Глаз разума

Кома Загадки больше не могла считаться профессиональным заболеванием, относящимся к специальности Диззарда; по-видимому, она поджидала своих жертв в самых разных местах. Загадка и ее действие казались не только не зависящими от языка — они могли также не зависеть от рода занятий и встречаться повсеместно. Невозможно было с уверенностью установить границы интеллектуального карантина.

Кроме того, мы полагаем, что Загадка — это идея, чье время пришло, подобно многим автореферентным парадоксам (типа “Это высказывание ложно”), открытым в начале двадцатого века. Возможно, это отразилось в царящем сегодня мнении, что “информатика — это новое либеральное искусство”. Как только интеллектуальная почва была подготовлена, открытие Загадки стало неизбежным. Это стало ясным в прошлом году, когда большинство из многочисленной группы студентов, слушавших новый вводный курс по теории автоматов, погрузились в кому во время лекции. (Остальные впали в кому несколько часов спустя; их последним словом было “ага!”.) Когда подобные инциденты стали происходить повсюду, общественный протест привел к президентской пресс-конференции и этому отчету. Хотя царящая логикофобная атмосфера и требования закрыть университеты неразумны, нельзя считать кому Загадки всего лишь еще одним примером вышедших из-под контроля технологий. Например, недавний случай “Звуковой печи” в Миннеаполисе, когда параболический фасад здания сфокусировал шум от взлетающих самолетов, но убил только тех, кому не повезло оказаться в тот момент в фокусе параболы. Но даже если бы кома Загадки и являлась желательным состоянием для индивида (чем, по-видимому, она не является), настоящая эпидемия представляет собой беспрецедентную опасность для общества, поскольку такое количество людей сразу находятся в беспомощном состоянии. Можно только ожидать, что часть нашего научного сообщества — важнейшего элемента в обществе, — которая будет таким образом выведена из строя, будет неуклонно расти, по мере того, как распространяется идея Загадки.

Основная цель нашего отчета заключалась в том, чтобы по крайней мере предотвратить дальнейшие случаи комы. Общественные требования участия в определении исследовательской политики еще усугубили дилемму, перед которой мы стоим: как мы можем предупредить о Загадке и даже обсуждать ее, не разнося при этом заразу дальше? Чем специфичнее предупреждение, тем больше опасность. Читатель может случайно достичь такого состояния, в каком он увидит: “Если p, то q и p”, и не сможет предотвратить заключение q, где q — Загадка. Идентификация опасных областей была бы подобна детской игре “Я дам тебе доллар, если ты сейчас в течение 10 секунд не будешь думать о розовых крысах.”

Кроме вопроса об исследовательской политике, остается еще этическая проблема: перевешивают ли преимущества непрерывных исследований в этих не точно определенных, но важнейших областях, риск массового впадения в кому Загадки? В частности, авторы данного отчета не смогли ответить на вопрос, перевешивает ли возможная польза от него ту опасность, которая возникает от его прочтения? К несчастью, во время подготовки окончательной редакции один из нас стал жертвой комы.

Размышления

Этот интересный рассказ основан на довольно необычной, но интригующей идее: парализующее разум высказывание, погружающее интеллект в некий парадоксальный транс, возможно, сравнимый с окончательным дзеновским состоянием сатори. Это напоминает скетч Монти Пайтона (группа британских режиссеров и актеров, снимающих комедии — Прим. пер.) о такой забавной шутке, что любой, услышавший ее, буквально умрет от смеха. Эта шутка становится новейшим секретным оружием британской армии, и никому не разрешается знать из нее больше одного слова. (Те, кто узнает два слова, смеются так сильно, что их приходится госпитализировать.)

Подобные вещи, разумеется, имеют исторические прецеденты, как в жизни, так и в литературе. Известны массовые “заболевания” головоломками, танцами и тому подобное. У Артура Кларка есть рассказ о такой “прилипучей” мелодии, что она овладевает умами всех, кто ее услышал. В мифологии сирены и другие очаровательные дамы могут загипнотизировать мужчин и полностью подчинить их своему влиянию. Какова же природа такой власти над разумом?

Описание Черняком Загадки как “высказывания Гёделя для человеческих машин Тьюринга” может казаться непонятным. Отчасти оно объясняется ниже, когда Черняк сравнивает Загадку с автореферентным парадоксом “Это высказывание ложно”; пытаясь определить, ложно оно, или истинно, вы попадаете в туго затянутую петлю, поскольку из истинности здесь вытекает ложность, и наоборот. Природа этой петли — важная составляющая часть ее привлекательности. Взгляд на несколько вариаций этой темы поможет нам увидеть общий механизм, на котором основан парадоксальный эффект “ловушки для разума”.

Одним вариантом является: “В этом придложении три ошыбки”. Первой реакцией прочитавшего бывает: “Нет, в нем только две ошибки. Тот, кто написал это предложение, не умеет считать.” Тут некоторые читатели просто удаляются, почесывая в голове и недоумевая, кому это понадобилось писать такую глупую и ошибочную фразу. Однако некоторые читатели улавливают связь между очевидной ложностью фразы и ее содержанием. Они думают: “Ах да, третью ошибку он сделал, подсчитывая орфографические ошибки.” Через пару секунд они снова перечитывают фразу и понимают, что если смотреть на нее таким образом, то автор подсчитал свои ошибки правильно, и, таким образом, высказывание не ложно, а следовательно, в нем только две ошибки, и… “Но… минуточку! Погодите-ка!! Гм-м-м…” Мысль перескакивает туда и обратно несколько раз, смакуя странное ощущение высказывания, подрывающего самое себя путем межуровневого противоречия — однако вскоре она устает от этой путаницы, освобождается из петли и погружается в размышления на тему о цели или интересе этой идеи, или о причине и решении этого парадокса, или о чем- нибудь совершенно ином.

_{^{Малькольм Фаулер. Молоток, забивающий гвоздь сам в себя. (Из “Vicious Circles and Infinity: An Anthology of Paradoxes”. Patrick Highes and George Brecht.)}}

^{“Короткое замыкание” иллюстрирует короткое замыкание логического парадокса. Отрицательное ведет к положительному, неподвижный круг завершен. (Из “Vicious Circles and Infinity”.)}

Еще более сложным вариантом является: “В этом высказывании одна ошибка.” Разумеется, это ошибка, поскольку в нем нет ошибок. Точнее, в нем нет орфографических ошибок (“ошибок первого порядка”). Нет нужды говорить, что существуют и “ошибки второго порядка” — ошибки при подсчете ошибок первого порядка. Таким образом, в данном высказывании нет ошибок первого порядка и есть одна ошибка второго порядка. Если бы в данном предложении указывалось, сколько в нем ошибок первого порядка и сколько второго, дело обстояло бы иначе — но в нем не делается таких тонких различий. Уровни не различаются и смешиваются между собой. Пытаясь быть собственным наблюдателем, это высказывание оказывается безнадежно поймано в путанице логических спагетти.

С. Х. Уайтли изобрел более менталистскую версию основного парадокса, заставив систему явно думать о себе. Его высказывание было камешком в огород Дж. Р. Лукаса, философа, поставившего своей целью доказать, что труды Гёделя опровергают возможность разумных механизмов — кстати, возможно, и сам Гёдель также придерживался подобной философии. Вот это высказывание: