Этическая мысль: современные исследования

этого кризиса, раскрывать суть найденных парадоксов или описывать содержание всех трех программ. Однако на последней программе – интуиционизме следует остановиться, так как высказанные здесь идеи имеют, как мне кажется, некоторое отношение к этике.

Основной тезис интуиционистов гласил, что существование в математике – это то же самое, что конструктивность или «построяемость». «В изучении умственных математических построений, – писал А. Гейтинг, – “существовать” должно означать то же самое, что и “быть построенным”». [60] Математические объекты не даны все сразу и не существуют реально, подобно, например, физическим объектам. Все они – результаты процессов построения, осуществляемых по средствам определенных конструктивных операций. Всякое иное понимание существования в математике объявлялось интуиционистами «метафизикой», не имеющей никакого отношения к математическому знанию. Причем, по их мнению, эти конструктивные операции являются мыслительной активностью, не зависящей ни от языка, ни от логики. Поэтому невозможно ни свести математику к логике, что пытались сделать сторонники логицизма, ни истолковать математику как язык математических символов, на что претендовали формалисты. Язык и логика являются, согласно интуиционистам, не средствами обоснования математических истин, а лишь средствами их сообщения. Единственным средством обоснования в математике являются построения. Эти идеи интуиционизма получили развитие в отечественной конструктивной математике А.А. Маркова, Н.А. Шанина и др., где понятие о конструктивных процессах было уточнено с помощью теории алгоритма.

Важнейший аспект интуиционистской (конструктивистской) математики заключался в переосмыслении понятия бесконечности. Бесконечность, утверждали интуиционисты, никогда не должна рассматриваться как законченная целокупность. Например, утверждение, что существует бесконечно много натуральных чисел, вовсе не означает, что все натуральные числа существуют сами по себе в какой-то области «идеальных объектов». Скорее всего, это утверждение означает, что для любого натурального числа мы можем установить большее число, например прибавив к нему единицу. Поэтому интуиционисты отвергли абстракцию актуальной бесконечности и заменили ее абстракцией потенциальной осуществимости , то есть вместо идеи завершенной бесконечности выдвинули идею бесконечности становящейся.

Хотя интуиционисты не придавали большого значения логике, в 1930 году А. Гейтинг построил формальнологическую систему, которая может применяться в конструктивной математике. Особенность интуиционистской (конструктивной) логики состоит в том, что в ней не всегда действуют некоторые законы классической логики: закон исключенного третьего, закон двойного отрицания, закон приведения к абсурду. Так, закон исключенного третьего, верный для конечных множеств, не действует для бесконечных множеств. По отношению к находящимся в становлении бесконечным множествам невозможно определить, какова будет последующая альтернатива, и, следовательно, если не удалось найти элемента с требуемыми свойствами, ни утверждение о существовании такого элемента, ни отрицание этого утверждения не является истинным. Согласно интуиционистам, логические законы зависят от того, к чему они применяются.

В нашей литературе уже высказывалась мысль, что выводы интуиционизма и конструктивизма имеют значение не только для математики, но и для конструктивных процессов любого рода: технического творчества, искусства, экономической и правовой деятельности и т. д. [61] А известный отечественный логик и математик А.С. Есенин-Вольпин предлагает использовать некоторые принципы интуиционизма даже в обосновании естественно-научного знания. Согласно ультраинтуиционизму (именно так Есенин-Вольпин называет свою программу), поскольку никакие естественно-научные утверждения не являются абсолютными истинами, в обосновании научного знания понятие несомненности должно быть заменено понятием неоспоримости . Доказательством суждения является любой «честный прием», делающий это суждение неоспоримым, причем особую роль Есенин-Вольпин отводит применению определений. «При всей логической запутанности этих проблем, – пишет он, – существует, по крайней мере, один честный – т. е. свободный от насилия и обмана – прием, делающий многие суждения неоспоримыми. Это – применение определений, к какой бы области они ни относились. Поскольку сукой , по определению, называется самка собаки, а связка есть, тоже по определению, означает названа, утверждение самка собаки есть сука , считается истинным в силу этих определений… При всей тривиальности этого примера здесь все же истина принимается на основании честного приема, делающего суждения неоспоримыми, и этот прием… я предлагаю считать доказательством этого суждения». [62] Из приведенной цитаты видно, что основания наук Есенин-Вольпин усматривает в номинальных, а не реальных определениях. Ультраинтуиционистская программа обоснования научного знания с неизбежностью влечет за собой своеобразный ультраноминализм.

Я не берусь судить, насколько интуиционизм применим в обосновании естественных наук. Но к этике интуиционистские и конструктивистские программы имеют, на мой взгляд, прямое отношение. Математика и этика схожи, по крайней мере, в одном: объекты обеих дисциплин не являются «метафизическими» сущностями и не существуют в реальности, в отличие от физических объектов. В обоих случаях речь идет о результатах конструктивных процессов. В этике, как и в математике, «существовать» означает «быть построенным». Поэтому допустимо предположить возможность создания конструктивной нормативной этики. В свете современных представлений старинная спинозовская идея обоснования этики математическим способом не кажется наивной и абсурдной.

Основная ошибка как сторонников обоснования морали, так и тех, кто в принципе отрицает возможность такого обоснования, состоит в отождествлeнии обоснования с объективностью и истинностью. Как справедливо отмечает крупнейший представитель современной английской философии морали Р. Хэар, ошибочно считать, что «разум проявляет себя только через познание, т. е. установление фактов или открытие истин», и что «быть рационалистом в понимании морали – значит непременно быть дескриптивистом (т. е. верить в то, что существуют моральные факты, которые подлежат познанию)». [63] Впрочем, сам Хэар так и не отвечает на вопрос, каким же должно быть рациональное обоснование морали, ограничиваясь общим пожеланием «по мере сил… развивать свои мыслительные способности, ибо у нас нет другого надежного руководителя и авторитета, помимо собственного разума». [64] Но опыт конструктивной математики как раз и показывает, как возможна недескриптивная наука, наука, в которой не мысли надо привести в соответствие с объектом, а объект в соответствие в мыслями о нем, в которой объект как предмет познания вводится нами посредством определения. [65]

Важнейшим положением конструктивной этики должен стать тезис, согласно которому определения основных нравственных понятий являются не реальными, а номинальными определениями. Утверждение «добро есть удовольствие и отсутствие страданий» (И. Бентам) является неоспоримым в том же смысле, в каком неоспоримо утверждение «сука есть самка собаки», т. е. оно является неоспоримым в силу принятых определений. С этой точки зрения критика Дж. Э. Муром содержащейся в этических рассуждениях «натуралистической ошибки» бьет мимо цели. Ошибка самого Мура состояла в том, что он не учел номинальный характер определений в этике. Как справедливо отмечает Л.В. Максимов, «невозможность реальных определений добра не служит препятствием для номинальных определений. И сколько бы ни иронизировал Мур по поводу никчемных, как ему кажется, дефиниций, фиксирующих «человеческие представления о добре», сам он в своей критике различных этических концепций фактически опирается на общечеловеческое понимание морально доброго». [66] Неизбежность номинализма в этике более очевидна, чем неизбежность номинализма в естественных науках.

Аналогом математической конструктивности в этике должно стать понятие выполнимости . Существование нормы определяется ее выполнением; не может существовать нормы, которая не могла бы быть выполнена. Поэтому выполнимость следует рассматривать как доказательство нормы. Причем речь идет не только о физической возможности осуществления предписанного действия, но и о его согласованности (непротиворечивости) с уже существующими моральными предписаниями. Невыполнимой должна считаться такая норма, выполнение которой исключает выполнение какой-либо уже устоявшейся нормы. А кодекс, в котором выполнение одной нормы исключает выполнение другой, должен считаться противоречивым.

Важнейшим следствием такого подхода к этике должна стать замена традиционной абстракции всеобщности ( общезначимости ) и необходимости моральных требований абстракцией их потенциальной выполнимости. Если абстракция всеобщности и необходимости моральных норм соответствует установкам этического догматизма, призывающего к выполнению долга вопреки обстоятельствам, а ее отрицание ведет к релятивизму, допускающему возможность существования