Квантовая магия

элемент первой матрицы умножается на всю вторую матрицу. Это же относится к векторам как частному случаю матриц.

61

Баргатин

И. В., Гришанин Б. А., Задков В. Н. Запутанные квантовые состояния атомных систем. УФН 171 (6), 625 (2001).

62

Дирак П. А. М. Принципы квантовой механики. М., 1960. С. 131.

63

См., например: Дирак П. А. М. Принципы квантовой механики. М., 1960. С. 25. В последние годы физики-экспериментаторы научились получать когерентные частицы, способные к интерференции, от различных источников. Результаты совсем недавних экспериментов опубликованы в Nature:

Beugnon

J. et al.

Nature, 440, 779 (6 April 2006), см.

комментарий: http://www.

qd

.

ru

/

pletner

/news.asp?id_

msg

=61122.

64

Feynman R. P. Rev. Mod.

Phys. 20, 367, (1948).

Подробнее см.: Фейнман Р.,

Хибс

А. Квантовая механика и интегралы по траекториям. М.: Мир, 1968.

65

Karakostas

V. Quantum

Nonseparability

and Related Philosophical Consequences // Journal for General Philosophy of Science. 2004. 35. Р. 283–312. http://

ru

.

arxiv

.org/abs/quant-ph/0502099.

66

См.: Howard D.: 1989, Holism,

Separability

and the Metaphysical Implications of the Bell Experiments, in Cushing J. and

Mcmullin

E. (eds.), Philosophical Consequences of Quantum Theory: Reflections on Bell’s Theorem, Notre Dame, Indiana, University of Notre Dame Press. Р. 224–253; Healey, R.: 1991, Holism and

Nonseparability

, The Journal of Philosophy LXXXVIII, 393–321.

67

Идемпотентной называется матрица, для которой выполняется условие А²

= А

, если оно не выполняется — матрица

неидемпотентная

. В случае чистого состояния соответствующая матрица (оператор) плотности всегда является идемпотентной, в случае смешанного состояния —

неидемпотентной

. Открытая система, взаимодействующая со своим окружением, то есть находящаяся с ним в запутанном состоянии, описывается

неидемпотентными

матрицами плотности.

68

Блум

К. Теория матрицы плотности и ее приложения. М.: Мир, 1983. С 80.

69

Первоисточник:

d’Espagnat

B. (1976), Conceptual Foundation of Quantum Mechanics. — Reading: Benjamin.

70

Киттель

Ч. Статистическая термодинамика. М.: Наука, 1977. С. 9.

71

Общепринятое термодинамическое определение энтропии отличается только наличием множителя k_b — постоянной Больцмана, равной 1,381 · 10^–16 эрг/К.