Сидеть в первом ряду, на том же уровне, что и кафедра, означало, что ты либо любимчик преподавателя, либо местный клоун, в то время как четвертый, самый последний и высокий ряд, указывал на то, что ты настолько дерзок и умен, что можешь позволить себе взирать на все свысока и следить за изложением, лишь когда сочтешь это нужным. Второй и третий ряды, в середине класса, предназначались для студентов, которые хотели внимать лекции, но при этом не выделяться. Итак, хорошие новости: когда я зашел в класс, оставалось еще несколько стратегических мест в середине третьего ряда. А теперь новости плохие: несмотря на свою замечательную позицию, через первые десять минут я полностью потерял нить рассуждений.
Наверное, лучший способ познакомиться с деревьями решений — это упомянуть про две их особенности, хотя еще в течение долгого времени ни одна из них до меня не доходила. Во-первых, деревья на самом деле — это очень простая концепция, всего лишь графы, то есть диаграммы, помогающие обдумывать решения, которые тебе предстоит принимать. Во-вторых, методика преподавания нашего юного профессора заключалась конкретно в том, чтобы закамуфлировать эту самую простоту и нас запутать.
Тем утром нам дали практическую задачу, озаглавленную Лесли Электроникс. Предприятие- подрядчик, намеревавшееся оборудовать студию звукозаписи, обратилось к некоему Роберту Лесли, владельцу компании Лесли Электроникс. Подрядчику надо было знать, сможет ли Лесли изготовить 100 портасолей по цене $1000 за штуку. (Читая текст предыдущим вечером, я было подумал, что «портасоль» — это что-то вроде электронного прибора, но отыскать этот термин в словарях не смог и на ум не приходило ничего, кроме 'портативной солонки').
Лесли обсудил этот потенциальный заказ со своим инженером Гансом. Так как их завод в ту пору был не слишком загружен, контракт взять хотелось. Однако для изготовления портасолей им нужны были корпуса и здесь-то, как подчеркивал задачник, перед ними и стояла проблема выбора. Они могли либо купить корпуса на стороне, либо, приобретя новую единицу оборудования, именуемую 'литейная форма', могли бы сами начать их выпускать.
Ганс-инженер утверждал, что надо купить форму и делать все самим. Это сэкономит им средства по данному контракту и к тому же у них останется форма, которой можно будет пользоваться, ежели в будущем поступят новые заказы на портасоли.
Но Лесли-владельца мучили опасения. Литье корпусов для портасолей — задача технически непростая. Какую бы литейную форму он ни купил, в результате могли получиться лишь дефектные, ни к чему не годные корпуса. И если такое произойдет, Лесли, получается, выбросит тысячи долларов на ветер.
Что ему следует делать?
На распечатке профессора Кемаля эта дилемма была представлена в форме первого дерева решений, которое мне когда-либо встретилось в жизни.
Добрых пятнадцать минут Кемаль обсуждал это дерево во всех деталях, объясняя смысл квадрата, круга, чисел и веток. Я прилежно старался, но так и не смог за ним следовать. [8]
— Итак, друзья, — наконец, сказал Кемаль, — как Лесли будет пользоваться этим деревом для принятия решения?
Тишина.
— Друзья, друзья, — повторил Кемаль, — здесь вам придется мне помочь.
Джо, мой сосед, поднял руку.
— Да это, наверно, очевидно, — сказал он.
— Прошу вас, — отреагировал Кемаль. — Ответ действительно не сложен.
— О'кей, — сказал Джо. — Это зависит от пары вещей. Первое, какой имеется шанс, что форма даст годные корпуса? И второе, чему равен шанс, что Лесли сможет пользоваться этой формой в будущем?
— Именно, — одобрил Кемаль. — Лесли нужно проанализировать два события, затем принять какое- то решение о возможных результатах этих событий. Это подводит нас к обсуждению вероятностей, пусть даже и элементарному. Давайте начнем с первого события: сможет ли форма дать приемлемые корпуса?
На следующей розданной Кемалем распечатке был представлен очередной диалог между Лесли и Гансом. После внимательного анализа Ганс пришел к выводу, что имеется восемь шансов из десяти, что форма позволит получить годные отливки.
— Теперь мы знаем, — сказал Кемаль, — что форма даст приемлемые корпуса с вероятностью 80 процентов, или 0,8.
Кемаль принялся добавлять числа к дереву, умножать их на долларовые суммы и толковать про понятие, именуемое 'ожидаемая ценность денег'. К тому времени мы уже потратили больше часа классного времени. Трудно подобрать слова, чтобы выразить мои чувства, хотя 'глубокая озадаченность' звучит, пожалуй, ближе всего.[9]
— Как Лесли должен поступить? — подводя окончательные итоги, спросил Кемаль. — Что ж, друзья, элементарное наблюдение показывает, что у двух верхних ветвей ожидаемая ценность денег больше, чем у нижней ветки. Лесли следует незамедлительно купить литейную форму.
Остаток занятия Кемаль посвятил оценке второго «события»: вероятности того, что Лесли сможет пользоваться литейной формой в будущем. Он роздал еще одну распечатку, затем начал украшать дерево дополнительными ветвями, вероятностями и ожидаемыми ценностями. По ходу дела он принес извинения за повторение уже продемонстрированной методики: 'Я не ставлю своей целью, друзья, заставить вас скучать'. Мои же собственные эмоции были ближе к панике.
К концу занятия я поднял руку.
— Здесь есть одна фундаментальная вещь про всю эту задачу, которую я никак не могу понять, — сказал я.
Кемаль принял недоуменный вид:
— Буду рад помочь…
— Что такое 'портасоль'?
Кемаль улыбнулся:
— Кто может ответить на вопрос мистера Робинсона?
Никакой реакции.
— Среди нас есть эксперты? — продолжил Кемаль. — Инженер-электронщик?
Он сделал паузу.
— Потому что, друзья, — сказал он озадаченно, — я сам никогда над этим не задумывался.
Мои соседи все еще хмыкали, обсуждая это обстоятельство, пока укладывали книги по сумкам и выходили из аудитории. Было очевидно, что объектом для шуток служил я сам. Только лирик мог так опростоволоситься и не понять, что весь этот предмет касается цифр, а не слов.[10]
Профессор Сюнджин Парк, невысокий, коренастый мужчина, очутился в классе точно в 10 утра, сбежал по лестнице, шлепнул свои записи на кафедру, а потом порывистыми движениями сорвал с себя пиджак и бросил его на стул. Он поспешно ослабил галстук, шагнул к кафедре, чтобы обратиться лицом к классу, расплылся в широченной улыбке и сказал: 'Добро пожаловать! Я — профессор Парк. Зовите меня Джин. Буду читать вам этот курс, компьютерное моделирование. Вот уж повеселимся. Йяа!'
На этом предмете нам предстояло провести массу времени этажом ниже, в компьютерном классе, предупредил нас Джин, но волноваться не следует. А следует быть счастливыми. Джин не позволит студентам отставать. 'Жизнь слишком коротка. Станете беспокоиться — обращайтесь к Джину, йяа!'
И затем он приступил к первой задаче практикума, 'Бенсон Апплаянс'.
