Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

font);

• color — задает цвет кривых (см. далее);

• coords — задание типа координатной системы (см. далее);

• discont — задает построение непрерывного графика (значения true или false);

• filled — при filled=true задает окраску цветом, заданным параметром color, для области, ограниченной построенной линией и горизонтальной координатной осью х;

• font — задание шрифта в виде [семейство, стиль, размер];

• labels — задание надписей по координатным осям в виде [X,Y], где Х и Y -надписи по осям х и у графика;

• labeldirections — задает направление надписей по осям [X,Y], где X и Y может иметь строковые значения HORISONTAL (горизонтально) и VERTICAL (вертикально);

• labelfont — задает тип шрифта метод (см. font);

• legend — задает вывод легенды (обозначения кривых);

• linestyle — задание стиля линий (1 — сплошная, 2 — точками, 3 — пунктиром и 4 — штрих- пунктиром);

• numpoints — задает минимальное количество точек на графике (по умолчанию numpoints=49);

• resolutions — задает горизонтальное разрешение устройства вывода (по умолчанию resolutions=200, параметр используется при отключенном адаптивном методе построения графиков);

• sample — задает список параметров для предварительного представления кривых;

• scaling — задает масштаб графика: CONSTRAINED (сжатый) или UNCONSTRAINED (несжатый — по умолчанию);

• size — задает размер шрифта в пунктах;

• style — задает стиль построения графика (POINT — точечный, LINE — линиями);

• symbol — задает вид символа для точек графика (возможны значения BOX — прямоугольник, CROSS — крест, CIRCLE -- окружность, POINT — точка, DIAMOND — ромб);

• symbolsize — установка размеров символов для точек графика (в пунктах, по умолчанию 10);

• title — задает построение заголовка графика (title='string', где string — строка),

• titlefont — определяет шрифт для заголовка (см. font);

• thickness — определяет толщину линий графиков (0, 1, 2, 3, значение по умолчанию — 0);

• view=[A, В] — определяет максимальные и минимальные координаты, в пределах которых график будет отображаться на экране, А=[xmin..xmax], B=[ymin..ymax] (по умолчанию отображается вся кривая);

• xtickmarks — задает минимальное число отметок по оси х;

• ytickmarks — задает минимальное число отметок по оси у.

Параметр adaptive задает работу специального адаптивного алгоритма для построения графиков наилучшего вида. При этом Maple автоматически учитывает кривизну изменения графика и увеличивает число отрезков прямых в тех частях графиков, где их ход заметно отличается от интерполирующей прямой. При задании adaptive=false адаптивный алгоритм построения графиков отключается, а при adaptive=true включается (значение по умолчанию).

С помощью параметра у = ymin..ymax можно задать масштаб графика по вертикали.

Это иллюстрирует рис. 8.1, который заодно показывает применение дополнительных параметров функции plot при построении двумерных графиков.

Рис. 8.1. Построение графиков функции с явным указанием масштаба

Изредка встречаются графики функций f(x), которые надо построить при изменении значения x от нуля до бесконечности или даже от минус бесконечности до плюс бесконечности. Бесконечность в таких случаях задается как особая константа infinity. В этом случае переменной x, устремляющейся в бесконечность, откладывается значение arctan(x). Рисунок 8.1 (второй пример) иллюстрирует сказанное.

В версии Maple 9.5 параметр coords задает 15 типов координатных систем для двумерных графиков. По умолчанию используется прямоугольная (декартова) система координат (coords=cartesian). При использовании других координатных систем координаты точек для них (u, v) преобразуются в координаты (х, y) как (u,v)→(x,y). Формулы преобразования координат можно найти в справке.

8.1.3. Управление стилем и цветом линий двумерных графиков

Maple 9 5 позволяет воспроизводить на одном графике множество кривых с разным стилем, который задается параметром style:

• POINT или point — график выводится по точкам;

• LINE или line — график выводится линией.

Если задано построение графика точками, то параметр symbol позволяет представить точки в виде различных символов, например прямоугольников, крестов, окружностей или ромбов. Другой параметр — color — позволяет использовать обширный набор цветов линий графиков:

aquamarine black  blue    navy   coral
cyan       brown  gold    green  gray
grey       khaki  magenta maroon orange
pink       plum   red     sienna tan
turquoise  violet wheat   white  yellow

Различные цветовые оттенки получаются использованием RGB-комбинаций базовых цветов: red — красный, gray — зеленый, blue — синий. Приведем перевод ряда других составных цветов: black — черный, white — белый, khaki — цвет «хаки», gold — золотистый, orange — оранжевый, violet — фиолетовый, yellow — желтый и т.д. Естественно, что черно-белой печати рисунков вместо цветов получаются градации серого цвета.

8.1.4. Графики функций с разрывами

Некоторые функции, например tan(x), имеют при определенных значениях х разрывы, причем случается, что значения функции в этом месте устремляются в бесконечность. Функция tan(x), к примеру, в точках разрывов устремляется к +∞ и -∞. Построение графиков таких функций нередко дает плохо предсказуемые результаты. Графический процессор Maple не всегда в состоянии определить оптимальный диапазон по оси ординат, а график функции выглядит весьма непредставительно, если не сказать безобразно (рис. 8.2, первый пример)

Рис. 8 2 Построение графиков функций с разрывами

Среди аргументов функции plot есть специальный параметр discont. Если задать его значение равным true, то качество графиков существенно улучшается, см. второй пример на рис. 8.2. Улучшение достигается разбиением графика на несколько участков, на которых функция непрерывна, и более тщательным контролем за отображаемым диапазоном. При discont=false данный параметр отключен и строятся обычные графики.

Следует отметить, что вид графика можно улучшить, просто задав диапазон по оси у (например, введя в параметры функции запись у=-8..10). При этом в точках разрыва могут появится вертикальные линии. Впрочем, иногда это бывает полезно.