Ответы
86. Сколько им лет?
Рассчитать, сколько лет каждому, нетрудно. Ясно, что сын старше внука в семь раз, а дед — в 12 раз. Если бы внуку был один год, сыну было бы семь лет, деду — 12 лет, а всем троим вместе — 20 лет. Это ровно в 5 раз меньше, чем на самом деле. Значит, в действительности внуку 5 лет, сыну — 35 и деду — 60 лет.
Проверим: 5 + 35 + 60 = 100.
87. Сколько детей?
Всех детей семь: шесть сыновей и одна дочь. (Обычно же отвечают, что детей 12; но тогда у каждого сына было бы шесть сестер, а не одна.)
88. Улитка
Через 10 суток и 1 день. За 10 суток улитка поднимется на 10 метров, по 1 метру в сутки; в течение же следующего дня она всползет еще на 5 метров, т. е. достигнет верхушки дерева. (Обыкновенно неправильно отвечают: «через 15 суток».)
89. Кто старше?
Ни брат, ни сестра не старше: они близнецы, и каждому из них по шесть лет. Действительно: (6 + 2): (6–2) = 2; (6 + 3): (6–3) = 3. Возраст находят простым расчетом: через два года мальчик будет на четыре года старше, чем два года назад, и притом вдвое старше; значит, четыре года — это возраст его два года назад, и следовательно, сейчас ему 4 + 2 = 6 лет. Таков же и возраст девочки.
90. В город
Крестьянин ничего не выгадал, а потерял. На вторую половину дороги он употребил столько времени, сколько отняло бы у него все путешествие в город пешком. Значит, он выгадать во времени не может, а должен потерять. Потерял он 15-ю долю того времени, какое нужно, чтобы пройти пешком половину дороги.
91. Завтрак
Дело объясняется очень просто. Село за стол не четверо, а только трое: дед, его сын и внук. Дед и сын — отцы, а сын и внук — сыновья: дед — отец сына, внук — сын отца.
92. Пильщики дров
Часто отвечают: в 1,5 ? 5, т. е. в 7,5 минуты. При этом забывают, что последний разрез даст два метровых обрубка. Значит, распиливать пятиметровое бревно поперек придется не пять, а четыре раза; на это уйдет всего 1,5 ? 4 = 6 минут.
93. Сестры и братья
Всех семеро: четыре брата и три сестры. У каждого брата три брата и три сестры; у каждой сестры — четыре брата и две сестры.
94. Галки и палки
Эта старинная народная задача решается так. Спросим себя: на сколько больше галок для заполнения мест на палках нужно было бы иметь во второй раз? Легко сообразить: в первом случае для одной галки не хватило места, во втором же сидели все галки и еще двух не хватило. Значит, чтобы занять все палки, нужно во второй раз иметь на 1 + 2, т. е. на три галки больше, чем в первый. Садится же на каждую палку на одну птицу больше. Ясно, что всех палок было три. Посадим на каждую палку по галке и прибавим еще одну — получим число птиц: 4.
Итак, вот ответ на вопрос задачи: четыре галки, три палки.
95. Два школьника
Из того, что передача одного яблока уравнивает их количество у обоих школьников, следует, что у одного на два яблока больше, чем у другого.
Если от меньшего числа отнять одно яблоко и прибавить к большему числу, то разница увеличится еще на два и станет равна четырем. Мы знаем, что тогда большее число будет равно двойному меньшему. Значит, меньшее число тогда будет 4, а большее 8. До передачи одного яблока у одного школьника было 8–1 = 7, а у другого 4+1 = 5.
Проверим, становятся ли числа равными, если от большего отнять одно яблоко и прибавить к меньшему:
7 — 1 = 6; 5 + 1 = 6.
Итак, у одного школьника было 7 яблок, а у другого — 5.
