субъекта и предиката, но каждый из них может занять место другого, то безразлично, какой термин принимается за субъект и какой за предикат; поэтому безразлично также, какая посылка принимается за бoльшую, и какая за меньшую. Это безразличие, которое свойственно и определению и частности (в особенности поскольку оно понимается в широком своем значении), делает из четвертой фигуры нечто совершенно бесполезное.{83}
3. Объективное значение такого умозаключения, в котором общее есть средний термин, состоит в том, что опосредывающее, как единство крайних терминов, есть по существу общее. Но так как общность есть ближайшим образом общность лишь качественная или отвлеченная, то в ней не заключается определенности крайних терминов; их совпадение, если оно должно иметь место, должно иметь свое основание также в некотором лежащем вне этого умозаключения опосредовании и в отношении к этому основанию столь же совершенно случайно, как и в рассмотренных выше формах умозаключений. Но так как общее теперь определено, как средний термин, который не содержит в себе определенности крайних терминов, то он положен, как совершенно безразличный и внешний. Тем самым, в силу этой простой отвлеченности, конечно, возникла ближайшим образом четвертая фигура[5] умозаключения; именно фигура безотносительного умозаключения: А– А–А, отвлекающая от качественного различения терминов и поэтому имеющая своим определением лишь их внешнее единство, а именно равенство.
d. Четвертая фигура А–А– А или математическое умозаключение
1. Математическое умозаключение гласит: Если две вещи (или два определения) равны третьей (третьему), то они равны между собою. Тем самым исключается отношение подчинения или включения.
Третье есть вообще опосредывающее; но оно лишено какого бы то ни было определения относительно своих крайних терминов. Поэтому каждый из трех терминов может быть одинаково третьим опосредывающим термином. Какой из них употребляется для того, какое из трех отношений считается поэтому непосредственным, и какое опосредованным, это зависит от внешних обстоятельств и других условий, именно от того, какие два из них непосредственно даны. Но это определение не касается самого умозаключения и совершенно внешне.
2. Математическое умозаключение считается аксиомою в математике, очевидным в себе и для себя первым предложением, не требующим и не допускающим никакого доказательства, т.е. никакого опосредования, не предполагающим ничего другого и не могущим быть выведенным из него. При ближайшем рассмотрении его преимущества – быть непосредственно очевидным – оказывается, что оно состоит в формализме этого умозаключения, отвлекающего от всякого качественного различия определений и признающего лишь их количественное равенство или неравенство. Но именно по этому основанию оно не обходится без предположения или опосредования; то количественное определение, которое одно принимается в нем в соображение, возникает лишь через отвлечение от качественного различения и от определений понятия. Линии, фигуры, положенные, как равные одна другой, понимаются, лишь как величины; треугольник полагается равным квадрату, но не как треугольник – квадрату, а лишь по величине и т.д. Равным {84}образом понятие и его определения не привходят в это умозаключение; оно вообще не понимается; и рассудок никогда не имеет перед собою формальных, отвлеченных определений понятия; очевидность этого умозаключения основывается поэтому лишь на том, что оно столь скудно и отвлеченно по своему мысленному определению.
3. Но результат умозаключения существования не сводится исключительно к этому отвлечению от всякой определенности понятия; отрицательность непосредственных, отвлеченных определений, возникающая таким путем, имеет еще некоторую другую, положительную сторону, состоящую именно в том, что в отвлеченной определенности положено другое этой отрицательности, и что она тем самым стала конкретною.
Во-первых, каждое из умозаключений существования имеет своим предположением оба другие, и связанные в заключении крайние термины лишь потому истинны и связаны в себе и для себя, что они соединены некоторым извне обоснованным тожеством; средний термин, каков он есть в выше рассмотренных умозаключениях, должен быть единством их понятия, но он есть лишь некоторая формальная определенность, не положенная, как их конкретное единство. Но это предположенное в каждом из сказанных опосредований есть не просто некоторая данная непосредственность вообще, как в математическом умозаключение, а само есть некоторое опосредование, именно для каждого из двух прочих умозаключений. Следовательно то, что поистине дано, есть опосредование, основанное не на данной непосредственности, а на опосредовании. Это опосредование есть тем самым не количественное, отвлекающее от формы опосредования, но опосредование скорее относящееся к опосредованию или опосредование рефлексии. Круг взаимного предположения, образуемый взаимною связью этих умозаключений, есть возврат этого предположения в само себя, вследствие чего оно образует собою некоторую полноту, и то другое, на которое указывает каждое отдельное умозаключение, схватывается им не через внешнее отвлечение, а мыслится внутри этого круга.
Далее относительно термина отдельных формальных определений было указано, что в этом целом формальных умозаключений каждый из них последовательно занял место среднего термина. Непосредственно последний был определен, как частность; за сим через диалектическое движение он определился, как единичность и общность. Равным образом каждое из этих определений последовательно заняло места обоих крайних терминов. Чисто отрицательным результатом было исчезание качественных формальных определений в чисто количественном, математическом умозаключении. Но то, что оказалось поистине, есть тот положительный результат, что опосредование совершается не через отдельную качественную определенность формы, а через ее конкретное тожество. Недостаток и формализм трех рассмотренных фигур умозаключений состоит именно в том, что такая отдельная определенность должна была составлять в них средний термин. Таким образом опосредование определи{85}лось, как безразличие непосредственных или отвлеченных определений формы и как положительная рефлексия одних в другие. Тем самым непосредственное умозаключение существования перешло в умозаключение рефлексии.
Примечание. В данном здесь изложении природы умозаключения и его различных форм указано также попутно нечто, чтo в обычных рассмотрениях и обработке умозаключения составляет главный интерес, именно на то, как в каждой фигуре получается правильное умозаключение; но при этом приводится лишь главный момент и опущены те случаи и усложнения, которые возникают тогда, когда принимается в расчет различение положительных и отрицательных суждений вместе с количественным определением, особенно определением частности. Здесь будут уместны некоторые замечания об обычном в логике взгляде на умозаключение и его обработку. Как известно, эта логика разработана до таких подробностей, что ее так называемые тонкости вызвали общую скуку и отвращение. Восставая во всех отраслях духовного образования против лишенных субстанциальности форм рефлексии,
