12 В. Гейзенберг делал в Кембридже доклад на заседании семинара молодых физиков, организованном П. Л. Капицей, работавшим в Англии у Резерфорда в 1921–1934 гг. П. Дирак участвовал в заседаниях «клуба Капицы», как называли этот семинар. Действительно ли темой доклада была новая работа Гейзенберга по квантовой механике, вопрос спорный. Во всяком случае, Дирак начал заниматься этими проблемами только осенью, когда ознакомился с текстом статьи Гейзенберга. Русский перевод статьи П. Дирака «Основные уравнения квантовой механики» опубликован в УФН (прим. И), с. 611–621.
19
13 Born М., Heisenberg W., Jordan Р. Zur Quantenmechanik. II.//Z. f. Physik. 1926, Bd. 35, S. 557–615.
20
14 В основу статьи положен текст доклада, прочитанного В. Гейзенбергом 27 июля 1974 г. в Ульме, в доме Эйнштейна. Первая публикация: Heisenberg W. Begegnungen und Gesprache mit Albert Einstein//H eisenberg W. Tradition in der Wissenschaft, S. 111–125.
(g) Begegnungen und Gesprache mit Albert Einstein. R. Piper und Co., Verlaq, Munchen, 1977.
21
15 Эйнштейн А. Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света (1905 г.); Эйнштейн А. К теории возникновения и поглощения света (1906 г.)// Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. М., «Наука», 1966. Т. III, с. 92—107, 128–133.
22
Мы согласились не соглашаться (англ.).
23
16 Первая публикация на английском языке: Heisenberg W. Development of concepts in the history of quantum theory//The Physicist's Conception of Nature, ed. by J. Mehra. Dordrecht — Boston, 1973, p. 264–275.
24
17 Это противоречие снимается в квантовой механике с помощью принципа «суперпозиции состояний». Состояние атома, которое не изменяется, если применить крайне слабое поле, можно, однако, представить как суперпозицию двух состояний с вращательным моментом, определенным относительно двух разнонаправленных осей. Изменение поля изменяет «вес» соответствующего состояния.
25
18 Гильбертово пространство — это бесконечномерное линейное пространство, в котором определено скалярное произведение элементов (векторов) и выполняются требования полноты и сепарабельности. В квантовой механике его впервые применил Ф. Лондоа в 1926 г., а И. фон Нейман положил его в основу всего математического формализма теории (И. Нейман фон. Математические основы квантовой механики. М., 1964. Первое издание — 1932 г.). Вероятности того или иного значения физической величины определяются коэффициентами разложения вектора по базису, соответствующему этой величине.
26
19 Dirac P. The quantum theory of the electron//Proc. Roy. Soc., L., A 117, p. 610–624; A 118, p. 351–361 (1928). Русский перевод: Труды Института истории естествознания и техники. 1959. Т. 22, с. 32–68.
П. Дирак получил здесь релятивистское уравнение для волновой функции свободной частицы со спином 1/2. Решение этого уравнения для покоящейся частицы предполагает состояние с отрицательной энергией. Для уравнения электрона это состояние можно было интерпретировать как указание на существование положительно заряженного «двойника», в качестве которого первоначальна предполагали протон. Позитрон был предсказан Дираком позже, в 1931 г. В 1932 г. экспериментально обнаружен в космических лучах К. Андерсоном. См. прим. 54.
27
20 Изоспин (изотопический спин), одна из внутренних характеристик (квантовых чисел) адронов, определяющих число зарядовых состояний адрона.
В. Гейзенберг поддерживает здесь сравнительно новую тогда идею о спонтанном нарушении симметрии в калибровочных теориях элементарных частиц (в данном случае — в электродинамике). В 1983 г. основанная на этих идеях единая теория электромагнитных и слабых взаимодействий (теория Вайнберга — Салама) была экспериментально доказана.
28
21 Симметрию можно определить как инвариантность относительно некоторого преобразования. Так, например, квадрат обладает поворотной симметрией, потому что переходит сам в себя при поворотах на углы, кратные 90°. Фундаментальные законы природы остаются инвариантными при
