приписывается или отъемлется подлежащему как виду» 8.
FIXME 8М В Ломоносов Полное собрание сочинений, т. VII, стр. 118.
В качестве поясняющих примеров приводятся для общего суждения: «Всяк человек есть смертен», а для особенного: «Се-мироний есть великодушен». Общее понятие всегда есть некий род, а единичное всегда есть только вид. Именно в этом смысле, как видно из определения и приводимых примеров, надо понимать устанавливаемое Ломоносовым деление суждений на общие и особенные.
Об умозаключении Ломоносов говорит, что его назначение заключается в том, чтобы служить изобретению доводов. Доказательства, по определению Ломоносова, суть сложные идеи, удостоверяющие остроту справедливости высказанного положения.
По учению Ломоносова, доказательства состоят из одного или нескольких связанных между собой силлогизмов, силлогизм же состоит из трех рассуждений, из коих два первые называются «посылками» (этот термин впервые в русской логике встречается у Ломоносова), а третье, которое выводится из посылок, называется «следствием». Ученье Ломоносова о категорическом силлогизме, который он называет «прямым силлогизмом», является новым, оригинальным. Он утверждает, что если обе посылки общие, то и заключение всегда должно быть общим. Отсюда явствует, что Ломоносов отвергает такие модусы III и IV фигур, как Darapti, Felapton, Bramantip, Fesaro. Вообще он не признает познавательной ценности III и IV фигур, притом его силлогизмы отличаются от аристотелевских, поскольку он не дает в логике права гражданства частным суждениям / и О, с другой стороны, вводит в силлогистику единичные суждения как особую категорию, отличную от общих суждений.
Что касается среднего термина, то Ломоносов, в отличие от Аристотеля, учит, что он всегда должен быть в одной посылке общим, а в другой особенным. Общим он бывает всегда в подлежащем общих предложений и в сказуемом отрицательных, особенным всегда в подлежащем особенных предложений и в сказуемом утвердительных предложений. Ломоносов вслед за Аристотелем признает, что средний термин в силлогизме заключает в себе указание на причину того, что утверждается или отрицается в заключении.
Поясним взгляд Ломоносова на природу силлогизма на примере. Силлогизм модуса Cesare второй фигуры: «Ни одна рыба не есть млекопитающее животное, все киты – млекопитающие животные; следовательно, киты не рыбы» – следует, по Ломоносову, представлять в следующем виде: «Ни одна рыба не есть млекопитающее животное; всякий кит есть одно из млекопитающих животных; ergo, ни один кит не рыба, потому что он животное млекопитающее».
Ломоносов отмечает, что, кроме категорического силлогизма, бывают «ограниченные» силлогизмы, «ограниченные условием или разделением». Для них Ломоносов устанавливает термины «условный» и «раздельный», тогда как категорический силлогизм он называет «положительным».
О сокращенных силлогизмах Ломоносов говорит, что они применимы и к условным и к разделительным силлогизмам.
Переходя к индукции, Ломоносов лишет: «Что рассуждается о каждом виде, ни единого не выключая, то же рассуждать должно и о всем роде»[96].
Эта аксиома лежит в основе как полной, так и неполной индукции с той лишь разницей, что при полной индукции гарантируется полная достоверность того, что никаких исключений нет, поскольку проверены все виды или все отдельные случаи, тогда как при неполной индукции отсутствие исключений лишь предполагается на основании того, что такие исключения до сих пор не встречались в нашем опыте. Данные Ломоносовым формулировки аксиом силлогизма и индукции говорят о том, что дедукция и индукция друг друга обуславливают, и эта мысль о внутренней связи и взаимообусловленности дедукции и индукции является ценным диалектическим моментом в его теории умозаключений. Имея в виду эту взаимосвязь, Ломоносов называет категорический силлогизм «прямым», а индукцию «обратным» силлогизмом. Индукцию он истолковывает как оборотную сторону категорического силлогизма.
Далее Ломоносов приводит аксиому для иного типа умозаключений, а именно для выводов от частей к целому: «Что о всех частях рассуждаем, то должно рассуждать и о всем целом»[97]. Но обратного вывода от целого к частям логика не допускает. Вывод от частей к целому имеет столь же широкое применение в науках, как и выводы от общего к частному и от частного к общему. Таким образом, Ломоносов указывает, что дедукция и индукция суть не единственные законные виды умозаключений.
Ломоносов ставит в неразрывную связь мышление и язык (в частности, понятие и слово, суждение и предложение), но не отождествляет их. Напротив, он критикует номинализм, который ставит знак равенства между понятием и словом, и, с другой стороны, критикует реализм понятий, признающий реальное существование понятий самих по себе и приписывающий им первичность в отношении к вещам материального мира (Ломоносов называет номиналистов «именинниками», а реалистов «вещественниками»). Ломоносов говорит о двух логических функциях слов: одни из них выражают логические термины (подлежащее и сказуемое суждение), другие же обозначают связи между мыслями.
О значении логики Ломоносов говорит, что для познания и правильного поведения необходим природный рассудок, подкрепленный «логикою, которая после грамматики есть первая предводительница ко всем наукам»[98]. В частности, о познавательном значении умозаключений он говорит, что посредством них познаются скрытые от нашего непосредственного восприятия процессы природы, а также благодаря им открываются причины явлений.
Оригинальные логические теории М. В. Ломоносова нашли себе продолжателей в начале XIX в. у А. С. Лубкина и во второй половине XIX в. у М. И. Карийского.
Ценный вклад в развитие логики сделал также современник М. В. Ломоносова академик Петербургской академии наук знаменитый математик Эйлер.
Леонард Эйлер (1707–1783) является классическим представителем математического естествознания. Уже магистерскую речь он посвятил сравнению принципов картезианской и ньютоновской физики. В споре между дифференциальным методом Лейбница и методом флюксий Ньютона Эйлер становится на сторону Лейбница, основываясь на принципиальном рассмотрении понятия бесконечности.
Эйлер отстаивал взгляд, что движение следует принимать исключительно как процесс перемены места, а место есть часть бесконечного пространства, в котором заключаются тела. Но так как мы не можем составить определенной идеи об этом бесконечном неизмеримом пространстве, то обычно мы рассуждаем о конечном пространстве и о границах тел в нем и по этим данным судим о движении и покое тел. Так, мы говорим, что тело, которое относительно этих границ сохраняет свое положение, находится в покое и, наоборот, то тело движется, которое изменяет свое положение относительно них.
При этом определении движения тел и их покоя мы пользуемся чисто математическими понятиями. Мы имеем право применять это для своих идей, независимо от того, есть ли в самой действительности такое бесконечное пространство или его нет. Мы просто лишь постулируем, что тот, кто хочет рассуждать об абсолютном движении, должен представлять себе такое пространство и по нему судить о состоянии или движении тела. В этом случае приходится представить себе бесконечное пустое пространство, в котором находятся тела.
В течение ряда лет Эйлера интересовала проблема абсолютного и относительного пространства, абсолютного и относительного времени. Он ставит вопрос, какое значение в науке имеют понятия о чисто абсолютных пространстве и времени, следует ли их считать только постулатами и гипотезами. Но, замечает Эйлер, абсурдно, чтобы чистые плоды воображения могли бы служить реальными принципами механики в качестве ее основы. Эйлер считает, что об истинной природе пространства и времени дает нам знание не непосредственное чувственное наблюдение и не психологический анализ (как у Беркли), но сущность пространства и времени можно познать исключительно лишь по той функции, которую они играют в системе математической физики.
Решающую роль в познании сущности пространства и времени, по его мнению, играет то, какое понятие о них удовлетворительно служит для целей точного объяснения явлений природы. Вопрос упирается в то, насколько та или иная концепция пространства и времени является годной для дедукцирования основ механики и ее теорем. Не произвольные предположения, а соответствие со всей совокупностью физических явлений должно быть положено в основу решения вопроса о природе пространства и времени.
И Эйлер выступает как сторонник учения об абсолютном пространстве и абсолютном времени.
