имеем дело с осциллятором, надо только выбрать подходящую обобщенную координату. Для нашего осциллятора можно считать координатой напряженность электрического поля в средней точке, и роль скорости при этом будет играть магнитное поле, величина которого пропорциональна скорости изменения электрического поля. Вспомните пример колебательного контура, где потенциальная энергия осциллятора была пропорциональна квадрату заряда конденсатора, то есть квадрату электрического поля, а кинетическая энергия - квадрату магнитного поля в катушке.
Ясно, что к этому осциллятору применимы те же принципы квантования, что и к любому другому. А раз так, то энергия нашей стоячей волны может изменяться порциями h omega.
Если расстояние между экранами l, то для основного тона имеем:
Ведь длина волны связана с периодом Т соотношением lambda = сТ, а период связан с частотой со по формуле Т = 2pi/omega.
Если волна находится в состоянии с п = 0 (наинизшее состояние), то говорят, что между экранами нет квантов. Если же волна перешла в состояние с n = 1, то говорят, что появился один квант с длиной волны lambda = 21.
Аналогичный результат можно получить и для любого обертона, когда на расстоянии / укладывается m полуволн. Если nm-номер возбужденного состояния га-той волны, то говорят, что имеется nm квантов с длиной волны lambdaт = 21/т. Таким образом, номер обертона, определяющего длину волны, задает сорт квантов (квант сданной длиной волны), а номер возбуждения nm дает число квантов данного типа. Обычно принято характеризовать кванты не длиной волны, а величиной, которая называется «волновым вектором».
Эта величина просто связана с длиной волны: k=2pi/lambda(omega=ck).
Рассмотрим теперь бегущую волну. В этом случае тоже происходят периодические колебания, и энергия для каждого волнового вектора к имеет вид, полагающийся для осциллятора. Энергия волны опять определяется формулой E_n=(n+1/2)h omega и изменяется порциями величины h omega, но в отличие от стоячей волны бегущая обладает количеством движения, что видно из того, что она при поглощении крылышками радиометра дает им импульс и заставляет вращаться. Поэтому, когда номер возбуждения бегущей волны с волновым вектором к увеличивается на единицу, это означает появление кванта с энергией varepsilon = h omega и импульсом - количеством движения- р = h omega/c. Последнее соотношение представляет собой уже известную нам дебройлевскую связь импульса с длиной волны.
Таким образом, для бегущей волны кванты света можно считать дебройлевскими частицами, с которыми связан волновой процесс, тогда как у кванта стоячей волны средний импульс равен нулю.
Разумеется, нам не удалось добиться полного понимания, но все-таки на вопрос: что же такое световой квант, мы теперь можем дать ясный ответ. Это порция энергии электромагнитной волны с данным волновым вектором.
Эта волна есть квантовый осциллятор.
Кроме того, нам теперь понятно, что такое нулевые колебания электромагнитного поля - это нулевые колебания квантовых осцилляторов, которые соответствуют электромагнитным волнам со всевозможными волновыми векторами - каждому волновому вектору соответствует свой осциллятор.
Применение квантовой механики к другим полям дает аналогичные результаты. Существуют нулевые колебания, то есть флюктуации всех возможных полей в основном состоянии - в состоянии с наинизшей энергией, колебания, состоящие в появлении и исчезновении электрон-позитронных, нуклон-антинуклонных и других пар, пионов и других мезонов. Как и фотон, эти частицы возникают как возбужденные состояния соответствующего поля. Кроме того, существуют поля, которые нельзя считать составленными из частиц, как, например, статическое электрическое или магнитное поле. Понятие поля шире понятия частиц.
Чтобы достичь более глубокого понимания, надо самому решать задачи физики. Пассивное изучение дает лишь слабое представление о тех красотах, которые открываются при самостоятельной работе.
ПУСТОТА, ЯДРА, ЗВЕЗДЫ
Три далеких друг от друга объекта физического исследования в действительности теснейшим образом связаны между собой.
Изучение свойств пустоты - пространства, свободного от частиц, - как физической среды позволяет предсказать неустойчивость вакуума в сильных полях. Из-за этой неустойчивости возникает перестройка вакуума; она, в свою очередь, приводит к неустойчивости ядерного вещества при большой плотности; тогда могут образоваться аномальные ядра со свойствами, непохожими на свойства обычных атомных ядер. А это явление влечет за собой взрыв звезд, имеющих ядерную плотность, - материя звезды разбрасывается и может предохранить звезду от превращения в «черную дыру».
Так все области физики переплетаются в один клу
бок и являют конкретное воплощение того единства природы, о котором мы говорили в главе «О красоте науки».
КАК УСТРОЕНА ПУСТОТА?
Там сверкание новых огней и
невиданных красок, И мираж ускользающий Ждет, чтобы плоть ему дали и дали
названье…
Г. Аполлинер
Что находится между телами? Что останется, если идеальный насос удалит из-под воздушного колокола все частицы? Не есть ли пространство, в котором движутся молекулы, атомы, протоны, нейтроны, электроны, кванты, всего лишь абстрактное понятие - пустота? Оказывается, нет. Наше физическое пространство, или вакуум, - не просто геометрический объект, не ящик для физических тел, а сложная физическая система, обладающая интереснейшими свойствами, совершенно непохожими на свойства твердых сред, жидкостей или газов.
Богатство этого физического объекта открылось с развитием физики последних десятилетий. Именно изучение пустоты соприкасается с самыми глубокими понятиями научного познания, такими, как причинность, связь геометрии с материей, свойства симметрии полей и частиц, связь с ними законов сохранения. Но начнем сначала.
Можно ли толкнуть не прикасаясь?
Мы привыкли к тому, что тела действуют друг на друга при соприкосновении. От камня, брошенного в воду, бежит волна и заставляет колебаться плавающие ветки. Воздействие в волне передается от точки к точке. Звук распространяется за счет передачи давления от одного объема среды к соседнему, в пустом пространстве звука нет. Чтобы попасть в цель, нужно пустить стрелу или бросить камень. Но как объяснить, почему железные опилки на расстоянии притягиваются к магниту, а кусочки бумаги подскакивают к наэлектризованной гребенке? Почему камень притягивается к Земле, хотя между ними нет натянутой пружины?
Вот естественное объяснение: в пространстве вблизи заряженных тел, или магнита, или на поверхности Земли состояние пустоты изменяется. Это измененное состояние называется полем, оно и действует на заряженное тело, магнит, камень, заставляя их двигаться. Во всех трех случаях поля разные: электрическое, магнитное, поле силы тяжести, но каждый раз сила передается через пустое пространство от точки к точке, как через невидимую жидкость. Такой механизм передачи воздействия называется близкодействием.
Современная физика стоит на точке зрения близко-действия: все воздействия передаются от точки к точке с помощью полей. Однако физики не сразу пришли к этой естественной картине.
Существовала и другая точка зрения: в пространстве ничего не происходит, а есть сила, мгновенно передающаяся на расстоянии от одного тела к другому, - такова теория дальнодействия.
