Игра на бирже

друга, вычисляется, как корень квадратный из их произведения. Если бы мы рассматривали средний прирост прибыли за три года, то в уравнении возник бы кубический корень и т.д.

Среднее геометрическое довольно популярно среди аналитиков, так как оно позволяет оценивать средний прирост прибыли практически мгновенно. Однако надо помнить, что такой метод может дать огромную ошибку, если начальным (или конечным) годом расчета окажется нетипичный год, когда прибыли пострадали, например, от покупки нового бизнеса: при расчете роста прибылей такой год рассматривать не надо. Прибыли могут и резко вырасти, если в данный год компания продала часть своего имущества, — его тоже нельзя учитывать. При вычислении среднего прироста прибылей одно из правил состоит в том, что надо отбрасывать очень большие и очень маленькие числа. Например, по таблице 7.2 средняя квартальная прибыль компании Apple в 1993 году составила 0,16 доллара на акцию. Эта цифра была получена с учетом третьего квартала, когда компания объявила убытки в сумме 1,63 доллара на акцию. При анализе такие кварталы лучше отбрасывать, иначе последующие оценки скорости роста могут получиться нереальными, что и произошло в приведенном примере.

Мы уделяем так много внимания определению роста прибылей, потому что, как далее станет ясно, эти числа важно знать для выбора объектов инвестирования и оценки разумной цены акций. Есть еще много методов анализа прибылей и один из них линейная аппроксимация зависимости прибылей от времени. Предлагается описывать эту зависимость линейным уравнением

Е = A + Bt,

где Е — квартальная прибыль; t — число кварталов. В этом случае величина В является средним изменением прибыли в долларах за один квартал. Есть и такая модификация этого метода, в которой линейная аппроксимация идет с весами, т. е. предполагается, что влияние событий более близкого времени на рост прибылей существеннее, чем отдаленного. В случае линейной аппроксимации формула для вычисления среднего прироста прибыли за год приобретает вид

(dЕ/Е) = 4В/(Е) ·100 %

(коэффициент 4 появился для пересчета из среднего квартального изменения прибыли в годовое). Однако мы считаем, что простое линейное уравнение не подходит для описания роста прибылей. Математически правильнее аппроксимировать зависимость прибылей от времени с помощью уравнения с логарифмами

lgЕ = А + Bt.

Основание логарифма не имеет значения, но для конкретности рассмотрения мы будем использовать десятичные логарифмы. Если на графике логарифма прибылей от времени точки лежат на прямой линии и наклон линии положительный (с подъемом), это означает, что рост прибылей в процентах постоянен. Если при увеличении времени точки начинают отклоняться от прямой наверх, то темпы роста прибылей увеличиваются, если вниз уменьшаются. Если наклон прямой отрицателен, то это говорит о равномерном ежеквартальном уменьшении прибылей компании. На рисунке 7.1 приведен график зависимости квартальных прибылей и объема продаж компании Hewlett Packard от времени (1993 — 1995).

Рис. 7.1. Квартальные объемы продаж и прибыли в расчете на одну акцию (в долларах США) компании Hewlett Packard за 1993 —1995 годы

Из рисунка видно, что данная компания имела в этот период стабильный рост прибылей и продаж. Величина В (наклон прямой в полулогарифмическом масштабе) может быть использована для оценки среднего роста прибылей:

(dE/Е) = 4(10^B - 1) · 100%.

Естественно, если нанести на график не квартальные, а годовые прибыли компании, то коэффициент 4 не нужен. Недостатком этого метода является невозможность учета кварталов, где компания несла убытки, т.е. прибыли были меньше нуля (логарифм от отрицательного числа не существует). Если таких кварталов немного (один или два) и убытки в этих кварталах являлись нетипичными, о чем уже говорилось ранее, то эти точки можно опустить из рассмотрения. В противном случае этот метод применять не следует.

Итак, почему рост прибылей так важен для определения кандидатов на инвестирование и границ разумного изменения цен акций? Давайте рассмотрим гипотетический пример, представив некоторую компанию с отношением р/е — 40. Это означает, что при сохранении текущего уровня прибылей она сможет компенсировать стоимость своих акций через 40 лет. Конечно, это очень большая величина, и кажется, что акции такой компании покупать не надо. Но что произойдет, если прибыли будут расти со скоростью 40% в год? Предполагая для простоты цену акций неизменной, составим таблицу 7.4 изменения отношения р/е в течение нескольких лет.

Таблииа 7.4.

Годы	Р/е
Первый	40,0
Второй	28,6
Третий	20,4
Четвертый	14,6

То есть уже за три-четыре года отношение р/е придет в норму, а если бы темпы роста прибылей были 50% в год, то этот срок сократился бы до двух лет. Однако меньшие темпы роста резко увеличивают длительность движения р/е к нормальным значениям. Данный пример, естественно, идеализирован, так как цены акций такой успешной компании будут со временем расти и, кроме того, поддерживать темпы роста 40% в год в течение длительного времени весьма затруднительно.

Здесь особенно нужно помнить о риске. Только ожидание еще больших прибылей позволяет поддерживать высокую цену таких акций, и они постоянно находятся под очень пристальным вниманием тысяч аналитиков и инвесторов. Если очередной квартальный отчет компании будет содержать данные, не оправдывающие ожидания инвесторов, то цена акций за считанные минуты может упасть до 50%. Покупка таких акций всегда подразумевает постоянный контроль за деятельностью компании и расстановку «стопов», позволяющих сохранить прибыль или хотя бы не допустить больших потерь.

На падающем рынке акции компаний с высоким р/е, как показывает статистика, летят вниз первыми, и если в вашем инвестиционном портфеле есть такие компании, то нужно немедленно от них избавляться при появлении начальных признаков падения рынка. Еще раз повторим, что значение высокого и низкого р/е очень относительно и сильно зависит как от рода деятельности компании, так и от динамики рынка. Однако тут можно сформулировать некоторые правила