Часть 2. Зазеркальная логика
Глава 6. Двенадцатый вопрос
День рождения Тони был в конце лета, и мы с женой успели вернуться как раз к празднику.
— Как насчет новых задач про Алису из Страны Чудес? — поинтересовалась Алиса.
— А как насчет задач про Алису из Зазеркалья? — в тон ей спросил я.
— По мне, так любые задачки про Алису хороши! — согласилась Алиса.
Остальные ребята также выразили желание послушать какие угодно задачи про Алису, и я рассказал им следующие истории.
— Думаю, самое время устроить ребенку еще один экзамен. Ваше Величество, — сказала Черная Королева Белой Королеве.
— Безусловно! — ответила Белая Королева. Алиса не могла взять в толк, почему так необходимо устраивать ей еще один экзамен, и сама идея Черной Королевы пришлась ей не очень-то по вкусу, но она ничего не сказала.
— Считать умеешь? — спросила Черная Королева.
— Умею, — ответила Алиса.
— Прекрасно! Сейчас посмотрим, действительно ли ты умеешь считать. Ты готова?
— Готова, — ответила Алиса.
— Почтовый дилижанс о шестью пассажирами выехал из Лондона в Харвич. Как, по-твоему, это ты можешь запомнить?
— Конечно, могу, — ответила Алиса. — Тут и помнить нечего!
— Прекрасно! — сказала Черная Королева. — На остановке два пассажира сошли, а пять новых сели. Понятно?
— Да, — кивнула Алиса, подсчитывая, сколько пассажиров осталось в дилижансе.
— Дилижанс поехал дальше, и на следующей остановке сошли три пассажира. Успеваешь следить?
— Да, — сказала Алиса, которая и в самом деле неустанно вела счет пассажирам.
— Дилижанс отправился дальше, и на очередной остановке два пассажира сошли, а два других сели.
— Получилось то же самое, как если бы дилижанс вовсе не останавливался! — заметила Алиса.
— Прошу не прерывать меня все время! — закричала Черная Королева. — Это сбивает меня с мысли!
— Я вовсе не прерывала вас все время, — вполне здраво возразила Алиса. — Я прервала вас только один раз, а для того, чтобы вы могли утверждать, будто кто-то прерывает вас все время, этот «кто-то» должен был бы прервать вас по крайней мере два раза.
— Правильно, — согласилась Черная Королева, — но экзамен принимаю я, а не ты!
— Но вернемся к задаче, — продолжала Королева. — Дилижанс поехал дальше, и на следующей остановке три пассажира сошли, а пять пассажиров сели. Ты все еще считаешь?
— Да, — кратко ответила Алиса.
— Затем дилижанс прибыл в Харвич, и на конечной остановке сошли все пассажиры. Сколько остановок сделал дилижанс в пути?
— Не знаю, — в растерянности воскликнула Алиса. — Остановки я не считала!
— Считать не умеет, — торжествующе сказала Черная Королева.
— Ничуточки! — подтвердила Белая Королева.
— Ты никогда не сдашь экзамена, пока не научишься считать! — заметила Черная Королева.
— Да умею я считать! — взмолилась несчастная Алиса. — Просто я считала не то!
— Это не оправдание! — отрезала Черная Королева. — Считать нужно все потому, что все идет в счет.
Алиса попыталась было разобраться в том, что сказала ей Черная Королева, но та продолжала:
— А теперь слушай правила, по которым проводится экзамен. Мы зададим двенадцать вопросов. Для того чтобы успешно сдать экзамен, ты можешь дать неверный ответ не более трех раз.
И экзамен начался.
— Знаешь ли ты деление? — спросила Черная Королева.
— Конечно! — уверенно ответила Алиса.
— Прекрасно! Предположим, что ты делишь одиннадцать тысяч одиннадцать сотен и одиннадцать на три. Чему равен остаток от деления? Если угодно, можешь воспользоваться карандашом и бумагой.
Алиса принялась за работу и произвела необходимые вычисления.
— У меня получилось в остатке два, — сказала она.
— Неправильно! — торжествующе закричала Черная Королева. — Деления ты не знаешь!
— Ничуточки! — подтвердила Белая Королева.
Почему бы и вам не взять карандаш и бумагу и не проверить, правильный ли ответ получила Алиса? На всякий случай загляните в решение, приведенное в конце книги.
— Попробуй решить еще одну задачу на деление, — предложила Черная Королева. — Сколько получится, если миллион разделить на четверть?
— Четверть миллиона! — быстро ответила Алиса, — или, иными словами, двести пятьдесят тысяч. Нет, что я говорю, — спохватилась Алиса, — Я хотела сказать…
— Поздно передумывать! — прервала ее Черная Королева.
Правильно ли ответила Алиса на этот вопрос?
— Деления она совсем не знает! — повторила Черная Королева. — Задам-ка я ей задачу на сложение и вычитание.
— Прекрасная мысль! — одобрила Белая Королева.
— Тогда приступим, — сказала Черная Королева. — Бутылка вина стоит тридцать шиллингов. Вино стоит на двадцать шесть шиллингов больше, чем бутылка.
Сколько стоит бутылка?
Алиса успешно справилась с этой задачей. Сумеете ли вы получить правильный ответ?
— Перейдем теперь к логическим вопросам, — предложила Белая Королева. — Когда Черный Король спит, то обо всем судит превратно. Иначе говоря, все, что Черный Король считает во сне истинным, на самом деле ложно, и наоборот. С другой стороны, наяву Черный Король обо всем судит здраво, то есть считает истинное истинным, а ложное ложным. Вчера вечером ровно в десять часов Черный Король считал, что он и Черная Королева уже почивали в это время.
Спала или бодрствовала Черная Королева накануне в десять часов вечера?
— Такого просто не может быть! — подумала Алиса, как вдруг поняла, что ничего невозможного в условиях задачи нет, и сумела правильно ответить на вопрос.
Итак, спала или бодрствовала Черная Королева вчера в десять часов вечера?
— Я, как и Черный Король, — призналась Черная Королева, — во сне обо всем сужу превратно, а наяву здраво. Вчера вечером незадолго до одиннадцати часов Черный Король думал, что я сплю. Я же в это самое время либо думала, что он спит, либо думала, что он бодрствует. Что я думала?
Алисе пришлось изрядно поразмыслить над этой задачей, но наконец ей удалось найти правильное решение. Что думала Черная Королева?
— От последней задачи у меня разболелась голова, — пожаловалась Белая Королева. — Давайте
