Лабиринты мышления или учеными не рождаются

так и горизонтального их расположения. В рисунке, расположенном ниже, «горизонтальные» подковы (костистые и хрящевые рыбы) наложены на схему «морские — пресноводные, хишные — нехищные, глубоководные — поверхностноводные». И здесь горизонтальное и вертикальное расположение одинаковых по оттенкам «подков» внесло бы неразбериху. Поэтому горизонтальные «подковы» мы сделали «прозрачными» (см. рис. 112).

Рис. 1 i 2

* * *

Остановимся здесь и сделаем очередную мотивирующую и предупреждающую ремарку. Мы поняли, что все «жутко» усложняется. Стоит ли тогда тратить усилия на замену текста логико–графической схе–мой? Да! Потому что иначе все придется представлять в уме. А ведь и написанные тексты — это попытка вывести «вовне» наши соображения — чтобы прочли другие, но и для того, чтобы прочел «я сам» и зафиксировал бы сам для себя свою же мысль. Но, выведя мысль в текст, я все равно вынужден держать в уме соотношения понятий. В схеме я вывожу мысль «вовне» уже с наглядными понятийными соотношениями.

Так что, во–первых, принимаем усложнения в схемах как неизбежность. А как иначе наглядно отобразить переплетение всех аспектов? Мы другой возможности не видим. Во–вторых, оцениваем их положительно: это лучше, чем описание словами и представление в уме. В–третьих, не пугаемся — это только вначале, с непривычки кажется сложным, а дальше будет легче.

Выражение родовидового соотношения понятий–разнообразие возможностей

Родовидовое соотношение понятий может крыться в разнообразном словесном оформлении. И при работе с научными текстами надо его правильно распознавать. То есть надо уметь увидеть в словесной оболочке, что здесь на самом деле именно род и вид. Возьмем несколько внешне разнообразных предложений.

• Виды цветковых растений: травы, кустарники, деревья.

• Травы, кустарники и деревья объединяются в понятие цветковые растения.

• Трава, кустарник, дерево — все это не что иное, как цветковые растения.

• Цветковые растения делятся на травы, кустарники и деревья.

• Травы являются цветковыми растениями, кустарники — тоже. И деревья — цветковые же растения.

• Травы, кустарники и деревья относятся к цветковым растениям.

• При всем разнообразии цветковых растений их можно свести к травам, кустарникам и деревьям.

• Цветковые растения очень разнообразны. Здесь и травы, и кустарники, и деревья.

• Цветковое растение может быть травой, деревом, кустарником.

Суть одна. Родовое понятие — «цветковое растение». Видовые понятия: «трава», «кустарник», «дерево». Выражения разные. Так часто

бывает. Более того, требования к языку включают разнообразие оформления мысли. А наука требует формализации и унифицирования. Явное противоречие в требованиях. Но главное то, что стремление к эстетике затрудняет задачу. Тут уж ничего не поделаешь. Красота требует жертв. И наука — тоже требует. Придется крутиться. — Но чтобы в этой карусели не закружилась голова, надо стараться высеять, только без натяжек, «родное» родовидовое соотношение. И стараться не спутать его с другими соотношениями, например с соотношением «целое и части», о чем речь еще впереди. В задачнике (см. главу «Тренируемся строить логико– графические структуры») будут такие подвохи, но мы о них вас уже здесь предупредили.

ТаблицаМенделеева

и родное соотношение «род и виды»

Интереснейшим примером сложной схемы с перекрестами понятий является таблица Менделеева. Для начала поймем: в ней имеют место именно перекресты понятий (см. рис. 113).

Рис. 113

А в целом таблица Менделеева представляет собой усложненный вариант «перекреста» понятий. Но усложнение здесь иное, чем в «рыбных» понятийных перекрестах. Там у нас рыбы делятся на четыре классификационных аспекта: морские — пресноводные, хищные — нехищные, глубоководные — живущие у поверхности воды, костистые — хрящевые. У Менделеева — в трех: периоды, группы, подгруппы. Подгруппы здесь мы обсуждать не будем. И получается, что перекрещиваются периоды (горизонтальные строки) и группы (столбцы). Для нас сейчас важно, что перекрещивающиеся строки

и столбцы таблицы — это перекрещивающиеся понятия. А то, что строки и столбцы — незамкнутые фигуры, так это легко исправить. Понятно, что строка в таблице Менделеева по современным представлениям означает понятие «химический элемент, у которого столько–то энергетических уровней».

Значит, строку можно справа и слева замкнуть в фигуру. И поскольку речь идет о вццах химических элементов, то замкнем мы ее овально, и каждая строка тогда предстанет как вытянутый горизонтальный овал (см. рис. 114).

Рис. 114

Точно так же замкнем столбцы вверху и внизу и получим вытянутые вертикальные овалы. Каждый овал означает понятие «химический элемент с таким–то числом электронов на внешнем энергетическом уровне» (см. рис. 115).

Рис. 115

Мы не будем воспроизводить в овалах (горизонтальных и вертикальных) всю таблицу Менделеева, известную каждому из школьного курса химии. Для нас достаточно того, что мы поняли: делений в каждом из двух классификационных аспектов у Менделеева девять. И девять вертикальных столбцов– овалов пересекаются (перекрещиваются) с девятью горизонтальными строками– овалами. Здесь нас интересует именно такое усложнение логико– графической схемы по сравнению с классификацией рыб, где перекрещивались не девять и девять, а два и два в каждом классификационном аспекте. Деление на два, или, как принято говорить в разных науках, дихотомия, таким образом, бытует далеко не всегда. Здесь уж все зависит от научной конкретики: где два, где девять, а где три–четыре… Нам важно было понять принципиальные возможности логико–графического структурирования. И когда мы предложим читателю тренинговые задания, в них будут фигурировать разные варианты деления.

Вернемся к многоаспектным классификациям

Выше, на «рыбном» примере, мы показали, как пересекаются–перекрещиваются 4 классификационных аспекта. Простите, перечислим их вновь: морские — пресноводные, хищные — нехищные, глубоководные — живущие у поверхности, костистые — хрящевые. Перечислили потому, что придется добавить еще аспекты деления. Ведь рыбы делятся также на съедобных и несъедобных. При необходимости их можно разделить на дешевых и дорогостоящих. На декоративных и промысловых. Да мало ли еще что придет на ум. Но если надо, то надо. Как же тогда быть с логико–графическим структурированием? Что? Загромождать и без того уже перегруженные структуры, которые у нас уже есть? Теоретически говоря — можно. Но стоит ли это делать? Геш–тальты теряются. Все–таки отметим, что обычно классификация проводится в каких–то явно существенных научных аспектах, и ученые удовлетворяются двумя–тремя. Ну как с таблицей Менделеева. Ведь химические элементы можно было бы поделить еще, например, по их промышленному значению, по использованию в ювелирном деле и т. п. В научной жизни вряд ли дело до этого дойдет. Но иметь в виду эту возможность все же надо. Поэтому на случай, если все–таки напрашиваются еще какие–то важные и все же научные деления, мы предлагаем делать дополнительные