образующие многогранник, называются его гранями. Ученые издавна интересовались «идеальными» или правильными многоугольниками, т. е. многоугольниками, имеющими равные стороны и равные углы. Очевидно, что теоретически нет каких-либо ограничений на число сторон правильного многоугольника, т. е. число правильных многоугольников бесконечно.
А что такое правильный многогранник? Правильным называется такой многогранник, все грани которого равны (или конгруэнтны, как принято в математике) между собой и при этом являются правильными многоугольниками. Сколько же существует правильных многогранников? На первый взгляд ответ на этот вопрос очень простой — столько же, сколько существует правильных многоугольников, т. е. при первом рассмотрении кажется, что можно создать правильный многогранник, сторонами которого может быть любой правильный многоугольник. Однако это не так. Основными числовыми характеристиками Платоновых тел является число граней F, число вершин V и число плоских углов Е на поверхности тела. Эти числовые характеристики приведены в таблице.
«Теория многогранников, в частности выпуклых многогранников, — одна из самых увлекательных глав геометрии», — таково мнение русского математика Л. А. Люстернака, много сделавшего именно в этой области математики.
Прежде всего, необходимо помнить, что геометрия додекаэдра и икосаэдра связана с золотой пропорцией. Действительно, гранями додекаэдра являются пентагоны, т. е. правильные пятиугольники, основанные на золотой пропорции. Если внимательно посмотреть на икосаэдр, то можно увидеть, что в каждой его вершине сходятся пять треугольников, внешние стороны которых образуют Пентагон. Уже этих фактов достаточно, чтобы убедиться в том, что золотая пропорция играет существенную роль в конструкции этих двух Платоновых тел.
Вопрос о форме Земли постоянно занимал умы ученых античных времен. Уже Платон писал: «Земля, если взглянуть на нее сверху, похожа на мяч, сшитый из 12 кусков кожи». Эта гипотеза Платона нашла дальнейшее научное развитие в трудах физиков, математиков и геологов. Так, французский геолог де Бимон и известный математик Пуанкаре считали, что форма Земли представляет собой деформированный додекаэдр. Российский геолог С. Кислицин также разделял мнение о додекаэдрической форме Земли. Он высказал гипотезу о том, что 400—500 млн. лет назад геосфера додекаэдрической формы превратилась в геоикосаэдр.
Однако такой переход оказался неполным и незавершенным, в результате чего геододекаэдр оказался вписанным в структуру икосаэдра. В последние годы гипотеза о икосаэдро-додекаэдральной форме Земли была подвергнута проверке. Для этого ученые совместили ось додекаэдра с осью глобуса и, вращая вокруг нее этот многогранник, обратили внимание на то, что его ребра совпадают с гигантскими нарушениями земной коры (например, с Срединно-Атлантическим подводным хребтом). Взяв затем икосаэдр в качестве многогранника, они установили, что его ребра совпадают с более мелкими членениями земной коры (хребты, разломы и т. д.). Эти наблюдения подтверждают гипотезу о близости тектонического строения земной коры с формами додекаэдра и икосаэдра. Узлы гипотетического геокристалла являются как бы центрами определенных аномалий на планете: в них расположены все мировые центры экстремального атмосферного давления, районы зарождения ураганов. В одном из узлов икосаэдра (в Габоне) обнаружен «природный атомный реактор», работавший еще 1,7 млрд. лет назад. Ко многим узлам многогранников приурочены гигантские месторождения полезных ископаемых (например, Тюменское месторождение нефти), аномалии животного мира (оз. Байкал), центры развития культур человечества (Древний Египет, протоиндийская цивилизация Мохенджо-Даро, Северная Монгольская и т. п.). Все эти примеры подтверждают удивительную прозорливость интуиции Платона. Нам, как приверженцам диссимметрии, стоит задаться вопросом, а нет ли на «лике» Земли и ее проявлений? Они имеются, почти вся почва в свое время была диссимметричной и только в процессе старения стала рацемичной. Надо полагать, этот «факт» наложил отпечаток не только на кору, но и на внутренности Земли.
Долгое время считалось, что в неорганической природе почти не использовались додекаэдр и икосаэдр, имеющие так называемую пятерную или «пентагональную» ось симметрии, но пентагональная ось симметрии является постоянным «спутником» Жизни. Икосаэдр — геометрическое тело, форму которого принимают вирусы, состоящие из ДНК и белка, т. е. икосаэдральная форма и пентагональная симметрия являются фундаментальными в организации Живого вещества. Открытие квазикристаллов (основанных на икосаэдре), сделанное в 1982 г. израильским физиком Даном Шехтманом, стало выдающимся событием в современной физике, так как показало, что пентагональная симметрия и икосаэдральная форма играют большую роль в кристаллографии, что противоречило законам классической кристаллографии. В силу этого мы можем утверждать, что оси незапрещенной симметрии 2, 3, 4 и 6 порядков имеют право на существование в живых существах.
Квинтэссенцией геометрических представлений стали работы американского исследователя Д. Винтера, возглавляющего группу «Планетарные сердцебиения». Он является проповедником идеала формы, унитарного золотого сечения, которое подобно «золотой цепи» соединяет ген и Вселенную. Принимая концепцию икосаэдро-додекаэдральной формы Земли, Винтер развивает ее. Он обращает внимание на то, что угол, описываемый осью вращения Земли в ходе ее прецессии за 26 000 лет, составляет 32 градуса. Это в точности равно тому углу, под которым нужно наклонить куб, чтобы, вращая его затем вокруг оси (с пятью остановками), получить додекаэдр. По мнению Винтера, энергетический каркас Земли представляет собой додекаэдр, вставленный в икосаэдр, который, в свою очередь, вставлен во второй додекаэдр. Геометрические отношения между указанными многогранниками представляют собой золотое сечение. Додекаэдральная структура, по мнению Д. Винтера, присуща не только энергетическому каркасу Земли, но и строению Живого вещества. Так, в процессе деления яйцеклетки сначала образуется тетраэдр из четырех клеток, затем октаэдр, куб и, наконец, икосаэдро-додекаэдральная структура гаструлы. Далее происходит более интересный процесс, организация биологической симметрии. Она завуалирована, но также несет в себе черты 32 классов симметрии, т. е. подчинена квантованию и простой прогрессии 2, 4, 8, 16, 32, но в основном все же пентагональной и зеркальной симметрии. Структура ДНК генетического кода Жизни также представляет собой четырехмерную развертку (по оси времени) вращающегося додекаэдра! Таким образом, оказывается, что вся Вселенная — от Метагалактики до белков и ДНК — построена по одному принципу — бесконечно вписываемых друг в друга додекаэдра и икосаэдра, находящихся между собой в пропорции золотого сечения! А это основные признаки и принцип автоморфизма. Следовательно, масштаб никоим образом не влияет на Платоновы тела! Отсюда несколько необычный вывод — основой автоморфизма являются свойства Платоновых тел. Основным свойством их является заданность и неизменяемость пяти форм, независимо от их масштаба. Другой вывод — подтверждение мыслей древних греков о том, что, бесконечно деля материю, мы выйдем на простые геометрические тела. Вот так просто построены наша Вселенная и все, что находится внутри и вне ее. К сожалению, идеи геометризма были незаслуженно забыты и потерялись в тени физики. Настала пора вывести их на свет божий и придать новый импульс исследованиям в этом направлении. Однако продолжим путь по геометрическому полю. Происходят эти пять Платоновых тел из первой информационной системы Плода Жизни. Сокрытые в линиях Куба Метатрона, все эти пять форм там существуют. Додекаэдр есть завершающая фигура геометрии, и она очень важна. На микроскопическом уровне додекаэдр и икосаэдр являются относительными параметрами ДНК, планами, по которым построена вся Жизнь. Значит, в основе структуры ДНК лежит сакральная геометрия, хотя могут обнаружиться и другие скрытые взаимосвязи.
После прочитанного возникает вопрос, а имеют ли эти «игры» на бумаге какое-то отношение к физическому миру? Судя по всему, как косвенно, так и напрямую. Этот вопрос, по сути, напоминает ответ, что все построенное людьми вначале было просто мыслями, которые считаются нематериальными. Эти геометрические «кальки» копируют места соприкосновения Живого вещества с нематериальными структурами и физического мира с геометрическим. Они же указывают место контакта диссимметрии с Живым веществом. Можно даже указать место контакта. Это «линия», соединяющая бензольное и индольное кольца (Рис. 14.)
