О календаре. Новый и старый стиль

12.4. Как же тогда вычислять Пасху?

В юлианском календаре метод был простым. Если вы знаете Золотое число года, вы найдете дату пасхального полнолуния в этой таблице:

Золотое число		Золотое число		Золотое число
1	5 апреля	8	18 апреля	15	1 апреля
2	25 марта	9	7 апреля	16	21 марта
3	13 апреля	10	27 марта	17	9 апреля
4	2 апреля	11	15 апреля	18	29 марта
5	22 марта	12	4 апреля	19	17 апреля
6	10 апреля	13	24 марта
7	30 марта	14	12 апреля

Пасхальное воскресенье — это первое воскресенье после указанной выше даты полнолуния. Если полнолуние падает на воскресенье, то пасхальным воскресеньем будет следующее воскресенье.

Но в григорианском календаре все значительно сложнее. Одним из изменений, внесенных в календарь григорианской реформой, было изменение метода вычисления Пасхи. Для этого были две причины. Во– первых, 19–ти летний цикл фаз Луны (Метонов цикл), как известно, не совершенно точен. Во–вторых, Метонов цикл согласовывался с григорианским календарным годом еще хуже, чем с юлианским.

Поэтому было решено вычислять дату Пасхи на основании так называемой Эпакты.

12.5. Что такое эпакта?

Каждому году соответствует эпакта.

Эпакта — это возраст Луны (то есть число дней, прошедших после «официального» новолуния) в определенную дату.

В юлианском календаре 8+ эпакта — это возраст Луны в начале года.

В григорианском календаре эпакта — это возраст Луны в начале года.

Эпакта связана с золотым числом следующим образом:

В юлианском календаре 19 лет считаются точно равными целому числу синодических месяцев, и существует следующая связь между золотым числом и эпактой:

Epact = (11 x (GN – 1)) mod 30

Если эта формула дает нуль, эпакта по договоренности часто обозначается символом * и говорится, что ее значение равно 30. Странно? Возможно, но в прежние времена люди не любили число нуль.

Так как существует только 19 возможных золотых чисел, эпакта может принимать только 19 различных значений: 1, 3, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 20, 22, 23, 25, 26, 28 и 30.

Юлианская система вычисления полнолуний была неточной, и в григорианском календаре простая связь между золотым числом и эпактой была модифицирована.

В григорианском календаре эпакта вычисляется таким образом (все деления целочисленные, остаток отбрасывается)

1. Использовать юлианскую формулу:

Epact = (11 x (GN – 1)) mod 30

2. Уточните эпакту, принимая во внимание то, что в 3–х из 4–х столетий число високосных лет на один меньше, чем в юлианском столетии (номер столетия — Cent):

Epact = Epact — (3 x Cent) / 4

(При этих расчетах Cent = 20 используется для годов от 1900 до 1999, и аналогично для остальных веков, хотя это противоречит правилам в разделе 13.3).

3. Уточните эпакту, принимая во внимание то, что 19 лет не составляют точно целое число синодических месяцев:

Epact = Epact + (8 x Cent + 5) / 25

(При этом эпакта увеличивается на единицу 8 раз за каждые 2500 лет.)

4. Прибавьте к эпакте 8, чтобы она была равна возрасту Луны на 1 января: