больше, нежели учение о бесконечной делимости пространства со всеми его последствиями, которые торжественно, даже со своего рода триумфом и ликованием, излагаются всеми математиками и метафизиками. Реальное количество, которое бесконечно меньше всякого конечного количества и содержит в себе количества еще бесконечно меньшие, чем оно само, и т.д. in infinitum, ? это такое смелое и удивительное построение, что никакие мнимые доказательства не в состоянии поддержать его, ибо оно противоречит всем самым ясным и естественным принципам человеческого разума .* Но еще более странно то, что эти положения, на первый взгляд такие нелепые, подкрепляются цепью самых ясных и естественных рассуждений, причем мы не можем, допустив посылки, не признать в то же время и выводов из них.
* К каким бы спорам ни подавали повод математические точки, мы должны допустить существование точек физических, т.е. таких частей протяжения, которые уже не могут быть разделены или уменьшены ни в восприятии, ни в воображении[50]. Итак, эти образы, находящиеся в воображении или воспринимаемые чувствами, абсолютно неделимы, и, следовательно, математики должны признать, что они бесконечно меньше всякой реальной части протяжения; между тем для разума, безусловно, ясно, что бесконечное число их составляет бесконечное пространство; насколько же более это ясно в применении к бесконечному числу тех бесконечно малых частей протяжения, которые признаются к тому же бесконечно делимыми! Что может лучше убедить и удовлетворить нас, чем все заключения относительно свойств окружностей и треугольников? А между тем если мы допустим эти свойства, то как же сможем мы отрицать, что угол касания, образуемый окружностью и касательной к ней, бесконечно меньше всякого угла, образованного прямыми линиями, что по мере того, как мы будем in infinitum увеличивать диаметр окружности, угол касания будет еще более уменьшаться тоже in infinitum и что угол касания, образуемый другими кривыми и касательными к ним, может быть бесконечно меньше, чем угол, образуемый любой окружностью и касательной к ней, и т.д. in infinitum? Доказательство этих положений, по-видимому, столь же неопровержимо, как и доказательство того, что сумма углов треугольника равна двум прямым углам, хотя последнее положение представляется естественным и его легко понять, тогда как первое исполнено противоречий и нелепостей. Разум повергается при этом в своего рода изумление и недоумение, которые и независимо от возражений скептиков вызывают в нем недоверие к себе самому и лишают его твердой почвы. Разум видит яркий свет, освещающий некоторые пункты, но свет этот граничит с самой глубокой тьмой; между тем сам разум, находясь посередине, так ослеплен и смущен, что уже не может судить о чем- либо с достоверностью и уверенностью.
В применении ко времени нелепость этих смелых определений, употребляемых абстрактными науками, становится, пожалуй, еще более ощутимой, чем в применении к пространству. Бесконечное число реальных частей времени, следующих одна за другой и одна за другой исчезающих, ? это такое очевидное противоречие, что допустить его мог бы разве только человек, рассудительность которого под влиянием научных занятий понесла ущерб, вместо того чтобы стать более совершенной.
Тем не менее разум должен относиться с тревогой и беспокойством даже к тому скептицизму, к которому его приводят все эти кажущиеся нелепости и противоречия. Совершенно непонятно, каким образом ясная и очевидная идея может содержать в себе нечто противоречащее ей самой или другой ясной и очевидной идее, ? это положение, быть может, самое нелепое из всех, какие только можно выдвинуть. Итак, нет ничего более скептического, ничего более способного вызвать колебания и неуверенность, чем этот скептицизм, основанный на нескольких парадоксальных выводах геометрии или науки о количестве.*
* Мне кажется, есть возможность избежать этих нелепостей и противоречий, если допустить, что абстрактных, или общих, идей, собственно говоря, не существует, что все общие идеи в действительности суть частные, связанные с общим термином, который при случае вызывает другие частные идеи, в некотором отношении похожие на имеющуюся налицо идею. Так, когда произносят слово лошадь, мы тотчас же образуем идею черного или белого животного определенной величины, обладающего определенной фигурой; но так как этим словом принято обозначать и животных другой окраски, обладающих иной фигурой и величиной, то легко вызываются также идеи последних, не наличествующие в данную минуту в воображении, а наши рассуждения и заключения осуществляются так, как если бы эти идеи были налицо. Если допустить это объяснение (по-видимому, вполне разумное), то окажется, что все идеи относительно количества, на основании которых рассуждают математики, суть не что иное, как частные идеи, которые доставляются нам чувствами и воображением, а следовательно, не могут быть делимы до бесконечности. Пока я удовольствуюсь этим намеком и не стану развивать его дальше. Все, кто любит науку, конечно, должны заботиться о том, чтобы не вызывать своими заключениями насмешек и презрения невежественных людей; сказанное же мною, как мне представляется, намечает самое удобное решение упомянутых затруднений. Скептические возражения против моральной очевидности или против заключений, касающихся фактов, бывают или общераспространенными, или философскими. Общераспространенные возражения основаны на естественной слабости человеческого ума, на противоречивых мнениях, которых придерживались в разные времена разные народы, на переменах, происходящих в наших суждениях в зависимости от болезни и здоровья, юности и преклонного возраста, успеха и неудачи, на постоянном противоречии, замечаемом во мнениях и взглядах любого отдельного человека, и на многих других доводах подобного же рода. Долго останавливаться на них нет нужды, настолько они слабы. Ведь в обыденной жизни мы ежеминутно рассуждаем о фактах и предметах и не можем существовать без того, чтобы не пользоваться постоянно такого рода аргументами; следовательно, все эти общераспространенные возражения недостаточны, чтобы лишить их очевидности. Великие разрушители пирронизма, или чрезмерного скептицизма[51], ? деятельность, занятия и дела обыденной жизни. Принципы эти могут процветать и господствовать в [философских] школах, где их действительно трудно или даже невозможно опровергнуть. Но едва лишь они выйдут из тени и благодаря присутствию реальных объектов, возбуждающих наши аффекты и чувства, окажутся лицом к лицу с могучими началами нашей природы, они исчезнут как дым, оставив самого убежденного скептика в том же положении, в каком находятся другие смертные.
Поэтому скептику лучше не покидать своей сферы и излагать те философские возражения, которые порождаются более глубокими исследованиями. Здесь он, по-видимому, найдет достаточно поводов для торжества, справедливо настаивая на том, что вся наша уверенность в отношении каких-либо фактов, выходящих за пределы восприятия или памяти, основана исключительно на отношении причины и действия; что у нас нет иной идеи об этом отношении, кроме идеи о двух объектах, часто соединявшихся друг с другом; что у нас нет аргументов, способных убедить нас в том, что объекты, которые, насколько мы знаем из опыта, часто соединялись друг с другом, точно так же будут соединяться и в других случаях и что к этому заключению нас приводит не что иное, как привычка или некий природный инстинкт, которому нам, правда, трудно противостоять, но который, как и все другие инстинкты, может быть ошибочным и обманчивым. Придерживаясь таких доводов, скептик обнаруживает свою силу или, вернее, свою и нашу слабость и, по- видимому, уничтожает, по крайней мере на время, всякую уверенность и убежденность в чем бы то ни было. Мы могли бы еще подробнее изложить эти аргументы, если бы можно было ожидать от них какого- нибудь долговременного блага или пользы для общества.
Ведь главным и самым неотразимым возражением против чрезмерного скептицизма является то, что он не может принести долговременной пользы, пока сохраняет всю свою силу
