Я ДОКАЗАЛ НЕВОЗМОЖНОСТЬ АПРИОРНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗРЕШИМОСТИ ТЧК
Вот именно: ТЧК. Это значило, в сущности, то, что невозможно заранее узнать, доказуемо ли конкретное математическое утверждение. Если оно в конце концов будет доказано, то оно, очевидно, доказуемо. Тьюрингу удалось показать, что пока утверждение остается недоказанным, абсолютно невозможно утверждать, является оно недоказуемым или просто очень трудным.
Непосредственным следствием этого, касавшимся дяди Петроса, было вот что: если он надумает и дальше искать решение проблемы Гольдбаха, то делать это он будет на свой страх и риск. Чтобы так поступить, нужны два качества – сильный оптимизм и хороший боевой дух. И эти качества у него – от времени, усталости, невезения, из-за Курта Гёделя, а теперь еще и с помощью Алана Тьюринга – истощились.
ТЧК.
Через несколько дней после телеграммы Тьюринга (в дневнике указана дата 7 декабря 1936 года) Петрос сообщил своей домоправительнице, что бобы ему больше не потребуются. Она их собрала, промыла как следует и сварила герру Профессору на обед великолепное мясное ассорти с фасолью.
Дядя Петрос помолчал, удрученно глядя себе на руки. За кругом бледно-желтого света, в котором мы сидели, уже легла полная тьма.
– И вот тогда ты и бросил искать решение? – спросил я тихо.
Он кивнул:
– Да.
– И никогда больше не пытался решать проблему Гольдбаха?
– Никогда.
– А Изольда?
Мой вопрос его, кажется, удивил.
– Изольда? При чем здесь Изольда?
– Я так понял, что Проблемой ты занялся, чтобы завоевать ее сердце?
Дядя Петрос грустно улыбнулся.
– Изольда подарила мне «Дивное странствие», как сказал наш поэт. Без нее я, быть может, «не тронулся бы в путь» [25]. И все же она была всего лишь исходным стимулом. Через несколько лет после начала работы над Проблемой память о ней поблекла, она стала далеким фантазмом, горько-сладким воспоминанием… И мои мотивы оказались более высокого – или возвышенного – сорта. – Он вздохнул: – Бедная Изольда! Она погибла во время бомбежки Дрездена вместе со своими двумя дочерьми. А ее муж, «бравый молодой лейтенант», был убит еще раньше на Восточном фронте.
Последняя часть рассказа моего дяди математического интереса не представляет.
В последующие годы силой, определяющей его жизнь, стала не математика, а история. Мировые события сломали защитный барьер, за которым он счастливо жил в своей башне из слоновой кости. В 1938 году гестапо арестовало его домоправительницу и отправило в лагеря, которые тогда еще называли «трудовыми». Он никого на ее место не нанял, наивно веря, что она скоро вернется, а арест объясняется каким-либо «недоразумением». (Когда война закончилась, он от выживших ее родственников узнал, что домоправительница погибла в 1943 году в Дахау, почти рядом с Мюнхеном.) Он начал питаться в ресторанах, возвращаясь домой только для сна. Почти все свободное от университета время он проводил в шахматном клубе, играя, наблюдая и анализируя партии.
В 1939 году декан математического факультета, к тому времени видный член нацистской партии, указал, что Петросу следует немедленно подать на получение немецкого гражданства и официально стать подданным Третьего Рейха. Петрос отказался не из каких-либо принципов (он сумел пройти по жизни, не неся груза идеологии), но потому, что меньше всего на свете ему хотелось опять заниматься дифференциальными уравнениями. Было ясно, что подавать на гражданство ему предложило министерство обороны, имея в виду именно эту цель. После отказа дядя, по сути, стал
Если судить по строгим критериям публикаций, дядя Петрос уже много лет не был работающим математиком, а потому на академическую должность рассчитывать не мог. Он вернулся на родину. В первые пять лет оккупации Греции странами Оси он жил в семейном доме в центре Афин, на улице Королевы Софии, с недавно овдовевшим отцом и недавно женившимся братом Анаргиросом (мои родители уже переехали тогда в свой дом), почти все свое время посвящая шахматам. Однако очень скоро появились на свет мои кузены, которые сначала орали, а потом начали всюду лазить и досаждали дяде куда больше нацистских и фашистских оккупантов. Он переехал в старый сельский дом в Экали, в котором давно уже никто из семьи не жил.
После освобождения мой дед сумел, дергая за нужные ниточки, добиться для Петроса предложения занять кафедру анализа в Афинском университете. Петрос предложение отклонил под фальшивым предлогом, что «это помешает его работе». (В этом случае теория моего друга Сэмми, что дядя использует проблему Гольдбаха как оправдание для собственной лени, оказалась полностью справедлива.) Через два года после этого патриарх семейства Папахристос умер, оставив своим сыновьям равные доли в бизнесе, а главные руководящие посты – моему отцу и Анаргиросу. «Мой старший сын Петрос, – указал он в завещании, – сохраняет привилегию заниматься своими важными математическими исследованиями», то есть привилегию сидеть на шее у своих братьев, не делая никакой работы.
– А потом что? – спросил я, все еще надеясь на сюрприз, который может ждать где-то на последней странице.
– А потом ничего, – ответил дядя. – Почти двадцать лет моя жизнь шла так, как тебе известно: шахматы и садоводство, садоводство и шахматы. Да, и еще раз в месяц поездка в благотворительное заведение, основанное твоим дедом, чтобы помочь им с бухгалтерией. Это для спасения моей души, если таковая все же существует.
Уже была полночь, и я очень устал. Все же я чувствовал, что должен закончить вечер оптимистической нотой, и, от души зевнув и потянувшись, я сказал:
– Дядя, ты великолепен… если ничем другим, то хотя бы силой духа и величием души, с которыми ты принял поражение.
Но реакцией на мои слова было крайнее удивление.
– О чем ты говоришь? – спросил дядя. – Никакого поражения не было!
Теперь настала моя очередь удивиться.
– Как не было?
– О нет, милый мой мальчик! – Дядя помотал головой. – Я вижу, ты так ничего и не понял. Я не потерпел поражения – мне просто не повезло.
– Не повезло? Не повезло в том смысле, что ты выбрал такую трудную проблему?
– Да нет, – ответил он, удивляясь моей неспособности понять очевидное. – Не повезло – это, кстати, еще очень мягко сказано – выбрать проблему, которая не имеет решения. Разве ты не слушал? – Он тяжело вздохнул. – Постепенно подтвердились мои предположения: проблема Гольдбаха неразрешима!
– Но как ты можешь быть в этом уверен?
– Интуиция, – сказал он, пожав плечами. – Это единственное средство, которым владеет математик, когда нет доказательства. Для истины, столь фундаментальной и столь простой по формулировке и все же столь невообразимо устойчивой против любых систематических рассуждений, есть только одно объяснение. Сам того не зная, я взял на себя сизифов труд. Я нахмурился.
– Ну, я не знаю, – начал я. – Но с моей точки зрения…
Тут дядя Петрос перебил меня громким смехом.
