31
a basis {v1, ..., vr} of g, then the Lie bracket of any two basis
vectors must again be in g. Thus there are certain constants ck ,
ij
i, j, k = 1, ..., r, called the structure constants of g such that
r
[vi, vj] =
ck v
ij k
i, j = 1, ..., r
k=1
see [English.4], p. 50
Пусть g - произвольная конечномерная алгебра Ли, так что по
теореме 1.54 g - алгебра Ли некоторой группы Ли G. Если ввести в
алгебре Ли g базис {v1, ..., vr}, то скобка Ли любых двух базисных век-
торов снова должна лежать в g. Таким образом, имеются некоторые
постоянные ck , i, j, k = 1, ..., r, называемые структурными констан-
ij
тами алгебры Ли g, такие, что
r
[vi, vj] =
ck v
ij k
i, j = 1, ..., r
k=1
см. [Russian.4], стр. 82
subordinate: подчинённый
Example 3.19.4.
For each open cover Ua of X there is a partition of unity {?b}
subordinate to the cover.
Для любого открытого покрытия Ua многообразия X существует
разложение единицы {?b}, подчинённое покрытию.
subtrahend: вычитаемое
summation convention: правило суммирования
summer solstice: летнее солнцестояние
surjection: сюръекция
symmetric: симметричный
symmetry: симметрия
synchronization procedure: процедура синхронизации
synchrotron: синхротрон
system of total differential equations: система уравнений в полных диф-
ференциалах
3.20. T
tail of vector: начало вектора
tangent: тангенс
Taylor series: Ряд Тейлора
tensor of order 2: тензор валентности 2
tensor product: тензорное произведение
there exist: существует
Example 3.20.1.
