Теплотехника

DT = Т₂– T₁ – изменение температуры.

На VT-диаграмме изобара изображается прямой, выходящей из начала координат. Закон Гей-Люссака можно записать в следующей форме:

V =V₀(1+ a_vt),

где V – объем при температуре t,отсчитанной от 0^oC;

V₀ – объем идеального газа при температуре Т₀= 273,j6 K.

Коэффициентом объемного расширения называют величину:

a_v = V/ V₀T = 1/ Т₀= 1/ 273,16 К^-1.

В общем случае любого вещества коэффициент объемного расширения определяется как:

a = 1/ VO/ (dV/dT) _p.

Коэффициент объемного расширения идеального газа равен:

a= 1/ Т.

Если Т = 0 ^oC, то a =a_V

Для реальных газов закон Гей-Люссака не выполняется в области низких температур (т. е. вблизи абсолютного нуля). При охлаждении до абсолютного нуля все, кроме гелия, газы сжижаются.

24. Закон Шарля

Закон Шарля утверждает, что отношение давления газа к его температуре постоянно, если объем и масса газа неизменны:

P/ Т = m/ MО R/ V = const

при V = const, m = const.

Это равенство носит название уравнения изохоры.

Изохора изображается на PV-диаграмме прямой, параллельной оси P, а на PT-диаграмме это прямая, которая выходит из начала координат. Процесс, идущий при V = const, называется изохорическим. Характерной особенностью изохорического процесса является то, что газ при V = const работы не совершает. При подводе тепловой энергии к газу происходит увеличение его внутренней энергии за счет подводимого тепла:

DU = m/ MО CvDT,

где M – молярная масса;

CV– молярная теплоемкость;

DT = Т₂ – T₁ – изменение температуры.

Если P₁ и Т₁ – начальные, а P₂ и Т₂ – конечные давление и температура, то:

P₁ / Т₁ = P₂ / Т₂

Закон Шарля может быть записан в следующей форме:

Р = Р₀(1 + a_pt)

где Р – давление при температуре t, отсчитанной от 0 ^оС;

Р₀ – давление идеального газа при температуре Т0=273,16 К.

Температурным коэффициентом изменения давления, или просто термическим коэффициентом давления, называют следующий параметр:

a_р= Р / Р₀T = 1 / T₀.

25. Уравнение состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа описывает связь между его температурой и давлением. Поскольку давление идеального газа в замкнутой системе P = 1/3 О mn<v²>, P= nkT, то уравнение идеального газа будет выглядеть следующим образом:

P = NkT,

где N – число молекул, содержащихся в объеме V.

PV = m/ M ? NkT,

PV= m/ M ? RT,

где M – молярная масса;

Na– число Авогадро;

k– постоянная Больцмана;

R– универсальная газовая постоянная.

Равенство носит название уравнения Менделеева-Клайперона. В случае, когда количество вещества газа – 1 моль, уравнение Менделеева-Клайперона примет вид PV = RT.Газ можно считать идеальным, если его состояние описывается уравнением Менде-леева-Клайперона или одним из его следствий.

F(P, V, t⁰) носит название уравнения состояния. На PV-диаграмме совокупность состояний с t⁰ = const представлена в виде гиперболы. Множество гипербол, отвечающих различным температурам, называются изотермами. Процесс, при котором происходит переход газа из одного состояния в другое при t⁰ = const, называется изотермическим.

В случае P = const (1) имеет место линейная зависимость объема некоторой массы газа от температуры:

V = V₀(1 + at⁰).

Она представляет собой закон Гей-Люссака. Аналогично для V= const:

P = P₀(1 + at⁰).

Из этих уравнений следует, что все изобары и изохо-ры пересекают ось t⁰в одной единственной точке, определяемой из условия 1 + at⁰= 0. Решение этого уравнения:

t⁰ = -1 / a= -273,15 ^oC.

R= 8,31 ч 10³Дж/(град. ч кмоль) – универсальная газовая постоянная.

PV = m / m ? RT.

26. Универсальное уравнение состояния идеального газа

Отношение массы mгаза (вещества) к количеству газа (вещества) vэтой системы называют молярной массой газа (вещества):

М = m/ v.

Размерность молярной массы следующая: [M] = 1 кг / 1 моль.

Следствие из закона Авогадро позволяет найти отношение удельных объемов:

v₂ / v₁ = M₁ / M₂

или

v₁M₁= M₂v₂.

Последнее соотношение отражает важное свойство идеального газа: при одинаковых физических условиях произведение удельного объема газа на его молярную массу является постоянной величиной, не зависящей от природы газа, т. е. vM= idem. Произведение vM представляет собой объем 1 моля идеального газа, а последнее равенство означает равенство молярных объемов всех газов при одинаковых давлениях и температурах.

Уравнение состояния для одного моля газа выглядит следующим образом:

PV_m = MRT,

где MR = R_m= PV_m/ T.

Произведение MR есть универсальная (молярная) газовая постоянная. Физический смысл универсальной газовой постоянной состоит в том, что это есть ра26б бота одного