Теория статистики

взвешенные:

Средняя продолжительность одного оборота в днях определяется как средняя гармоническая взвешенная:

Эффект от ускорения оборачиваемости оборотных фондов выражается суммой фондов, условно высвобожденных из оборота вследствие ускорения их оборачиваемости.

Показатель использования предметов труда – это материалоемкость, характеризующая в денежном выражении расход материальных ресурсов на единицу результата производства. Показатель материалоемкости исчисляется по формуле:

где МЗ – материальные производственные затраты без амортизации основных фондов;

Q– объем совокупного общественного продукта, национального дохода или продукции отдельных отраслей и предприятий.

54. Себестоимость продукции

Себестоимость продукции – важнейший качественный показатель, который отражает все стороны хозяйственной деятельности предприятий, их достижения и недочеты.

Под себестоимостью понимают затраты предприятия на выпуск и реализацию всей продукции или единицы продукции.

Уровень себестоимости взаимосвязан с качеством и объемом продукции, использованием рабочего времени, сырья, материалов, оборудования, расходованием фонда оплаты труда и т. д.

Себестоимость – основа определения цен на продукцию. Снижение себестоимости – это отличный показатель в деятельности предприятия, так как он приводит к возрастанию суммы прибыли и рентабельности. Для того чтобы снизить себестоимость, необходимо изучить ее состав, структуру и факторы ее динамики.

Себестоимость продукции – это стоимостная оценка используемых в процессе производства продукции природных ресурсов, сырья, материалов, топлива, энергии, основных фондов и иных затрат на производство и реализацию.

В себестоимость входят затраты прошлого труда, перенесенные на вновь созданную продукцию, расходы, связанные с использованием живого труда, и прочие затраты. С помощью этого показателя можно проанализировать, во что обходится производство продукции для предприятия.

Виды себестоимости:

Общей себестоимостью всей произведенной продукции называют общую сумму затрат, которая приходится на изготовление продукции определенного объема и состава.

Индивидуальная себестоимость – это затраты на производство единичного изделия.

Средняя себестоимость определяется делением общей суммы затрат на количество произведенной продукции.

По степени учета затрат существуют два вида себестоимости – производственная и полная.

Производственная себестоимость включает в себя затраты, связанные с процессом производства продукции – начиная с момента запуска сырья в производство и заканчивая освидетельствованием готовых изделий и сдачей их на склад.

Полная себестоимость – это сумма расходов, связанных с производством продукции, и коммерческих расходов. Коммерческие расходы – это, например, затраты на упаковку, хранение, транспортировку и рекламу.

Задачами статистики учета продукции по данным бухгалтерского учета являются определение общей суммы затрат, группировка их по видам и калькулирование себестоимости единицы продукции.

55. Понятие и виды корреляционного анализа

К. Пирсон и Дж. Юл разработали корреляционный анализ, который по их мнению должен ответить на вопрос о том, как выбрать с учетом специфики и природы анализируемых переменных подходящий измеритель статистической связи (коэффициент корреляции, корреляционное отношение, и т.д.), решить задачу, как оценить его числовые значения по уже имеющимся выборочным данным. Корреляционный анализ поможет: найти методы проверки того, что полученное числовое значение анализируемого измерителя связи действительно свидетельствует о наличии статистической связи; определить структуру связей между исследуемыми k признаками х₁, х₂,…, сопоставив каждой паре признаков ответ («связь есть» или «связи нет»).

Парный коэффициент корреляции – основной показатель взаимозависимости двух случайных величин, служит мерой линейной статистической зависимости между двумя величинами., он соответствует своему прямому назначению, когда статистическая связь между соответствующими признаками в генеральной совокупности линейна. То же самое относится к частным и множественным коэффициентам корреляции. Парный коэффициент корреляции, характеризует тесноту связи между случайными величинами х и у, определяется по формуле:

Если р = 0, то между величинами х и у линейная связь отсутствует и они называются некоррелированными.Коэффициент корреляции, определяемый по вышеуказанной формуле, относится к генеральной совокупности.

Частный коэффициент корреляции характеризует степень линейной зависимости между двумя величинами, обладает всеми свойствами парного, т.е. изменяется в пределах от -1 до +1. Если частный коэффициент корреляции равен ±1, то связь между двумя величинами функциональная, а равенство его нулю свидетельствует о линейной независимости этих величин.

Множественный коэффициент корреляции, характеризует степень линейной зависимости между величиной х₁ и остальными переменными (х₂, х_з), входящими в модель, изменяется в пределах от 0 до 1.

Ординальная (порядковая) переменная помогает упорядочивать статистически исследованные объекты по степени проявления в них анализируемого свойства

Ранговая корреляция – статистическая связь между порядковыми переменными (измерение статистической связи между двумя или несколькими ранжировками одного и того же конечного множества объектов О₁,О₂,…, О_п.

Ранжировка – это расположение объектов в порядке убывания степени проявления в них k-го изучаемого свойства. В этом случае x(k) называют рангом i-го объекта по k-му признаку. Раж характеризует порядковое место, которое занимает объект О_i, в ряду п объектов.

К. Спирмен в 1904г предложил показатель, который служил для измерения степени тесноты связи между ранжировками

В последствии данный коэффициент был назван ранговым коэффициентом К. Спирмен:

56. Методы регрессионного анализа

Термин «регрессия» ввел английский психолог и антрополог Ф.Гальтон.

Для точного описания уравнения регрессии необходимо знать чакон распределения результативного показателя у. В статистической практике обычно приходится ограничиваться поиском подходящих аппроксимаций для неизвестной истинной функции регрессии ffc), так как исследователь не располагает точным знанием условного закона распределения вероятностей анализируемого результатирующего показателя у при заданных значениях аргумента х.

Рассмотрим взаимоотношение между истинной f (х) = = М(у/х), модельной регрессией у и оценкой у регрессии. Пусть результативный показатель у связан с аргументом х соотношением:

у=2х^1,5+?

где ? – случайная величина, имеющая нормальный закон распределения.

Причем M? = 0 и d? – ?². Истинная функция регрессии в этом случае имеет вид:

f(х) = М(у/х) = 2х_i^1,5+ ?

Для наилучшего восстановления по исходным статистическим данным условного значения результативного показателя f(x) и неизвестной функции регрессии /(х) = М(у/х) наиболее часто используют следующие критерии адекватности (функции потерь).