Квантовая магия

72

См.:

Киттель

Ч. Статистическая термодинамика. М.: Наука, 1977. С. 44.

73

http://levkin.nm.ru/new_05.htm.

74

Подробнее о сфере Блоха см. раздел 3.5. в главе 3.

75

Neumann J. von,

Gott

.

Nach

.

1–15.

Р. 245–272 (1927), статья поступила в редакцию 11 ноября 1927 года. Более подробно прочитать об этом можно в книге:

Белокуров

В. В.,

Тимофеевская

О. Д., Хрусталев О. А.

Квантовая

телепортация

— обыкновенное чудо. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2000. С. 155.

76

Эйнштейн А. Физика и реальность. М., 1965. С. 55. http://artema.fopf.mipt.ru/lib/phil/einstein1.html.

77

См. главу 2, раздел 2.3.

78

Пенроуз

Р. Новый ум короля. О компьютерах, мышлении и законах физики. М.:

Едиториал

УРСС, 2003. С. 239.

79

Что такое численное решение сложной

многочастичной

задачи, я знаю не понаслышке. Коллективу нашей научной лаборатории принадлежит своеобразный рекорд в суперкомпьютерном анализе

многоквантовой

спиновой динамики системы из 15 взаимодействующих ядерных спинов:

Doronin

S. I.,

Fel

’

dman

E. B.,

Guinzbourg

I.

Ya

.

and

Maximov

I. I.

Chem

. Phys.

Lett

.

341, 144 (2001);

Doronin

S. I.,

Fel'dman

E. B.,

Maximov

I. I. J.

Magn

.

Reson

.

171, 37 (2004). Чтобы в общих чертах представить и оценить сложность этой задачи, напомню, что состояние системы из N спинов описывается матрицей плотности размерностью 2^N ? 2^N. В данном случае системы из 15 спинов матрицы, которыми приходится оперировать, имеют 2³⁰ ? 1,07 ? 10⁹ элементов (более одного миллиарда) и занимают на компьютере около 16 Гб памяти для комплексных чисел с двойной точностью. Расчеты выполнялись в Межведомственном Суперкомпьютерном Центре на самом мощном у нас в России суперкомпьютере: http://www.jscc.ru.

80

Более подробно, с примерами, см. мою статью: Доронин С. И. Мера квантовой запутанности чистых состояний // Квант. Маг. 1, 1123 (2004), http://

quantmagic

.

narod

.

ru

/volumes/VOL112004/abs1123.html.

81

Bennett C. H., Bernstein H. J.,

Popescu

S. and Schumacher B. Phys. Rev. A 53, 2046 (1996).

82

Hill S. and

Wootters

W. K. Phys. Rev.

Lett

. 78, 5022 (1997).