сделать вследствие бесконечности их количества. Если бы это было действительно необходимо, то тогда, конечно, все общие предложения пришлось бы признать неразрешимыми и бессмысленными. Однако можно дать обоснование самого общего предложения с помощью отдельного доказательства. Доказательство является конечной операцией, поэтому доказуемы также и предложения с неограниченными операторами. Таким образом, «для неопределенных понятий также... в отдельных случаях существует возможность установить их наличие или отсутствие, даже если у нас нет общей разрешающей процедуры» (S. 116, 117). Поэтому нет необходимости исключать неопределенные понятия.
Важнейшим понятием общего синтаксиса является понятие следования. С его помощью определяются все логические связи в рамках некоторого языка. Определение «непосредственного следования» включает в себя задание знаков соответствующего языка, формулировку правил образования и преобразования формул. Определения на основе «следования» вновь отличаются от определений на основе «выводимости», с помощью которого определяются требуемые свойства выводимого предложения и того класса предложений, из которого оно выводится. В соответствии с тем, связано ли определение некоторого синтаксического понятия со следованием или с выводимостью, синтаксические понятия разделяются на понятия следования или выводимости. Ряд основных понятий следования — общезначимости, детерминированности (либо общезначимо, либо нет), совместимости и несовместимости, зависимости и независимости, полноты и неполноты, содержания и связи содержаний — получает формальное определение.
При этом правила преобразования Карнап рассматривает с самой общей точки зрения. В символических языках обычно принимают только такие правила преобразования, которые имеют логико- математическое обоснование. Карнап же разрешает принимать также и внелогические правила преобразования и включать в число аксиом законы природы и даже эмпирические предложения. В связи с этим следует различать языки, в которых приняты только логико-математические правила преобразования, и языки с «физикалистскими» (в самом широком смысле этого слова, т. е. эмпирическими) правилами преобразования («L»- и «A-языки). Синтаксические понятия, заданные для языка с правилами преобразования обоих видов — общезначимость, детерминированность и т.п., — являются более общими, нежели понятия «аналитичность», «противоречивость», «синтетичность». Если в число аксиом включаются такие эмпирические постулаты, то может быть детерминирована общезначимость также и синтетических предложений и только на основе их логической формы можно решить вопрос о том, истинны они или ложны, как это было для аналитических предложений. «Аналитический», «синтетический», «противоречивый» являются понятиями тех языковых систем, которые принимают только логические правила преобразования. Различие между логическими и «физикалистскими» правилами преобразования, опирающимися на смысл предложений, Карнап последовательно трактует чисто формально.
Однако по поводу внелогических правил преобразования Шлик справедливо возразил, что было бы неверно говорить о законах природы как аксиомах. Когда предложение, которое с точки зрения обычной грамматики выражает закон природы, начинают рассматривать в качестве синтаксического правила, то тем самым этому ряду знаков «придают совершенно новый смысл или, более того, совсем ‘лишают’ его смысла. Теперь ‘это предложение’ больше не является законом природы и вообще не является высказыванием, а становится правилом для знаков. Все построение оказывается тривиальным и ненужным. Способ конструирования, стирающий столь важные различия, кажется в высшей степени рискованным»107.
В дальнейшем формально вводится различие между логическими и дескриптивными знаками. Ранее это различие опиралось на их значение и определялось тем, обозначает ли знак нечто логическое или внелогическое, эмпирическое. Теперь это различие определяется тем, что каждое предложение, состоящее только из логических знаков (выражений), детерминировано относительно своей общезначимости. Далее чисто формально определяется разница между переменными и константами, а также разнообразные виды операторов и логических связок (конъюнкция, дизъюнкция, импликация)108. Даже перевод одного языка в другой истолковывается чисто формально без обращения к смыслу как много-однозначное соответствие выражений, предложений или классов предложений. Если выражения обоих языков обладают одним и тем же логическим содержанием, такой перевод сохраняет смысл.
Наконец, определяются понятия «экстенсиональный» и «интенсиональный» с помощью ранее введенных определений. В обычное определение экстенсиональности как функции истинности входит понятие «истина», которое никоим образом не является синтаксическим понятием. Оно заменяется понятием «равный по содержанию». Некоторое предложение экстенсионально в отношении входящих в него предложений, если при замене какого-то из них другим предложением, равным по содержанию, оно сохраняет свое содержание. Витгенштейн утверждал, что каждое предложение является функцией истинности элементарных предложений, т. е. экстенсионально относительно своих частей. Однако это справедливо не для всех возможных языков. Существуют предложения, не являющиеся функциями истинности своих частей, интенсиональные предложения. Таковыми являются, например, предложения говорящие о мыслях или верованиях каких-то лиц: «Некоторые верят в то, что Фридрих Барбаросса продолжает жить в каменном гроте». В этом предложении выражение «Фридрих Барбаросса» можно заменить обозначением «Кайзер, который утонул в Салефе». Однако «Кайзер, который утонул в Салефе, еще жив» — это вовсе не то, во что верят некоторые люди. Точно так же и модальные предложения, говорящие о необходимости, невозможности и тому подобном, предложения, говорящие о логическом следовании, Льюисом109 и другими рассматриваются как интенсиональные предложения. Таким образом, существуют экстенсиональные и интенсиональные языки. Однако Карнап полагает, что для каждого интенсионального языка можно построить такой экстенсиональный язык, в который будет переводим первый. (Сейчас он еще более решительно настаивает на этом тезисе экстенсиональности110, дополняя его семантическим определением экстенсиональности, в котором выражение «равный по содержанию» заменено выражением «эквивалентный по смыслу».)
Если вначале думали, как это было с Витгенштейном, об анализе «одного, определенного» языка, то анализ показал, что существует не один язык, а множество различных языков. Язык определяется видом его знаков, способами построения предложений и правилами преобразования предложений. Все это опирается на соглашения, а соглашения могут избираться свободно. Можно вводить знаки с заданным значением и допускать или запрещать те или иные формы предложений в зависимости от того, насколько это кажется целесообразным. Правила образования и преобразования должны быть такими, чтобы с их помощью и согласно значениям основных знаков можно было получить надлежащие результаты. До сих пор синтаксис не мог быть избран свободно, ибо он был определен значением знаков. Но даже эти синтаксические определения можно избирать свободно, если сначала построить знаковую систему в виде чистого исчисления, лишенного значений, а затем для основных логических знаков искать — и находить! — подходящие значения. Можно строить языки разных логических форм и различные по своему логическому объему, как показал Карнап своим примером двух языков. В сочинении «Проверяемость и значение» 111 он представил набросок бесконечного ряда возможных языков.
Нет смысла говорить об оправдании введения тех или иных языковых форм, ибо нет никакой инстанции, которая могла бы дать окончательное заключение. Здесь речь идет не об истинности или ложности, а о соглашениях и их целесообразности. Следует посмотреть на следствия, к которым ведут те или иные определения, и осуществлять их выбор в зависимости оттого, приводят ли они к достижению поставленной цели. Нельзя запрещать каких-то видов предложений или способов вывода (как это делал Брауэр в отношении закона исключенного третьего или Витгенштейн в отношении неограниченно общих предложений), в логике языка следует придерживаться принципа толерантности112. Многообразие возможных логических форм языка подчеркивает значение общего синтаксиса, разработанного Карнапом. Он раскрыл суть формальной стороны языка. Он позволил привести к общему знаменателю языки любых форм, увидеть в них конкретные представления одной общей структуры и точно выразить их характерные особенности и отличительные черты.
По-видимому, Карнап свел анализ языка к синтаксису вследствие того, что он исходил из
