- Всякое число ведь мы относим к области бытия?
- Если только вообще что-нибудь следует признать бытием (Платон, Софист, 238а).
Западноевропейская наука, сформировавшаяся к XVII веку, постулирует два главных метода познания мира: экспериментальный и теоретический, причем последний понимается, в идеале, как описание природных явлений на языке математики ('математика - это язык', У. Гиббс):
Философия записана в грандиозной книге, постоянно раскрытой перед нашими глазами (я разумею Вселенную), но которую нельзя понять, не выучив прежде ее языка и букв, какими она написана. Язык этой книги - математика, а буквы - треугольники, окружности и прочие геометрические фигуры (Галилей, цит. по Х.Борхес, О культе книг).
Отметим, что сам по себе образ, использованный Галилеем, можно найти уже у отцов Церкви, говоривших о двух Книгах - Священном Писании и Книге Природы ('весь сей мир, сия великая и преславная книга Божия', Григорий Богослов).
Идея о математических образах (числах и геометрических фигурах) как имеющих отношение к сущности мироздания является еще более древней. В европейской традиции ее принято возводить к Пифагору (VI в. до н.э.) и его школе:
... В пифагорейских записках содержится также вот что. Начало всего единица; единице как причине подлежит как вещество неопределенная двоица; из единицы и неопределенной двоицы исходят числа; из чисел - точки; из точек линии; из них - плоские фигуры; из плоских - объемные фигуры; из них чувственно воспринимаемые тела, в которых четыре основы - огонь, вода, земля и воздух; перемещаясь и превращаясь целиком, они порождают мир... (Диоген Лаэрций, О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов, кн.8, 1,25; см. также Платон, Тимей, 31-36)
Параллели можно найти в Библии и в восточных традициях.
Одно сказал Бог, два вот услышал я, ибо мощь Богу (Псалтырь 61:12, один из возможных переводов).
Дао рождает одно, одно рождает два, два рождает три, а три - все существа. Все существа носят в себе инь и ян, наполнены ци и образуют гармонию (Дао Дэ Цзин 42).
По древнегреческому преданию, числа были даны смертным людям титаном Прометеем.
Платон различал два рода чисел: идеальные (качественно различные и не сводимые друг к другу) и математические (см. об этом подробно: А.Ф. Лосев, Очерки античного символизма и мифологии, с.608 и далее). Математические числа понимались как некоторые сущности, промежуточные между идеями и вещами, своего рода посредники между идеальным и материальным миром. Ниже мы увидим, что подобных воззрений до сих пор придерживаются некоторые математики и физики.
Каждому числу, большему единицы, эзотерические традиции приписывали внутренний символический смысл.
Что же касается учения о числах, то им он [Пифагор] занимался вот для чего... Первообразы и первоначала, говорил он, не поддаются ясному изложению на словах, потому что их трудно уразуметь и трудно высказать, оттого и приходится для ясности обучения прибегать к числам... Понятие единства, тождества, равенства, причину единодушия, единочувствия, всецелости, то, из-за чего вещи остаются самими собой, пифагорейцы называют Единицей; Единица эта присутствует во всем, что состоит из частей, она соединяет эти части и сообщает им единодушие, ибо причастна к первопричине. А понятие различия, неравенства, всего, что делимо, изменчиво и бывает то одним, то другим, они называют Двоицею; такова природа Двоицы и во всем, что состоит из частей... Таков же смысл и других чисел: всякое из них соответствует какому-то значению. Так, все, что в природе вещей имеет начало, середину и конец, они по такой его природе и виду называют Троицей... Точно так же и последующие числа подчинены у них единому образу и значению, который они называют Десяткою... Они утверждают, что десять - это совершенное число, совершеннейшее из всех, и что в нем заключено всякое различие между числами, всякое отношение их и подобие... (Порфирий, Жизнь Пифагора, 48-52).
Особый смысл пифагорейская традиция приписывала числу четыре, которое символизировало устойчивость, 'статическую' целостность (в отличие от динамической целостности тройки). Более того, числам можно сопоставить определенные эмоционально насыщенные ассоциации.
Как и в системе Пифагора, важную роль геометрическая символика играет в платонизме. В диалоге Платона 'Тимей' атомы первоэлементов (земля, вода, воздух, огонь) описаны как правильные многогранники, а их взаимопревращаемость обосновывается возможностью разложить многогранник на треугольники и составить из них другой многогранник (см. следующую главу). В пифагореизме и каббале точка символизирует единицу, единое, божественное:
Закрытое взял Творец и раскрыл его высшему совету. И вот оно: когда пожелал раскрыться самый скрытый из всех скрытых, сделал Он вначале одну точку, Малхут, и это поднялось в Его мысль, т.е. в Бина, т.е. Малхут поднялась и соединилась с Бина. Изобразил в ней всех созданных и утвердил в ней все законы.
Издали - это высшая точка, стоящая в Его чертоге, о которой сказано 'Стерегите'. 'Бойтесь Моей святости' - это точка, стоящая в центре, которой нужно бояться более всего, потому что ее наказание это смерть, как сказано: 'Прегрешающие в ней, умирают'. Кто они эти прегрешающие? Это те, кто вошел в пространство окружности и квадрата и согрешил. Потому сказано 'Бойтесь!' Эта точка называется 'Я' и на нее есть запрет раскрывать ее (Зогар).
Как круг, так и квадрат (связанный со священным числом четыре) символизируют организованный мир (космос), отграничивая его от внешнего хаоса. Пересекающий эти фигуры крест (с этим символом связан и математический знак плюс) ведет к дальнейшей организации священного пространства, выделяя центр. Круг часто считается более священным; иногда он противопоставляется квадрату как женское мужскому. Символика круга и квадрата как правило сочетается в главном медитативном объекте индуистской и буддийской янтра-йоги - изображении мандалы, которая представляет собой модель мира- психокосма. На индивидуальной работе по построению мандалы (как вне, так и внутри себя) основаны терапевтические и развивающие методики некоторых современных западных психологов, начиная с К.Г. Юнга. В целях некоторого снижения серьезности приведем еще одну параллель из еврейской традиции.
