Избранное

potest scire caeteras scientias nec res huius mundi, ut probabo. Et quod peius est, homines earn ignorantes non percipiunt suam ignorantiam, et ideo remedium non quaerunt Ac per contrarium huius scientiae notitia praeparat animum er elevat ad omnium certificatam cognitionem, ut si radices sapientiae datas circa illam cognoscat, et eas radices recte applicet ad caeterarum scientiarum et rerum cognitiones, tunc oni nia sequentia poterit scire sine errore et sine dubitatione, ac de facili et potenter. Sine his enim nec praecedentia nec consequentia sciripossunt; unde perficiunt priora et regulant, sicut finis ea quae sunt ad finem, et disponunt et aperiunt viam ad sequentia. Ad quod nunc intendo innuere per auctoritatem et rationem; et primo in scientiis humanis et rebus istius mundi, deinde in divina, et ultimo prout ad ecclesiam et caetera tria comparantur.

Раздел I имеющий три главы.

Глава I

Показав, что многие прекрасные источники мудрости находятся в зависимости от возможностей языков, от которых начинается путь к мудрости латинян, ныне желаю обратиться к основаниям этой мудрости, заключающимся в великих науках, в которых присутствует особое могущество в отношении прочих наук и вещей этого мира. И есть четыре великие науки, без которых не могут быть познаны прочие и нельзя обрести знание вещей. А когда они познаны, то кто угодно славно сможет продвинуться в [постижении] мудрости без препятствий и труда, не только в науках человеческих, но и в науках Божественных. И возможности любой из этих наук затрагиваются, не только ради мудрости самой по себе, но и в соотнесении со всем указанным выше. А врата и ключи этих наук есть математика, которую, как я покажу, изобрели святые в начале мира и которая всегда использовалась всеми святыми и мудрецами прежде прочих наук. И пренебрежение этой наукой в течение уже тридцати или сорока лет уничтожило всю систему образования латинян, поскольку, как я докажу, тот, кто не знает математику, не может знать прочие науки и вещи этого мира. И что еще хуже, люди ее не знающие, не ощущают собственного невежества, а потому не ищут лекарства. Но, напротив, знание этой науки предуготовляет душу и возвышает ее до всякого достоверного познания, так что если душа познает указанные основы мудрости, к ней [т. е. к математике] относящиеся, и будет эти основы правильно прилагать к познанию прочих наук и вещей, то сможет познать все последующее без ошибки и сомнения, легко и благотворно. Ведь без этих основ не может быть познано ни предшествующее, ни последующее: поэтому они совершенствуют и упорядочивают предшествующее, как цель — то, что направлено к цели, а также устанавливают и указывают дорогу к последующему. И это я намереваюсь теперь показать с помощью авторитета и доводов разума: прежде всего, в отношении человеческих наук и вещей этого мира, затем — в отношении Божественного, и наконец — как и прочие три [науки] относятся к тому, что касается Церквии.

Capitulum II

In quo probatur per auctoritatem, quod omnis scientia requirit mathematicam.

Per auctoritatem quidem sic procedo. Dicit Boethius in secundo prologo Arithmeticae quod 'mathematicae quatuor partibus si careat inquisitor, verum minime invenire possit' Et iterum: 'Sine hac quidem speculatione veritatis nulli recte sapiendum est'. Et adhuc dicit: 'Qui spernit has semitas sapientiae, ei denuncio non recte philosophandum'. Et iterum: 'Constat quisquis haec praetermiserit, omnis sapientiae perdidisse doctrinam'. Quod etiam omnium virorum authenticorum sententia confirmat dicens: 'Inter omnes priscae auctoritatis viros, qui Pythagora duce puriore mentis ratione viguerunt, constare manifestum est, haud quemquam in philosophiae disciplinis ad cumulum perfectionis evadere, nisi cui talis prudentiae nobilitas quodam quasi quadrivio investigatur'. Et in particulari ostenditur per Ptolemaeum et ipsum Boethium.

Глава II

В которой с помощью авторитетных высказываний доказывается, что всякая наука требует [знания] математики на основании авторитетных высказываний я обосновываю [основное положение] так. Боэций во втором прологе к Арифметике утверждает, что «если исследователь незнаком с четырьмя частями математики, то он вряд ли сможет обнаружить истину»[195]. И также: «Без сего усмотрения истины никто не может мыслить здраво». И еще он говорит: «Того, кто отвергает эти пути мудрости, уведомляю: он философствует неверно». И также: «Ясно, что всякий, кто это пропустит, лишится тем самым знания всякой мудрости». Что подтверждает также мнение всех достойных доверия мужей, полагавших, что «среди всех мужей, обладавших авторитетом в древности, которые, ведомые Пифагором, были крепки более ясным [нежели у прочих] умом, считалось очевидным, что никто не достиг полного совершенства в философских дисциплинах, если он не исследовал благородство этой науки в [дисциплинах] квадривия». А в отношении частных моментов это доказывается высказываниями Птолемея и самого Боэция.

Cum enim sint modi tres philosophiae essentiales, ut dicit Aristoteles in sexto Metaphysicae, mathematicus, naturalis, et divinus, non parum valet mathematicus ad reliquorum duorum modorum scientiae comprehensionem, ut docet Ptolemaeus in capitulo primo Almagesti quod et ipse ibidem ostendit. Et cum divinus sit dupliciter, ut patet ex primo Metapbysicae, scilicet philosophia prima, quae Deum esse ostendit, cuius proprietates excelsas investigat, et civilis scientia quae cultum divinum statuit, multaque de eo secundum possibilitatem hominis exponit, ad utramque istarum multum valere mathematicam idem Ptolemeus asserit et declarat Unde Boethius in fine Arithmeticae mathematicas medietates asserit in rebus civibus inveniri. Dicit enim quod 'arithmetica medietas reipublicae comparatur quae paucis regitur, idcirco quod in minoribus eius terminis maior proportio sit, musicam vero medietatem optimatum dicunt esse rempublicam, eo quod in maioribus terminis maior proportionality invenitur. Geometrica medietas, popularis quodammodo exaequatae civitatis est: namque vel in maioribus, vel in minoribus, aequali omnium proportionalitate componitur'. ... Et quod sine his respublica regi non potest, Aristoteles et eius expositores in moralibus in pluribus locis docent. De his vero medietatibus exponetur, Quando ad divinas veritates applicabuntur. Cum vero omnes modi philosophiae essentiales, qui sunt plures quam quadraginta scientiae ad invicem distinctae, reducantur ad hos tres, sufficit nunc per auctoritates dictas persuasum esse valorem mathematicae respectu modorum philosophiae essentialium.

Поскольку имеются три сущностных вида философии, как говорит Аристотель в VI книге Метафизики [а именно] математический, естественнонаучный и Божественный, то математика имеет немалое значение для постижения двух прочих видов наук, как учит Птолемей в первой главе Альмагеста и что он там же доказывает. А хотя науки о Божественном бывают двух видов, что очевидно из книги Метафизики, а именно, первая философия, которая доказывает существование Бога, и исследуют Его возвышенные свойства, а также гражданская наука, которая устанавливает божественный культ и поясняет многое, его касающееся, — насколько это возможно для человека, для обеих этих наук, как утверждает и доказывает Птолемей, математика имеет огромное значение. Поэтому Боэций утверждает в конце Арифметики, что в вещах, относящихся к государственному устройству, обнаруживаются математические средние. Ибо он говорит, что «арифметическое среднее подобно государству, управляемому малым числом людей, потому что в меньших его терминах имеется большая пропорциональность, гармоническое среднее подобно государству оптиматов, потому что в больших его терминах имеется большая пропорциональность, а геометрическое среднее есть некоторым образом государство равных, поскольку и в больших, и в меньших его [терминах] имеется совершенно равная пропорциональность»[196]. … И о том, что без математики не может осуществляться управление государством, учит Аристотель и его комментаторы в трактатах по этике. Что же касается математических средних, то это будет разъяснено, когда они будут прилагаться к Божественным истинам. Поскольку же все сущностные виды философии (их составляют более сорока отличающихся друг от друга наук), сводятся к тем [вышеуказанным] трем, то ныне [я полагаю] достаточно убедительно показана, — посредством вышеприведенных авторитетных высказываний, — значимость математики по отношению к сущностным видам философии.

Modi autem philosophiae accidentales sunt grammatica et logica Et quod sine mathematica non possunt sciri scientiae istae patet per Alpharabium in libro De scientiis. Nam etsi grammatica pueris ministrat ea quae vocis sunt et proprietates eius in prosa, et metro, et rhythmo, nihilominus tamen hoc facit pueriliter, et per viam narrationis, non per causas, nec per rationes. Nam alterius scientiae est dare causas horum, scilicet illius, quae vocum naturam plenarie habet considerare, et haec sola est musica, cuius species et partes mul tae sunt. ... Ergo grammatica