сосредоточенности. Вы готовы? Посмотрите внимательно на это множество и запомните все.
Указываю на первое задание.
Короткая пауза.
Потом быстро и энергично:
— Опустите головы… закройте глаза!..
В первое множество вношу изменения: в круге ставлю точку, в квадрате стираю точку, луч превращаю в отрезок, букву А превращаю в Д, равнобедренный треугольник делаю прямоугольным треугольником.
{ ?, 
,? Ш, ?, Д, }
— Поднимите головы. Пусть каждый запишет себе на бумаге, что изменилось во множестве.
Короткая пауза.
— Ну как? Давайте проверим.
= Я заметил три изменения: в кругу появилась точка, точка исчезла в квадрате, буква А стала буквой Д…
= Я тоже три изменения обнаружила: точку в круге, луч превратился в отрезок, буква А стала буквой Д.
= Я целых четыре изменения обнаружил: точку в круге, исчезновение точки в квадрате, букву Д вместо буквы А и отрезок, который был лучом.
= Есть еще и пятое изменение: треугольник, который был равнобедренным, стал прямоугольным.
— Думаю, там еще одно изменение.
В действительности шестого изменения во множестве нет. Дети внимательно смотрят на задание.
= Там нет других изменений.
= Только пять… нет других.
— Простите, ребята, наверное, я ошибся… А теперь второе задание. Здесь нужна ваша большая сосредоточенность и память. В этом множестве (показываю второе задание на доске) десять чисел, совершенно беспорядочно расположенных. Даю вам десять секунд на запоминание всех чисел.
Пауза.
— Кто готов?
Приглашаю пять ребятишек, ставлю их спиной к доске и прошу назвать числа последовательно.
= 9, 1, 23, 15, 2…
Один замешкался.
Пробует другой.
= 9, 1, 23, 15, 7, 2… 4…
= 9, 1, 23, 15, 7, 2, 31…
= 9, 1, 23, 15, 7…
= 9, 1, 23, 15, 7, 2, 31, 6, 4…
Дети аплодируют.
Приглашаю следующую пятерку.
Некоторые ошибаются, но двое называют все числа. Им тоже аплодируем.
— Переходим к третьему заданию. Тут нам понадобятся все лучшие качества исследователя: думать, догадываться, анализировать, обобщать. В этом числовом ряду заложен определенный порядок. Надо открыть его и завершить ряд пропущенными числами. Уважаемые коллеги, решайте, пожалуйста, задачу, а ваш ответ шепните мне на ухо.
Даю детям возможность подумать.
Саша поднял руку, зовет к себе.
= Каждое последующее число больше предыдущего на 9, поэтому далее должны быть числа 46, 55, 64, 73, 82 и 91. Так? — шепчет мне мальчик на ухо.
— Коллега, перепроверь, пожалуйста, свою догадку. Ты говоришь «46»? Думаю, это не так. (Саша, конечно, прав, но я завышаю ему умственную планку: пусть сам убедится, что прав).
Зовет Алина.
= Первые цифры в числах увеличиваются на один; посмотрите: 19, 28, 37 и т. д., 1, 2, 3, 4 и так до 9… — шепчет мне девочка.
— А дальше?
= А вторые числа уменьшаются тоже на один: 9, 8, 7, 6, 5, 4…
— И что из всего этого вытекает?
= Значит, там должны быть числа 4 и 6, 5 и 5, 6 и 4, 7 и 3, 8 и 2, 9 и 1… Правильно?
Я жму девочке руку и шепчу: «Ты решила задачу необычно, но правильно. Есть еще и другое решение. Найди его».
Меня зовут уже многие.
Саша сам спешит ко мне:
= Я прав, 73, 82, 91… Других чисел не может быть.
— А как я тебе сказал?
= Вы сказали, что 46 неправильно.
— Прости, пожалуйста, коллега, я ошибся. Конечно, ты прав! — Жму руку мальчику и шепчу, — Задача имеет и другое решение. Найди его.
Вот Мика.
= В каждом числе сумма цифр составляет 10. Вначале берется самое большое и самое малое значение цифр 9 и 1, потом 8 и 2 и т. д. После 55 положение цифр в числах меняется: было, скажем 4 и 6, а потом 6 и 4. Потому продолжением будут: 7 и 3, т. е. 73, 8 и 2, 82, 9 и 1, 91. Так ведь?
Жму руку мальчику.
— Ты меня удивил своей догадкой. Я и не думал, что задачу можно решать так. Спасибо. Найди теперь другой способ решения.
Я пошептался с большинством детей: кому-то помогаю, намекая на возможное увеличение последующего числа на постоянную величину; кого-то ввожу в заблуждение, говорю, что тот допускает такую-то ошибку (потом этот ребенок, убедившись в своей правоте, объясняет мне, что прав он, а не я, и я соглашаюсь); кому-то жму руку и тут же предлагаю найти другой способ решения. Делаю это в зависимости от возможностей каждого ребенка.
Подытоживаем результаты усилий.
Дети видят, что задача была решена тремя способами, и в каждом случае ряд чисел завершался числами 73, 82, 91.
— Таким образом, какие исследовательские умения помогали нам решать задачу?
= Думание… Сосредоточенность… Сообразительность… Догадка…
— А теперь последнее задание, которое приблизит нас к волшебному квадрату. Тут понадобятся нам все исследовательские умения. Вы готовы, коллеги, принять задание?..
= Да!
— Прошу полного внимания.
Объясняю задание медленно и разборчиво, акцентирую его основные условия.
— Вот схема из шести квадратов, и вот шесть чисел. Числа эти надо расположить в квадратах так, чтобы сумма каждых двух чисел по вертикали была одинаковая, а сумма трех чисел по горизонтали была в
