60. Четырьмя четверками
Если вы справились с предыдущей задачей и имеете охоту к подобным головоломкам, попробуйте составить все числа от 1 до 10 четырьмя четверками. Это нисколько не сложнее, чем составление тех же чисел из троек.
Ответы
42. Который гол?
Был только один такой год в XX веке: 1961.
43. В зеркале
Единственные цифры, которые не искажаются в зеркале, это 1, 0 и 8. Значит, искомый год может содержать в себе только такие цифры. Кроме того, мы знаем, что это один из годов XIX века, т. е. что его первые две цифры 18. Легко сообразить теперь, какой это год: 1818. В зеркале 1818 год превратится в 8181 -й: это ровно в 4,5 раза больше, чем 1818:
1818 ? 4,5 = 8181.
Других решений задача не имеет.
44. Какие числа?
Ответ прост: 1 и 7. Других таких чисел нет.
45. Сложить и перемножить
Таких чисел сколько угодно:
3 и 1: 3 ? 1 = 3; 3+1 = 4;
10 и 1: 10 ? 1 = 10; 10+1 = 11,
и вообще всякая пара целых чисел, из которых одно — единица.
Это оттого, что от прибавления 1 число увеличивается, а от умножения на единицу — остается без перемены.
46. Столько же
Числа эти 2 и 2. Других целых чисел с такими свойствами нет.
47. Три числа
1, 2 и 3 дают при перемножении и при сложении одно и то же:
1 + 2 + 3 = 6;
1 ? 2 ? 3 = 6.
48. Тракторы
Те же пять тракторов! Ведь 5 тракторов засевают 1 гектар в 1 час; значит, 100 гектаров они засеют за 100 часов.
49. Умножение и деление
Таких чисел очень много. Например:
2:1 = 2;
2 ? 1 = 2.
7:1 = 7;
7 ? 1 = 7.
43: 1 = 43;
43 ? 1 = 43.
50. Как получить 20?
Вот как это надо сделать (зачеркнутые цифры заменены нулями):
011
000
009
Действительно: 11 + 9 = 20.
51. Игра в 11
