96. Цена пряжки
Вы, вероятно, решили, что пряжка стоит 8 копеек. Если так, то вы ошиблись. Ведь тогда пояс был бы дороже пряжки не на 60 копеек, а всего на 52 копейки.
Правильный ответ: цена пряжки 4 копейки. Тогда пояс стоит 68 — 4 = 64 копейки, т. е. на 60 копеек дороже пряжки.
97. Задача о школьниках
Среди школьников наверняка имеются даже не двое, а целые десятки ребят с одинаковым количеством волос. Это следует из того, что число всех школьников больше, чем число волос на голове каждого из них. Школьников с различным числом волос может быть не более двухсот тысяч.
Сколько же волос у двести тысяч первого школьника? Конечно, одно из тех чисел, какое уже насчитывалось у кого-нибудь из первых двухсот тысяч школьников.
98. Сколько стаканов?
Сравнивая первую и третью полку, мы замечаем, что они отличаются друг от друга следующим: на третьей полке один лишний сосуд среднего размера, зато нет трех малых сосудов. А так как общая вместимость сосудов каждой полки одинакова, то, очевидно, вместимость одного среднего сосуда равна вместимости трех малых. Итак, средний сосуд вмещает три стакана.
Теперь остается определить вместимость большого сосуда. Заменив на первой полке средние сосуды соответствующим числом стаканов, мы получаем один большой сосуд и двенадцать стаканов. Сравнив это со второй полкой, соображаем, что один большой сосуд вмещает шесть стаканов.
99. Сколько квадратов
Значит, фигура заключает 55 различно расположенных квадратов пяти различных размеров.
100. Квадратный метр
В тот же день Алеша убедиться в этом никак не мог. Даже если бы он считал круглые сутки беспрерывно, то и тогда насчитал бы в одни сутки только 86 400 клеточек. Ведь в 24 часах всего 86 400 секунд. Ему надо было бы считать без перерывов более десяти дней, а по восемь часов в сутки — целый месяц, чтобы досчитать до миллиона.
101. Как поделить яблоки?
Яблоки были разделены таким образом. Три яблока разрезаны были каждое пополам; получилось шесть половинок, которые и роздали ребятам. Остальные два яблока разрезали каждое на три равные доли; получилось шесть третьих долей, которые тоже роздали ребятам. Каждому мальчику было дано, значит, по одной половине и по одной третьей доли яблока, т. е. все получили поровну.
Как видите, ни одно яблоко не было разрезано больше, чем на три равные части.
102. Бочки меду
Задача решается довольно легко, если сообразить, что в 21 купленной бочке было меду 7 + З1/2, т. е. 101/2 бочки. Значит, каждый магазин должен получить 81/2 бочки меду и 7 бочек тары. Выполнить дележ можно двояко. По одному способу магазины получают:
По другому способу магазины получают:
103. Почтовые марки
Эта задача имеет только одно решение.
Гражданин купил:
50-копеечных марок……1 штуку
10-копеечных марок……..39 штук
1-копеечных»……..60»
Действительно:
всех марок 1 + 39 + 60 = 100 штук.
А стоят они:
50 + 390 + 60 = 500 копеек.
104. Как уплачено?
Задача имеет четыре решения. Вот они:
105. Мишины котята
