математика - это инструмент, чтобы размышлять, а не считать. Снова, давайте вернемся к древним, для большего руководства - вероятности всегда рассматривались ими, как ничто вне предметного и текучего измерения верований.
Около 155 до н.э., греческий постклассический философ Карнид из Кирены прибыл в Рим, в качестве одного из трех афинских послов, которые пришли просить политического покровительства у Римского Сената. На граждан их города был наложен штраф, и они хотели убедить Рим, что это было несправедливо. Карнид представлял Академию, то самое открытое дискуссионное учреждение, где три столетия назад Сократ заставлял своих собеседников убивать его, лишь бы что-нибудь возразить на его аргументы. Теперь она называлось Новой Академией, была не менее дискуссионной и имела репутацию гнезда скептицизма в древнем мире. В давно ожидаемый день его торжественной речи, он встал и произнес блестяще аргументированную речь, восхваляющую правосудие и то, что оно должно быть на вершине людских мотиваций. Римская аудитория была очарована. Это было не только его обаяние: аудиторию поколебала сила его аргументов, красноречие мысли, чистота языка и энергия речи. Но это не было его целью.
На следующий день, Карнид возвратился, встал и доказал концепцию неуверенности в знании наиболее убедительным возможным способом. Как? Перейдя к противоречию и опровержению не менее сильными аргументами того, что он доказал убедительно днем ранее. Он сумел убедить ту же самую аудиторию на том же самом месте, что правосудие должно быть низвергнуто вниз в списке мотиваций для человеческих свершений.
Теперь плохие новости. Катон старший ('цензор') был среди той аудитории. Уже весьма старый и не более терпимый, чем он был в течение своей службы цензором. Разгневанный, он убедил Сенат выслать этих трех послов, чтобы их дух спора не запутывал молодежь Республики и не ослаблял военную культуру. (Катон запретил в течение его службы цензором, всем греческим риторикам селиться в Риме. Он был слишком деловым типом человека, чтобы принять их самосозерцательные изыски)
Карнид был не первый скептик в классических временах, и не первый, кто преподал нам истинное понятие вероятности. Но этот инцидент остается наиболее захватывающим в его воздействии на поколения риториков и мыслителей. Карнид был не просто скептик, он был диалектик. Тот, кто никогда не согласится с любыми предпосылками, исходя из которых он спорит, или с любым из заключений, которые он вывел из них. Он стоял всю жизнь против высокомерной догмы и веры в одну единственную правду. Немного достойных мыслителей соперничали с Карнидом в строгом скептицизме (сюда стоит включить средневекового арабского философа Аль-Газали, Юма и Канта, но только Поппер сумел поднять его скептицизм до уровня всеобъемлющей научной методологии). Поскольку главное учение скептиков было в том, что ничто не могло быть принято с уверенностью, то могли быть сформированы выводы о различных степенях вероятности и они обеспечили руководящие принципы. Ступая далее назад во времени, в поисках первых известных использований вероятностного мышления в истории, мы находим, что оно появляется в шестом столетия (до н.э) в Греческой Сицилии. Там, понятие вероятности использовалось в юридической практике самыми первыми риториками, которым, при обсуждении случая, было необходимо показать существование сомнения относительно уверенности в обвинении. Первым известным риториком был сиракузец по имени Коракс, который обучал людей спорить о вероятности. В основе его метода лежало понятие наиболее вероятного. Например, право собственности на участок земли, в отсутствие дополнительного информационного и физического свидетельства, должно переходить к человеку, чьё имя наиболее известно в контексте этого участка. Один из его косвенных студентов, Горгиас, взял этот метод аргументации в Афины, где он расцвел. Это установление таких наиболее вероятных понятий, которые научили нас рассматривать возможные непредвиденные обстоятельства, как отличаемые и разделимые события с вероятностями, соответствующими каждому из них.
Вероятность - дитя скептицизма
До тех пор, пока над средиземноморским бассейном не стало доминировать единобожие, которое вело к вере в некоторую уникальную форму правды, (чтобы позже разродиться эпизодами коммунизма), скептицизм получил распространение среди многих основных мыслителей и, конечно, проникал в мир. Римляне не имели религии самой по себе: они были слишком терпимы, чтобы принять заданную правду. У них были собрания разнообразных гибких и синкретических суеверий. Я не буду слишком вдаваться в теологию, но скажу, что мы были вынуждены ждать в течение дюжины столетий в Западном мире, чтобы снова поддержать критическое мышление. Действительно, по некоторой странной причине в течение средневековья арабы были критическими мыслителями (через их постклассическую философскую традицию), когда христианская мысль была догматичной, затем, после Ренессанса, роли полностью переменились, загадочным образом.
Одним античным автором, который обеспечивает нас свидетельством такого мышления является говорливый Цицерон. Он предпочитал руководствоваться вероятностью, чем утверждать с уверенностью - очень удобно, говорят некоторые, потому, что это позволило ему противоречить себе. Для нас, кто учился у Поппера оставаться самокритичным, это может являться причиной уважать его больше, поскольку он не продолжал упрямо выражать мнение из-за того простого факта, что он высказал его в прошлом. Действительно, ваш среднестатистический профессор литературы обвинил бы его в противоречиях и перемене мнения.
Только в современное время появилось такое желание быть свободным от наших собственных прошлых утверждений. Нигде это не было сделано более красноречиво, чем в бесчинствовании студенческих настенных надписей в Париже. Студенческое движение, которое имело место во Франции в 1968, с молодежью, без сомнения задыхавшейся под весом тех лет, когда она вынуждена была звучать интеллектуально и последовательно, произвела, среди других драгоценных мыслей, следующее требование:
Мы требуем права противоречить самим себе!
Современные времена дают нам угнетающую историю. Внутреннее противоречие культурно сделано, чтобы быть позорным, вопрос, который может доказать заболевание науки. Роман Марселя Пруста В поисках утраченного времени описывает полуотставного дипломата, Маркуса де Норпуа, который подобно всем дипломатам до изобретения факсимильного аппарата, был светским человеком, проводившим значительное время в салонах. Рассказчик видит господина де Норпуа открыто противоречащим себе по некоторой проблеме (некое довоенное восстановление отношений между Францией и Германией). Когда ему напоминают о его предыдущей позиции, господин де Норпуа, кажется, даже не помнит её. Пруст оскорбляет его:
Монсеньер де Норпуа не лгал. Он просто забыл. Каждый забывает довольно быстро о том, что не продумал глубоко, что диктовалось вам имитацией и страстями, окружающими вас. Происходят перемены и с ними меняются ваши воспоминания. Даже чаще, чем дипломаты, политические деятели не помнят мнений, которые они имели в некоторый момент их жизни, и их выдумки больше относятся к избытку амбиций, чем к недостатку памяти.
Господин де Норпуа создан, чтобы стыдиться того факта, что он выражал другое мнение. Пруст не считал, что дипломат мог передумать. Предполагается, что мы являемся преданными нашим мнениям. В противном случае, каждый становится предателем.
Теперь я скажу, что монсеньер де Норпуа должен был бы быть трейдером. Один из лучших трейдеров, с которыми я когда-либо сталкивался в моей жизни, Найджел Баббаг, имеет замечательное свойство быть полностью свободным от любой зависимости в своих верованиях. Он не выказывает абсолютно никаких затруднений, покупая данную валюту на чистом импульсе, когда всего несколько часов назад он мог бы высказать сильное мнение относительно её будущей слабости. Что заставило его передумать? Он не чувствует себя обязанным объяснять это.
Публичный человек, наиболее явно наделенный такой чертой, это Джордж Сорос. Одна из его сильных сторон - он пересматривает своё мнение довольно быстро, без малейшего затруднения. Следующая история иллюстрирует способность Сороса мгновенно и полностью изменить его мнение. Французский трейдер Жан-Мануель Розан обсуждает следующий эпизод в своей автобиографии (замаскированный под роман, чтобм избежать юридических исков). Главный герой (Коган) уадед обыкновение играть теннис в Хамптоне на Лонг-Аилдлце с Георги Саулоеом, 'пожилым человеком с
