считать, что математические рассуждения, даже в рамках конструктивной математики, всегда осуществляются наиболее непосредственным путем: это означало бы, что на практике мы бы никогда не пришли к заключению об истинности утверждения путем использования правила обобщения или правила модус поненс. Самое большое, что можно правдоподобно утверждать, — это то, что любое действительное доказательство обеспечивает нас эффективными средствами, с помощью которых мы могли бы построить наиболее простое из всех возможных доказательство заключения. Следовательно, даже в интуиционистской математике требуется понятие истинности утверждения, которое не совпадает просто с тем, что мы действительно располагаем таким доказательством, которое определяется объяснением смысла данного утверждения, исходя из его структуры, образованной из некоторых исходных символов. Вопрос о том, как должно быть объяснено понятие истинности в рамках теории значения, оперирующей понятием верификации, далеко не тривиален. Отличие такой теории от теории, в которой центральным понятием является понятие истины, заключается, во-первых, в том, что значение дано непосредственно не в терминах условий истинности предложения, а в терминах условий его верификации; и, во-вторых, в том, что понятие истины, когда оно введено, должно быть некоторым образом объяснено в терминах нашей способности распознавать истинные утверждения, а не в терминах условий, которые выходят за пределы человеческих способностей.
Теория значения, оперирующая понятием верификации, должна дать такое понятие истины, чтобы принцип двузначности не имел места для многих предложений, которые мы склонны без колебаний интерпретировать в реалистическом духе. Это заставит нас допустить некоторые отступления от классической логики ^следовательно, определенную ревизию нашей обычной языковой практики. Очевидно, что теория утратила бы свою правдоподобность, если бы эта ревизия оказалась слишком далеко идущей; хотя, как я уже показал, мы не можем отказаться априори от возможности, что принятие корректной теории значения может привести к некоторой ревизии. Главная цель теории значения заключается скорее в объяснении существующей практики, чем в ее критике. Я не знаю, может ли быть построена правдоподобная теория значения в терминах верификации; существует много проблем, рассмотрение которых выходит за рамки данного общего обсуждения. Однако такая теория значения не является единственной мыслимой альтернативой теории значения, оперирующей понятием условий истинности; я остановлюсь немного на описании совершенно иной возможности.
Что есть содержание утверждения? Согласно теории значения, оперирующей понятием условий истинности, это содержание состоит просто в том, что высказываемое утверждение истинно. Может оказаться так, что мы сможем распознать его в качестве истинного или ложного только в определенных случаях; могут быть такие положения дел, при которых оно истинно, хотя мы никогда не будем знать, что оно истинно, и другие положения дел, при которых оно ложно, хотя мы никогда не будем знать, что оно ложно: но говорящий утверждает, что оно истинно. Мы рассмотрели трудности — непреодолимые трудности, если я не ошибаюсь, — объяснения того, что значит, когда говорящий или слушающий знает, что означает ”предложение истинно” в общем случае; такая же трудность имеет место при объяснении того, что значит для слушающего или говорящего действовать в соответствии с истинностью утверждения. Имеется общая трудность, возникающая при объяснении этого понятия в любой теории значения, состоящая в том, чтобы объяснить, как чьи-то действия, обусловленные утверждением, которое некто принимает, зависят от того, что этот некто хочет. Но в теории значения, оперирующей условиями истинности, существует еще одна трудность: даже при наличии соответствующих желаний у слушающего, что значит утверждение ”Он согласует свои действия с условием, которое он, вообще говоря, распознать не может”? Дополнительная часть теории значения, ее теория действия, должна быть способна, давая описание языковой деятельности, характеризующей утверждения, объяснить, что значит действовать в соответствии с утверждением, причем в качестве части объяснения того, что значит согласиться с этим утверждением. Построить это объяснение в рамках теории значения, оперирующей понятием условий истинности, будет очень трудно.
Согласно теории значения, оперирующей понятием верификации, содержание утверждения состоит в том, что высказываемое утверждение было или может быть верифицировано. Выше мы согласились с тем, что такая теория, возможно, должна допускать, что то, что считается фальсификацией утверждения, возможно, должно быть отдельно обусловленным для каждой формы предложения. Но если так, то это возможно лишь с той целью, чтобы придать смысл отрицанию каждого предложения, поскольку нет единого объяснения отрицания: это невозможно для целей фиксации смысла предложения, имеющего независимое значение. Ибо если бы мы предположили противное, то мы должны были бы сказать, что содержание утверждения состояло в том, что высказанное предложение могло быть верифицировано и, далее, что оно не могло быть фальсифицировано. Можно сказать, что в этом уточнении вовсе нет необходимости, поскольку условия всегда должны быть таковы, чтобы никакое утверждение нельзя было как верифицировать, так и фальсифицировать; следовательно, корректность утверждения всегда будет гарантировать выполнение более слабого условия, состоящего в том, что предложение не может быть фальсифицировано, т.е. что оно будет выражаться в виде двойного отрицания предложения.
Это возражение полностью подтверждается в том случае, если определение того, что является фальсификацией предложения, не обязательно надо считать влияющим на смысл предложения при его самостоятельном употреблении; в противном случае оно должно играть некоторую роль в фиксации смысла утверждения, сделанного с помощью предложения. Отсюда следовало бы, что говорящий, делая утверждение, может быть как не прав, так и не не прав: не не прав, поскольку можно было бы показать, что предложение нельзя фальсифицировать; но также и не прав, поскольку неизвестен способ верификации предложения. Это следствие было бы роковым для такого описания, поскольку утверждение не является актом, который допускает промежуточный результат; если утверждение неправильно, оно не правильно. Пари может содержать определенные условия; если они не выполнены, спорящие не выигрывают и не проигрывают. Но нет ничего аналогичного для утверждения; если в какой-либо теории значения это имеет место, то это означает сведение к абсурду данной теории.
Можно сказать, что, даже если условие фальсификации предложения не входит в определение смысла этого предложения при самостоятельном использовании, все равно верификационистская теория значения должна оставлять открытой возможность того, что утверждение не будет ни истинным, ни ложным: ибо заявление говорящего о том, что он способен верифицировать утверждение, может оказаться необоснованным, даже если нет ничего такого, что исключало бы возможность того, что оно будет верифицировано когда-ни-будь в будущем. Однако эта ситуация представляет собой такую ситуацию, которую нельзя устранить путем обращения к нашему пониманию языковой практики, относящейся к утверждению предложения, хотя то, как она описывается, зависит от принятой нами теории значения. Если мы придерживаемся теории значения, оперирующей условиями истинности, то мы опишем такую ситуацию как ситуацию, в которой еще не показано, прав говорящий или не прав. Можно согласиться с тем, что требуется некоторое объяснение для такой особенности: на первый взгляд, если утверждение является просто лингвистическим актом, который обусловлен объективными условиями правильности, и эти условия не выполняются, то утверждение просто ложно без каких-либо прочих оговорок. Это уже обсуждалось ранее: то, что обусловливает наше понимание предложений как конституент более сложных предложений, и их употребление, например с императивным действием, есть то, что приводит нас к различению между истинностью утверждения и правом говорящего делать это утверждение. В соответствии с верификационистской теорией значения мы не можем сказать, что каждое утверждение является либо истинным, либо ложным, но мы можем провести подобное различие между тем, что говорящий располагает средствами верификации утверждения и утверждением, что нечто является средством верификации, которое окажется в наличии позднее. Такое различие мы вынуждены принять точно так же, как и в теории значения, оперирующей условиями истинности: располагая понятием верификации предложения, которое требуется для объяснения роли этого предложения в сложных предложениях, мы не можем в общем случае считать утверждение заявлением о том, что уже есть средство верификации сделанного утверждения, но лишь заявлением о том, что такое средство мы еще получим; например, когда это утверждение относится к будущему времени. Таким образом, сказать в
Рассмотренный нами смысл, в котором можно с полным основанием говорить о том, что утверждение
