тело ограничивается плоскостями, плоскости линиями, линии точками, образующими предел (?????) ?инии. И таким образом все в мире составлено из «пределов и беспредельностей», т. е. из границ и того, что само по себе не ограничено, но ограничивается ими. «Природа, находящаяся в космосе (мировом порядке), – говорит Филолай (fr. l), – гармонически слажена из беспредельного и определяющего; так устроен весь космос и все, что в нем». Этими словами Филолай начинает свое сочинение.
«Предел» и «беспредельное», или неограниченное, суть элементы всего существующего, – не только всех пространственных величин, но и самих чисел. При этом у Филолая и «пифагорейцев» Аристотеля мы находим странное отожествление «предела» с «нечетным», а беспредельного или неограниченного – с четным числом, началом неопределенного множества и делимости. «Пифагорейцы утверждают, что находящееся за пределами неба есть беспредельное… и что беспредельное есть четное… ибо, будучи включено и ограничено пределом нечетного числа, оно сообщает вещам беспредельность» (Ar., Phys., III, 4, 203 а 1). Чтобы уяснить себе это смешение арифметического и геометрического, обратимся к другим текстам. «Пифагорейцы утверждают, что существует пустота и что она входит в самое небо, поскольку оно вдыхает в себя и пустоту из беспредельного духа (дыхания); эта пустота различает элементы, так что она служит причиною различения и некоторого разделения среди непрерывного. И это есть первое в области чисел, ибо пустота различает их природу» (ib., IV, 6, 213 b 22). Таким образом мир представляется окруженным воздушной бездной, которую он в себя вдыхает, – древнее воззрение, начало которого можно искать и ранее Пифагора, у милетских физиков. Если бы мир не вдыхал в себя этой воздушной «пустоты», в нем бы не было пустых промежутков; все сливалось бы в сплошной непрерывности, в безразличном единстве. Единство борется с беспредельностью, которую оно в себя втягивает, и результатом взаимодействия обоих начал является «число», определенное множество: так объяснили пифагорейцы Аристотеля происхождение всех вещей. Как только первоначальное «единое» сложилось неизвестно каким образом среди беспредельного, ближайшие части этого беспредельного были тотчас же стянуты и ограничены силою предела (Met., XIV, 3, 1091 а 14). Вдыхая в себя такую «беспредельность», единое образует внутри себя определенное место, разделяется пустыми промежутками, которые дробят его на отдельные друг от друга части, – протяженные единицы. «Это есть первое в области чисел», которые возникают таким образом одновременно с протяженными величинами, с телами вообще: они не отличаются от самих вещей, от того, что они счисляют. На этом особенно настаивает Аристотель: небо состоит из чисел, природа, чувственные вещи состоят из чисел. Правда, это поясняется тем, что элементы числа суть элементы всех вещей, а эти элементы суть, как мы только что видели, предел и беспредельное (или ограниченное или неограниченное). Особенность пифагорейцев, по словам Аристотеля, состояла в том, что «предельное, или беспредельное, или единое не являлись им предикатами каких-нибудь других сущностей, например, огня, земли или тому подобных вещей, но само беспредельное, или само единое они принимали за сущность того, о чем оно сказывается, вследствие чего они и признавали, что число есть сущность вещей» (ib., I, 5, 987 а 13).
'Другие пифагорейцы, – говорит он несколько ранее (986 а), – принимают десять начал, перечисляемых в параллельном порядке:
предел и беспредельное
нечет и чет
единство и множество
правое и левое
самец и самка
покоящееся и движущееся
прямое и кривое
свет и тьма
добро и зло
квадрат и продолговатый четырехугольник
Нечто в этом роде признавал, по-видимому, и Алкмеон Кротонский и, либо он заимствовал от пифагорейцев это учение, либо они от него, ибо Алкмеон был младшим современником Пифагора и высказывался в смысле близком к этим мыслителям'. Этот знаменитый врач-натурфилософ также признавал двойственность противоположностей в основании всех вещей, хотя он и не определял их «числа и свойства»: таковы черное и белое, сладкое и горькое, доброе и злое, великое и малое и т. д. Зачаток этого учения можно искать, пожалуй, и у Анаксимандра, который признавал возникновение и обособление противоположных стихий теплого и холодного в движении беспредельного.
В пифагорейской таблице следует обратить внимание на то, что противоположности разделяются на два ряда, из которых первый ряд «предельного» носит положительный, а второй ряд «беспредельного» – отрицательный характер. Первый является рядом света, добра, единства, мужского (активного) начала, а второй, противоположный первому – рядом недостатка, неопределенности, мрака, женственности (пассивного начала). В последующей философии Платона и Аристотеля все эти противоположности были сведены к
Но в основании всякого дуализма заключается философская проблема, требующая решения: как соединяются, сочетаются, согласуются между собою противоположные начала? Этот вопрос во всей глубине впервые ставится Гераклитом, философия которого, по-видимому, не осталась без влияния Филолая. Но Гераклит прежде всего не знает противоположностей неизменных: они переходят друг в друга, сочетаются друг с другом в самой борьбе, уравновешивают, нейтрализуют друг Друга в вечном процессе. Далее, он не столько предлагает готовое решение, сколько
Противоположные и разнородные начала не могли бы войти в стройное целое Вселенной, «если бы не наступила гармония, каким бы образом она ни возникла» (fr. 6). Музыкальная гармония, или согласие различных тонов является пифагорейцам лишь как бы случаем всемирной гармонии, ее звуковым выражением. Музыкальная гармония определяется числовыми отношениями; Филолай тут же их приводит: отношение тонов кварты = 3:4; квинты = 2:3, октавы = 1:2.[23] Октава и называется «гармонией»: в этой «гармонии» раскрывается тайна внутреннего согласия одного и двух, единого и двоицы, чета и нечета. И это единство в разнородном, согласие в различии, которое наблюдается в музыкальной гармонии, раскрывается и во всей Вселенной: «все небо есть гармония и число». Повторяем,
