Учение о бытии

вообще также содержит в себе отрицательное определение, вследствие которого они являются несоизмеримыми, и приводит к бесконечному в том смысле, что непрерывное, принимаемое за дискретное, не должно более быть определенным количеством по своей определенности, как непрерывного. Непрерывное, которое арифметически должно быть принимаемо за произведение, тем самым полагается, как дискретное, в нем самом, и разлагается, как на элементы, на свои множители; в них заключается определенность его величины; но именно потому, что они суть эти множители или элементы, они принадлежат к низшему измерению, и, поскольку тут _{214}вступает в силу степенная определенность, имеют степень низшую, чем та величина, которой они суть элементы или множители. Арифметически это различие кажется только количественным, различием корня и степени или иной степенной определенности; но если это выражение имеет лишь количественный смысл, напр., а: а² или d*а²=2а: а²=2:а, или (для закона падения тел) t: at², то получается лишь ничего не говорящее отношение 1:a, 2:а, 1:at; в противоположность своему только количественному определению члены должны быть разделены по своему различному качественному значению, напр., s: at²; и тем самым величина получает значение качества, функции величины некоторого другого качества. Тем самым сознанию предстоит лишь количественная определенность, над которою, смотря по ее виду, можно без труда производить действия, и можно без всякого сомнения множить величину одной линии на величину другой; но умножение этих двух величин дает вместе с тем качественное изменение перехода линий в плоскость; тем самым выступает отрицательное определение; оно-то и причиняет затруднение, которое разрешается через понимание его особенности и простой сути дела, введение же бесконечных, которыми оно должно бы было быть устранено, приводит, напротив, к запутанности и оставляет его совершенно неразрешенным.

Третья глава КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ОТНОШЕНИЕ

Бесконечность определенного количества была определена так, что она есть его отрицательная потусторонность, которая однако свойственна ему в нем самом. Эта потусторонность есть качественное вообще. Бесконечное определенное количество, как единство обоих моментов, количественной и качественной определенности, есть ближайшим образом отношение.

В отношении определенное количество есть уже не безразличная определенность, но определено качественно, как просто относимое к своей потусторонности. Оно продолжается в своей потусторонности; последняя есть вообще ближайшим образом другое определенное количество. Но по существу они относятся одно к другому не как внешние определенные количества, но каждое имеет свою определенность в этом отношении к другому. Таким образом они в этом своем инобытии возвращаются в себя; каждое есть то, что оно есть, в другом; другое образует определенность каждого из них. Выход определенного количества за себя имеет, стало быть, теперь такой смысл, что оно не только изменяется в другое или в свое отвлеченное другое, в свою отрицательную потусторонность, но что оно тем самым достигает своей определенности; оно находит себя самого в своей потусторонности, которая есть другое определенное количество. Качество определенного количества, определенность его понятия есть _{215}его внешность вообще, и именно в отношении оно положено так, чтобы в своей внешности, в другом определенном количестве, иметь свою определенность, быть в своей потусторонности тем, что оно есть.

Это суть количества, которые имеют одно к другому вышеобъясненное отношение. Это отношение есть само также величина; определенное количество не только есть в отношении, но само положено, как отношение; оно есть некоторое определенное количество вообще, которое имеет эту качественную определенность внутри себя. Таким образом, как отношение, оно выражает себя, как замкнутая в себе целостность и безразличие к границе, тем, что оно имеет внешность своей определенности внутри себя самого и в ней относится лишь к себе, таким образом бесконечно в нем самом.

Отношение есть вообще

1., прямое отношение. В нем качественное еще не выступает, как таковое, для себя; оно имеет еще образ определенного количества, положенного так, что его определенность свойственна самой его внешности. Но количественное отношение есть само в себе противоречие внешности и отношения к себе, сохранения определенных количеств и их отрицания; оно снимает себя, причем прежде всего

2., в обратном отношении положено отрицание одного количества, как таковое, при изменении другого и изменчивость самого прямого отношения.

3., но в отношении степени проявляется относящееся к себе самому в своем различии единство, как простое самопроизведение количества; это качественное, само наконец положенное в простом определении и как тожественное с определенным количеством, становится мерою. О природе излагаемых ниже отношений многое уже сказано вперед в предшествующих примечаниях, касающихся бесконечного в количестве, т. е. его качественного момента; поэтому теперь остается изложить лишь отвлеченное понятие этих отношений.

А. Прямое отношение

1. В отношении, которое, как непосредственное, есть прямое отношение, заключается определенность одного определенного количества в противоположность определенности другого. Это лишь одна определенность или граница обеих, которая сама есть определенное количество — показатель отношения.

2. Показатель есть некоторое количество, но в своей внешности в нем самом он есть относящееся к себе, качественно определенное количество лишь постольку, поскольку он в нем самом имеет свое различие, свою потусторонность и инобытие. Но это различие определенного количества в нем самом есть различие единицы и определенного числа, единица есть определенность для себя, определенное число — безразличное движение туда _{216}и сюда около определенности, внешнее безразличие определенного количества. Единица и определенное число были первоначально моментами определенного количества; теперь в отношении, поскольку оно есть реализованное количество, каждый из этих его моментов является собственным определенным количеством, и оба они — определениями его существования, ограничениями определенности величины, остающейся иначе лишь внешнею, безразличною. Показатель есть это различие, как простая определенность, т. е. он имеет непосредственно в нем самом значение обоих определений. Он есть, во-первых, определенное количество; в этом смысле он есть определенное число; если один из членов отношения, принимаемый за единицу, выражается цифровою единицею и считается за таковую, то другое, определенное число, есть определенное количество самого показателя.