Число и культура

математических понятий и действий, несомненно, попадают в круг таковых. Привычка зачастую заменяет собой понимание, как узнавание (знакомого) заменяет знание. В ходе многократного повторения арифметических представлений и их эвфемизмов они обрастают живыми ассоциациями и приносят заметное удовлетворение: нас понимают и принимают. Акт подражания исключительно важен в социо-культурных процессах. В рамках традиционного, донаучного (т.е. до Древней Греции, а потом до Ренессанса) знания не требовалось доказательств – было достаточно сослаться на авторитет реального или мифологического Учителя. Этот момент не исчез и в жизни современного социума: мы пользуемся, скажем, некоей идеологемой только потому, что слышали ее по TV и в этом с нами солидарен сосед. Но сказанное не снимает вопроса, почему одна идеологема подхватывается, овладевает умами и сердцами, а другая отторгается и угасает. Мы выделяем в этом явлении рациональное измерение, наличие или отсутствие логического стержня, т.е. выясняем, подтверждает или, напротив, опровергает идеологема саму себя. Хотя не следует сбрасывать со счетов и эмпатический, суггестивный аспект: ведь мы имеем дело не столько с доказательностью, обоснованностью, сколько с убеждениями, обязанными, в частности, количеству 'рекламных' повторов. Как бы там ни было, в Новейшее время принято полагаться на собственный разум, реагировать на критику, и явные логические противоречия по существу приговаривают общественные концепты к скорому разрушению. Несмотря на прогрессивность современного социума, на быстроту перемен, он опирается на более глубокий, более незыблемый, чем прежде, фундамент – элементарное рациональное, имеющее дочеловеческие корни.(4) 'Омассовление', демократизация, рост коммуникаций придают этому феномену тотальный характер: мы заражаем друг друга простейшими истинами поверх и помимо государственных, социальных, дисциплинарных границ, чем проще – тем безусловней, тогда как истины сложные большей частью не переступают порога кафедр и специализированных конференций. На этаж выше осуществляются вариации, например, солидарные переходы от М = 3 к М = 4 или обратно, однако и они зиждутся на той же почве. 'Привычка – вторая натура', и мы строим 'вторую природу' – культуру, общество – согласно врожденной и благоприобретенной привычке к простейшей рациональности. Соответствующие идеи давно овладели массами, превратившись тем самым в материальный фактор; каждый существенный акт идентификации и самоидентификации осуществляется в названных рамках, придавая числу экзистенциальную силу. Даже новое изобретается на той же интеллектуальной и имагинативной платформе. Кто или что в состоянии изменить подобную ситуацию и способны ли радикально повлиять на нее самые свежие новости? Другой вопрос, что коллективному бесознательному зачастую не сразу удается подняться до последовательного даже самого элементарного рационального уровня, и тогда ему приходится искать решения имплицитных (представленных в разделе 1.2) уравнений путем более или менее случайных аналогий, проб и ошибок (чему соответствует упомянутая бессознательность – как самих уравнений, так и процесса их решения), проходя через череду в конечном счете неприемлемых положений, например политических. Впрочем, и в самой математике метод итераций (последовательных приближений) признан одним из законных, в любом случае главный критерий – логическая оправданность конечного результата, чтобы концы сходились с концами.

Выше упоминался факт теоретической нагруженности впечатлений, с ударением на 'теоретическую нагруженность', но справедлива и инверсная акцентировка: с учетом 'переживания истины' сами коллективные эмоции текут по давно проложенным теоретическим знанием руслам. Когда приходит время, чтобы общество изменило свою структуру, возникает настоящая психическая эпидемия, и в самых разных областях культуры и социальной организации практически синхронно формируются одни и те же паттерны (см. выше: в литературе, физике, политике, истории, философии'). Когда упоминают, например, новые страхи, обычно обращают внимание на их техногенность и техноморфность: страх ядерной войны, экологической катастрофы, НЛО, СПИДа, – то же относится и к коллективным утопиям: всеобщее благополучие, которое сулит технический прогресс. Но с неменьшим основанием можно отметить преломление даже иррационального сквозь призму образования и, не в последнюю очередь, элементарной математики. Число организует жизнь общества изнутри, посредством сознания и эмоций его членов (для более тщательного обоснования стоило бы, вероятно, взять утверждение Т.Адорно: 'У общественного целого нет собственной жизни поверх жизни составных частей, из которых оно само состоит' [417, S. 599]). Критичность современного человека препятствует долговременной реализации вариантов, кричаще противоречащих простейшей логике.

В настоящей главе проанализирована лишь одна из разновидностей числовых закономерностей, опирающаяся на небольшой подраздел элементарной математики. В частности, полугласно была использована предпосылка взаимозаменимости (фунгибельности) составных частей. Взаимозаменяемы единицы в процессе счета, т.к. они идентичны друг другу. Среди вариантов комбинаторных операций также был выбран тот, который предполагает независимость результата от порядка следования элементов: сочетания, а не, скажем, размещения. Подобная предпосылка по сути заложена во множестве действующих представлений: так, например, модель трехмерного пространства предполагает, что разные измерения эквивалентны друг другу. Гипотезы фунгибельности зачастую придерживалась и древность, но в эпоху масс, в эпоху образованных обществ она превратилась в сквозную, захватив даже отношение к человеку. В общих вопросах современное мировоззрение отдает предпочтение функциональному ракурсу, в рамках которого господствует взаимная заменимость, и, как правило, оставляет за скобками уникальность, личностную незаменимость. Под такую шапку попадает и свободный выбор торгового партнера, его легкая и быстрая смена – вместо прежних длительных экономических связей с 'данными Богом' соседями или традиционными, 'от отцов', клиентами, – и демократический выбор партий, правителей. 'Не боги горшки обжигают', и, мнится, чистильщик сапог или кухарка вправе претендовать на высший государственный пост. С момента отмены сословий человек превратился в хозяина своего социального положения (рост социальной мобильности). Свободная вариация вторглась и в институт брака: супружеские пары образуются и распадаются добровольно, перегруппируясь без серьезных препятствий. Подобной ментальности вполне соответствуют и задействованные в модели понятия. Одна из альтернатив, также не чуждая нашей культуре, вынесена в Приложение (Приложение 2), однако с ним целесообразней знакомиться вместе с третьей главой.

Сказанное не исчерпывает списка попутных проблем, возникающих в связи с применением элементарно-математических методов к вопросам культуры и социума, но книга еще не закончена. Две следующие главы позволят точнее понять, с чем, собственно, мы столкнулись.

Примечания

1 См., напр., у Дж. Бруно: 'Природа – это деяния Бога в вещах'.

2 Как и символ [218, c. 17], число пребывает на стыке ноуменального и реального, горнего и дольнего. По словам С.С.Аверинцева, 'сама структура символа направлена на то, чтобы погрузить каждое частное явление в стихию 'первоначал' бытия и дать через это явление целостный образ мира' [5]. Аналогично, к стихии 'первоначал' апеллирует и число – к началам если не бытия, то мышления.

3 Росту издержек способствуют и особенности новейшей культуры, в первую очередь ее гуманитарного и социального секторов. По словам Деррида, если модернистский проект еще претендовал на универсальную картину мира, рассчитывал, что ему удастся охватить, присвоить этот мир, то постмодернистский свободен от такой иллюзии. Ситуация напоминает картину с Вавилонской башней – та же разрозненность. Противовесом концептуальной дробности, антихолистичности высокой культуры, фрагментарности специализированных дисциплин служат восходящие объединительные тенденции на массовом уровне: унифицированность стандартов образования, планетарная клишированность поп-культуры и поп-сознания. В философии ХХ в. общепризнан факт 'теоретической нагруженности впечатлений', т.е. восприятия реальности сквозь призму заранее известных теорий. В последние десятилетия реальность еще более виртуализировалась, т.к. знание о ней мы черпаем не столько из собственного опыта, сколько из сообщений, средств массовой информации, которые и сами 'теоретически нагружены'. Такая 'нагруженность', следовательно, 'закольцована', возведена в квадрат, причем в первую очередь речь идет не о сложных теориях, а элементарных. Профаны в целом, таким образом, не страдают шизофренией интеллектуалов, для них этот мир стал только более постижимым, универсальным. И поскольку именно они в конечном счете делают погоду в современных обществах, остается дать специалистам толстовский совет 'опроститься', не слишком мешать естественному ходу событий.

4 Ср. высказывание одного из Нобелевских лауреатов, Е.Вигнера: 'Я убежден, что в эпистемологических дискуссиях полезно отказаться от представления об исключительно высоком положении человеческого интеллекта на абсолютной шкале. В ряде случаев полезно рассматривать достижения, доступные и при уровне развития, свойственном