Квантовая магия

В начале 2005 года в журнале «Успехи физических наук» (УФН) была опубликована большая обзорная статья академика К. А. Валиева «Квантовые компьютеры и квантовые вычисления», УФН 175 (1), 3 (2005), в которой упоминаются следующие основные направления реализации квантовых вычислений (помимо ЯМР):

1. На ионах в одномерном ионном кристалле в ловушке

Пауля

.

2. В полупроводниковых кристаллах

бесспинового

моноизотопного

кристалла кремния ²⁸

Si

, в котором атомы фосфора ³¹Р (кубиты) расположены в линейной цепочке (модель

Кейна

). Темп развития этого направления, признаваемого всеми весьма перспективным, определяется темпом

нанотехнологических

разработок, необходимых для создания структур с нужными параметрами.

3. Кубиты на электронах в полупроводниковых квантовых точках. В качестве кубитов исследуются орбитальные или спиновые состояния одиночного электрона в квантовой точке.

4. Кубиты на сверхпроводниковых

мезоструктурах

. Здесь существуют два варианта: в первом — квантовая информация кодируется числом сверхпроводящих пар в квантовой точке, во втором — направлением сверхпроводящего тока в

сквиде

.

5. На одиночных атомах в

микрорезонаторах

. Двухуровневая система (

атом-кубит

), связанная с осциллятором-фотоном в одной из мод колебаний резонатора. Этот метод предполагается использовать при разработке способов транспортировки атомных и фотонных кубитов, а также при передаче квантовой информации от атомных кубитов к

фотонным

и обратно (

атом-фотонный

квантовый интерфейс).

6. С помощью линейных оптических элементов (оптический квантовый компьютер).

Все эти методы в той или иной мере уже реализованы экспериментально.

Есть также ряд перспективных идей:

1. Двумерный электронный кристалл в потенциальной ловушке (яме) вблизи поверхности жидкого гелия.

2. Двумерная решетка атомов в оптической ловушке, образованной стоячей волной интерферирующих лазерных пучков.

3. Анионы в двумерном электронном газе в полупроводниках в условиях дробного квантового эффекта Холла.

4. Квантовые клеточные автоматы в ферромагнитных (антиферромагнитных) структурах в кристаллах.

К наиболее существенным достижениям последнего времени можно отнести результаты двух экспериментальных работ в этой области, одновременно опубликованные в

Nature

(1 декабря 2005 года)[107]. Двум конкурирующим командам физиков из США и Австрии почти одновременно удалось запутать рекордное число индивидуальных частиц. Дитрих

Лейбфрид

с коллегами из NIST в Колорадо запутали 6 ионов бериллия, в то время как

Гартмут

Хеффнер

с сотрудниками из университета Инсбрука — 8 ионов кальция.

В первой статье сообщается о реализации cat- состояния четырех-, пяти- и шестиатомных кубитов. Пространство состояний каждого кубита определено двумя сверхтонкими основными состояниями иона бериллия.

Cat-состояние соответствует запутанной равновесной суперпозиции всех атомов в одном сверхтонком состоянии и одновременно всех атомов в другом сверхтонком состоянии.

Это состояние типа 1/v2(|000000n + |111111n). Для наглядности это можно представить так, что все ионы вращаются одновременно и по часовой стрелке, и против нее. В этих экспериментах cat-состояния приготавливались в процессе трех последовательных шагов независимо от числа запутанных атомов.

Во второй статье речь идет об экспериментальной реализации четырех-, пяти-, шести-, семи- и восьми запутанных частиц в состояния типа W в ионных ловушках. Авторы демонстрируют, как получить максимально возможную информацию об этих состояниях, выполняя полное определение параметров посредством так называемой томографии состояния[108], используя индивидуальный контроль и детектирован

ие ио

нов. Детальный анализ подтверждает, что запутанность является подлинной. Возможность приготовления таких

многочастичных

запутанных состояний вместе с полной информацией в форме матрицы плотности создает испытательный полигон для более глубоких теоретических исследований

многочастичной

запутанности.

Интересно, что в обеих статьях речь идет о реализации двух различных типов максимально запутанного состояния. Если в первой говорится о cat-состояниях, частным случаем которых являются хорошо

известные

ГХЦ-состояния

(GHZ — Greenberger-Horne-

Zeilinger[109]

) для трех частиц, то во второй работе — о так называемых W-состояниях. Это суперпозиционное состояние типа |00…01n + |00…10n+… + |01…00n + |10…00n с равными весами, то есть когда есть одна единичка, а все остальные — нули, либо симметричное ему состояние: один нуль, остальные — единички.

Мне встречалась версия, согласно которой свое название «W- состояния» они получили по имени Wolfgang (W.

D

u

r), это обозначение было введено в статье[110].

Состояния cat- и W-типа являются основными классами состояний, на которых отрабатываются теоретические методы анализа квантовой запутанности. Их характеристики хорошо изучены, и основное различие между ними состоит в том, что cat-состояния более чувствительны к таким внешним манипуляциям, как измерение. Например, в случае

ГХЦ-состояния

(

трехчастичное

cat-состояние), если удалить любую из трех подсистем, то оставшиеся две будут не запутаны, классически коррелированны. Другими словами, парные корреляции — классические, но в то же время корреляции одной частицы с двумя другими — чисто квантовые, и, как целое, это состояние максимально запутанное. Таким образом, cat-состояние (произвольной размерности) служит примером максимально

запутанного

, когда вся большая система находится в нелокальном состоянии, но на уровне подсистем (в пространствах состояний меньшей размерности) существуют локальные объекты.

Шредингеровские

коты вовсе не обязаны быть на уровне подсистем, там можно найти и вполне обычных «котов», несмотря на

то

что исходная система, «самый большой кот» —

шредингеровский

. Глядя «изнутри» cat-состояния, когда одна подсистема «смотрит» на своих соседей, она будет видеть каждого из них по отдельности в виде локальных объектов.

Когерентность на уровне замкнутой системы вовсе не означает полную когерентность на уровне подсистем — там могут быть самые различные ситуации, в том числе сепарабельные состояния в различных сочетаниях.