Империя – II

смене поколений эти лица сменяются.

Несмотря на внешнюю простоту, этот принцип (нуждающийся в проверке) оказался чрезвычайно полезен при создании методов датировки текстов.

Принцип затухания частот допускает более строгую переформулировку.

1. 2. Частотные графики имен. Идеальный затухающий график

Предположим, что анализируемая совокупность фрагментов текста, каждый из которых описывает события приблизительно одного поколения, расположена и занумерована в некотором хронологическом порядке. Эти фрагменты мы в дальнейшем будем называть главами-поколениями, поскольку каждый из них представляет собой как бы главу совокупного длинного текста и описывает в нем лишь одно поколение.

Рассмотрим группу имен, впервые появившихся в главе-поколении с номером Т (напомним, что главы занумерованы в хронологическом порядке). В эту группу входят те и только те имена, которые ни в каких главах с меньшими чем Т номерами не появлялись, но появились в главе Т.

Условно назовем имена этой группы Т-именами. Подсчитаем затем, сколько раз эти же имена упомянуты в произвольной главе-поколении с некоторым номером Т. Получившееся число обозначим через К(Т, Т). При этом, если одно и то же имя повторяется в главе с номером Т несколько раз (то есть с кратностью), то все эти упоминания будем подсчитывать и включать в общее количество К(Т0, Т). Построим график, отложив по горизонатали номера глав-поколений, а по вертикали – числа К(Т0, Т). Номер Т считаем при этом фиксированным (таким образом, для каждого номера Т получится свой график). Принцип затухания частот формулируется тогда так:

При хронологически правильной нумерации глав-поколений графики К(Т0, Т) при всех Т0 должны иметь следующий вид (рис. 1):

Слева от точки Т график равен нулю, в точке Т – абсолютный максимум, а затем график постепенно падает, затухает (монотонно убывает) .

Буквой N на рис. 1 обозначено общее количество поколений в данной совокупности фрагментов текста.

График на рис. 1 назовем идеальным (теоретическим). Сформулированный принцип должен быть проверен экспериментально на достоверных данных. Если он верен, то мы сможем пользоваться следующим важным следствием этого принципа.

Экспериментальные графики К(Т0, Т) при правильном хронологическом порядке глав-поколений должны быть (качественно) близки к идеальному.

1. 3. Численные эксперименты на конкретном историческом материале

В ходе обширного численного эксперимента, выполненного А. Т. Фоменко на реальных достоверных исторических данных XVI-XX вв., а также на части более ранних данных, принцип затухания частот полностью подтвердился. Приведем здесь некоторые примеры [6], [8].

1. 3. 1. Пример из античной римской истории

Пример 1. (А. Т. Фоменко). Тит Ливий «Римская история» М., 1887-1889, тт. 1-6. (Имеется современное издание: Тит Ливий. «История Рима от основания города» тт. 1, 2. М.:Наука, 1989, 1991).

Это – фундаментальный текст по истории города Рима, охватывающий период от основания города (753 г. до н.э.) до II в. до н.э. Весь текст «Истории» был разбит на главы-поколения. Оказалось, что все графики К(Т0, Т), относящиеся к тем частям «Истории», которые описывают 240-летний период 750-510 гг. до н.э. и 220-летний период 510-293 гг. до н.э., практически совпали с идеальным.

Следовательно, данные отрезки истории описаны Ливием в полном соответствии с принципом затухания частот: подавляющее большинство имен, впервые использованных Ливием при описании того или иного поколения, упоминалось затем наиболее часто при описании именно этого поколения. А в дальнейшем изложении они постепенно сменялись другими, «забывались».

1. 3. 2. Пример из средневековой клерикальной римской истории

Пример 2. (А. Т. Фоменко). Liber Pontificals. Gestorum Pontificum Romanorum, 1898 (издание Т. Моммзена). Из этого набора текстов, описывающего клерикальную историю Рима, были выделены куски, соответствующие периодам:

1) 300-560 гг. н.э.;

2) 560-900 гг. н.э.;

3) 900-1250 гг. н.э.

Для каждого из этих периодов были построены графики К(Т0, Т). Все они оказались близки к идеальному. Следовательно, и в этом случае принцип затухания частот подтверждается для исторических описаний, охватывающих несколько столетий.

Из проведенного А. Т. Фоменко эксперимента, между прочим вытекает, что на интервалах времени в несколько столетий, как правило, не было «моды» на одни и те же имена (само по себе это отнюдь не очевидно). Конечно, некоторые древние имена (Петр, Мария) часто употребляются и до сих пор. Но как выяснилось, доля этих имен среди общего числа древних имен, вошедших в употребление одновременно с ними, очень мала. Существование таких «долгоживущих» имен означает, что экспериментальные графики К(Т0, Т) падают при движении слева направо не до нуля, а до некоторого ненулевого уровня.

1. 3. 3. Пример из византийской истории

Пример 3. (А. Т. Фоменко). В качестве текста X была взята следующая последовательность первоисточников, описывающая историю Византии в период 976-1341 гг. н.э.:

1) Михаил Пселл «Хронография» (М., 1978) – охватывает период 976-1075 гг.;