Лабиринты мышления или учеными не рождаются

Рис. 98

Но ведь могут быть и четырехугольники, которые нельзя назвать ни трапециями, ни параллелограммами. Стороны у такого четырехугольника не равны и не параллельны, но углов четыре. Изображения таких четырехугольников представлены на рис. 99.

Рис. 100

То, что представлено наглядно на приведенной схеме, можно выразить многословным текстом. Четырехугольники делятся на па–раллелограммы и непараллелограммы. Непараллелограммы делятся на трапеции и четырехугольники неправильной формы. Параллелограммы могут быть прямоугольниками и могут быть ромбами. Прямоугольник может быть квадратом. Некоторые ромбы являются одновременно прямоугольниками. Тогда это квадраты. Квадрат — это и ромб, и прямоугольник, и конечно же параллелограмм. Ромб может быть прямоугольником, тогда это квадрат. Непараллелограмм не может быть ромбом или прямоугольником. Конечно же он не может быть и квадратом. И так далее. Но в тексте нет той наглядности, которая делает материал легко понимаемым и легко запоминаемым.

Вернемся к рис. 84 и рис. 87.

Рис. 84

Рис.Й7

На каждом из них представлен простой (одинарный) перекрест. То есть перекрест двух понятий. А на рис. 50 перекрещиваются несколько понятий. Также, как на рис. 100. В этих случаях мы имеем дело со сложными понятийными перекрестами.

При этом в рис. 50 на хэтчбэки и седаны делятся только легковые автомобили. А в рис. 100 делятся на трапеции и неправильные четырехугольники только «непараллелограммы». А параллелограммы охватывают перекрещивающиеся понятия «прямоугольник» и «ромб». Ну что ж, учтем, что может быть и так.

Но возможен и другой, как бы более «логичный» вариант.

Вернемся к «рыбам». Тот перекрест понятий «хищная рыба» и «морская рыба», который мы видим на рис. 84, не единственно возможный, если говорить о классификации рыб в целом. «Перекрестим» понятия «хищная рыба» и «пресноводная рыба» (см. рис. 101).

Рис. 10]

А теперь «перекрестим» понятия «нехищная рыба» и «пресновод-•ная рыба» (см. рис. 102).

Рис. 102

Ну и теперь — уж никуда не денешься — «перекрестим» «нехищную рыбу» и «морскую рыбу» (см. рис. 103).

Рис. 103

Атеперь… Теперь тоже никуда не денешься, произведем такую атаку на проблему — поместим каждую из этих простых схем в единое пространство (см. рис. 104).

Рис. 104

Взаимное расположение фигур–понятий несколько видоизменим. Пусть читатель внимательно проследит за этими изменениями.

Аббревиатуры читатель, наверное, запомнил, так что далее мы не будем повторять выноски (см. рис. 105).

Рис. 105

Теперь преобразуем всю картину так: фигуры с одинаковыми понятиями обведем едиными рамками (см. рис. 106).

Рис. 106

Следующий шаг — убираем ненужные теперь разрозненные одинаковые фигуры–понятия. Ведь они вошли сейчас в более обширную рамку. Получилась новая, более обширная фигура с тем же понятийным содержанием (см. рис. 107).

Рис. 107

Изменим теперь контуры фигур–понятий так, чтобы читатель согласился: от этого не меняется суть понятийных соотношений (см. рис. 108).

Ну–с, а теперь — еще одно преобразование: и добавим в схему вполне понятные вещи (см. рис. 109).

Теперь понятно, что это за «как бы более логичный вариант», о котором мы упоминали выше. Все рыбы делятся на хищных и нехищных. И все рыбы делятся на пресноводных и морских. Таким образом, все хищные рыбы делятся на пресноводных и морских. И все нехищные рыбы делятся так же; на пресноводных и морских. Все пресноводные рыбы делятся на хищных и нехищньк. Припомним, что легковые машины делятся на седаны и хэтчбэки, а грузовые так не делятся. Так что есть разница между классификацией рыб и классификацией автомобилей. Что же, возможна и такая классификация, и такая: и «рыбная», и «автомобильная». Но «рыбная» выглядит как–то стройнее, симпатичнее, поэтому мы назвали ее более логичной.

Рис. 108

Обобщим сказанное. Род может делиться на виды в нескольких аспектах. Ведь рыбы делятся на виды и в аспекте питания (хищные — нехищные) и в аспекте среды обитания (морские — пресноводные). Но можно продолжить. Рыбы делятся еще на костистых и хрящевых. Как наложить теперь этот аспект деления на ту схему, которая уже сложилась? И ведь каждый из видов: морская, пресноводная, хищная, нехищная рыбы могут бьпьлибо хрящевыми, либо костистыми… (см. рис. ПО).

Как мы видим, на логико–графической схеме появились две «подковы». Тёмно–серая и светло–серая. Подчеркнем, что каждая из них — пусть и сложной формы, но замкнутая фигура с закруглениями. Они ориентированы одинаково, но в то же время со сдвигом, и несмотря на то, что темно– серая подковообразная фигура частью закрывает светло–серую, каждая из них хорошо вьщеляется из фона, каждая из них достаточно гештальтна.

Но вот нате деления, которые уже заструктурированы, надо «наложить» еще одно деление. Ведь можно поделить рыб на глубоководных

Рис. 109

и живущиху поверхности воды. Это можно сделать по аналогии с предыдущим рисунком, но «подковы» придется расположить горизонтально. И как вариант применимо здесь взаиморасположение самих подков не «параллельное», как у подков костистых и хрящевых рыб, а как бы «встречное» (см. рис. 111).

Итак, мы показали, что возможно как «встречное», так и «параллельное» расположение подков. Темно–серая «подкова» может включать глубоководных рыб, а светло–серая — рыб, живущих у поверхности воды.

Оттенки «подков» в этом последнем рисунке мы оставили аналогичными оттенкам подков в предыдущем рисунке для того, чтобы получше уяснить принципиальную возможность как вертикального,

Рис. 110

Рис. 111