каждые четыре года на одни сутки, даты древнеегипетского календаря перемещались назад по отношению к сезонам года. Или, другими словами, сезонные явления постепенно опережали календарь. Но если за четыре года Сириус уходил вперед на одни сутки, то, для того чтобы пройти по всем датам египетского года из 365 дней, ему нужно было уже не четыре года, а 1460 лет (365 ? 4 = 1460). Но поскольку мы знаем, что египетский год (365 дней) короче года Сириуса (365,25 дней) на 6 часов, то, для того чтобы вернуться к своей исходной дате в египетском календаре, Сириусу нужен был еще один год (1460 + 1 = 1461).
Величина в 1461 египетский год, получаемая в результате этих нехитрых арифметических операций, и есть знаменитый «сотический период», который содержит 1460 юлианских лет. По истечении этого промежутка времени первое число первого египетского месяца (1-е тот) совпадает с первым утренним восходом Сириуса, летним солнцестоянием и разливом Нила. Вся египетская история укладывается в четыре таких периода, начиная с 19 июля 4241 г. до Р. X. по юлианскому календарю.
Итак, если начало египетского календарного года было «блуждающим», то блуждающими оказывались и все религиозные праздники, включая знаменитые мистерии Осириса, совершавшие свой круг в отношении, обратном к кругу сезонов за период в 1460 юлианских лет. Но именно из-за этого «блуждающего года» мы и остановились на древнеегипетском календаре столь подробно. Эта последняя его особенность заключает в себе некоторую «скрытую цикличность». Именно такого рода «скрытой цикличностью» обладает, как мы увидим в дальнейшем, и исследуемый нами древнерусский календарь, с той лишь разницей, что период его цикла во много раз превышает египетский Великий год Сотиса.
§4. Первая попытка реформировать древнеегипетский календарь была предпринята задолго до Юлия Цезаря Птолемеем III Эвергетом, который в своем известном «Канопском декрете» (238 г. до Р. X.) впервые вводил понятие високосного года, совершенно чуждого самому духу древнеегипетского времяисчисления. Реформа эта тогда не привилась: слишком были сильны еще древние традиции, и только в эпоху римского владычества Великий год Сотиса перестал существовать как реальная календарно-астрономическая мера. Это сделал с помощью известного александрийского астронома Созигена Юлий Цезарь в 46 г. до Р. X., когда Рим со всеми своими имперскими владениями перешел на новый юлианский счет.
Если выражаться точно, это была не столько реформа собственно римского календаря, сколько замена его реформированным египетским календарем «Канопского декрета». Именно этот календарь вошел в историю христианской культуры западной части Ойкумены. Как именно это произошло, мы увидим из дальнейшего изложения проблемы.
§5. Собственно, юлианский календарь просуществовал недолго — от реформы своего основателя (46 г. до Р. X.) и до Никейского Собора, созванного Константином Великим в 325 г. по Р. X. После этого знаменитого Собора, выработавшего (в числе важнейших догматических установлений) единые правила вычисления Пасхи и единую эру от «Сотворения мира» для всех христиан, календарь Юлия Цезаря превратился в церковный юлианский календарь и в таком усложненном виде более тысячелетия служил в качестве универсального календаря всего христианского средневековья.
По сути дела, церковный юлианский календарь и был тем Великим индиктионом, или Миротворным кругом, которому посвящена настоящая работа.
С астрономической точки зрения суть Никейской реформы календаря заключалась в том, что в юлианскую систему времяисчисления, строго ориентированную по Солнцу (т. е. исходящую из средней величины солнечного года в 365,25 дней), было введено «лунное течение», т. е. движение Луны со сменой ее фаз. Последнее было вызвано необходимостью точной фиксации главного христианского праздника Пасхи и связанных с нею переходящих двунадесятых праздников. Но Пасха христиан в свою очередь исторически зависела от ветхозаветной иудейской Пасхи, которая со времен Моисея праздновалась евреями только в полнолуние. Вот откуда возникла необходимость в церковном календаре христиан соединить ритм Луны с ритмом Солнца. В своем реформированном виде церковный юлианский календарь не только выполнил эту задачу, отвечающую требованиям церковного богослужения, но и положил предел спорам между Римом, Константинополем и другими церквами по поводу того, когда же именно следует праздновать новозаветную Пасху и какими правилами надо для этого руководствоваться.
§6. Если первый и, по существу, единственный доселе используемый в мире солнечный календарь был создан египетскими жрецами, то первый лунно-солнечный календарь был создан, по-видимому, вавилонскими астрономами, достойными преемниками халдейских звездочетов. Движение Луны достаточно сложно. Пред вычисление ее фаз на более или менее продолжительные периоды требует достаточного запаса астрономических знаний и многовековых наблюдений, а соединение лунного и солнечного циклов в календаре может считаться крупнейшим достижением древней астрономии, связанной с календарным делом. Связать ритм ночного светила, Луны, олицетворяющей во многих древних космогониях женское начало мира, с ритмом его космического антипода, мужского светила, Солнца и при этом выразить эту связь в таких математических величинах, которые могли бы лечь в основу лунно-солнечного календаря, — именно так можно сформулировать эту задачу древних.
Прежде всего, для того чтобы построить лунно-солнечный календарь, надо было достаточно хорошо знать среднюю длину лунного месяца (29,53 суток) и солнечного года (365,25 суток). Знание этих основных календарных величин уходит в глубокую давность. Они были известны в Вавилоне уже в середине III тыс. до Р. X. Но из знания этих величин вытекала и основная задача лунно-солнечного счисления: уравнять, насколько это возможно, величину лунного месяца и солнечного года, т.е., иными словами, найти для этих двух единиц времени наименьшее общее кратное. Задача эта осложнялась тем, что ни лунный месяц, ни солнечный год сами по себе не содержат целого числа суток, в то время как наименьшее общее кратное этих величин должно было отвечать этому требованию.
В своем окончательном виде такой период был найден почти одновременно на Востоке и на Западе — в Древнем Вавилоне, в Древней Греции и в Древнем Китае — в середине I тыс. до Р. X. Им оказался знаменитый 19-летний лунный цикл, который в историю астрономии вошел под названием «Метоновского цикла». Сущность этого цикла заключалась в том, что для уравнения лунного календаря с солнечным на протяжении 19-ти лунных лет 7 раз вставлялся дополнительный (эмболисмический) лунный месяц. Иначе говоря, на двенадцать 12-месячных лунных лет (т.е. содержащих 354 дня) приходилось семь 13-месячных (т.е. содержащих 384 дня) лунных лет. Все эти выводы резюмируются в лунно-солнечном уравнении Метона, которое гласит:
Что для нас практически может означать это равенство? А то, что через каждые 6940 суток (или 19 лунных лет Метона) фазы Луны будут падать на те же числа юлианского солнечного календаря. Таким образом, например, если в год Никейского Собора новолуние пришлось на 1 марта 325 г. по Р. X., то спустя 19 лет оно тоже придется на 1 марта, но уже 344 г. по Р. X. Для пасхальных вычислений подобные расчеты играют первостепенную роль.
Соотношение знаменитого греческого астронома Метона можно считать одним из шедевров мировой астрономии. Именно оно лежит в основании всех лунно-солнечных календарей, как древних, так и существующих доныне. Однако вряд ли нужно сомневаться в том, что соотношение это уходит своими корнями в Древний Вавилон.
Уже шумеры ок. 2400 г. до Р. X. вставляли время от времени добавочный месяц в свой лунно-солнечный цикл, а знаменитый Хаммурапи (ок. 1760 г. до Р. X.) издал по этому поводу специальный указ.
§7. Здесь мы должны сделать остановку и вспомнить ту календарно-астрономическую задачу, которая стояла перед отцами Никейского Собора, — ввести лунное течение в солнечный юлианский календарь, не нарушая его внутренней структуры. Последнее можно было осуществить только применяя рассмотренный выше метоновский цикл, однако с одной маленькой, но существенной поправкой. Дело в том, что этот цикл, несмотря на свои достоинства, заключает в себе некоторую неточность в отношении Луны и особенно в отношении Солнца. Поскольку истинная величина 19-ти юлианских лет равна не 6940 суткам цикла Метона, а составляет 6939,75 суток, то за четыре метоновских периода (т.е. за 76 юлианских лет) 19-летний лунный цикл будет опережать Солнце на одни сутки. Для того чтобы ликвидировать эту ошибку, выдающийся греческий астроном Калипп (330 г. до Р. X.) предложил сократить четыре периода Метона на одни сутки, сделав один лунный месяц в 76-летнем периоде из «полного» (т.е. содержащего 30 дней) «пустым» (т.е. содержащим 29 дней). Лунно-солнечное уравнение, к которому пришел Калипп в результате своей поправки к циклу Метона, можно сформулировать так:
