Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике.

Эстерман (1902-1991) оставил свой след в математике, доказав в 1929 г., что гипотеза Гольдбаха, согласно которой любое четное число большее 2 можно представить в виде суммы двух простых чисел, верна почти всегда. Он также был творцов доказательства иррациональности числа v2, приведенного в примечании [18] в главе 3, — «первого нового доказательства после Пифагора», как он любил похвастаться.

113

Кроме нулевого. (Примеч. перев.)

114

С этого момента, конечно, в окошке «функция» выставлено ?(z). (Примеч. перев.)

115

Математики, работающие с функциями комплексной переменной, обычно говорят «плоскость z» и «плоскость w», подразумевая при этом, что в теории функций комплексной переменной z — общее обозначение для аргумента, a w — общее обозначение для значения функции.

116

Иллюстрации и того, и другого типа заняли свое настоящее место лишь с появлением мощных компьютерных рабочих станций и быстродействующих персональных компьютеров. До того построение картинок, подобных изображенным на рисунках с 13.6 до 13.8, было исключительно нелегким делом.

117

Э.В. Барнс — в то время заместитель декана Тринити-колледжа по учебной работе. Позднее он стал англиканским епископом.

118

Автор Calcul des Residus (фр. «Исчисление вычетов») — учебника по теории функций комплексной переменной — Эрнст Линделёф (1870–1946) был главным героем скандинавской математики, развитию которой он уделял много сил, занимаясь преподаванием, научной работой и написанием учебников. Он родился в Хельсинки и в начале своей жизни был подданным русского царя — Финляндия получила независимость от России лишь в 1917 г. Линделёф, однако, был финским патриотом (один из двух финнов в этой книге) и с энтузиазмом принял участие в жизни нового государства. Он высказал гипотезу («гипотезу Линделёфа») — знаменитое предположение о дзета-функции Римана, относящееся к скорости ее роста в критической полосе. Оно описано в приложении.

119

Литлвуд Дж. Математическая смесь. М.: Физматгиз. 1962. Имеются и последующие издания, например: М.: Наука. 1978. (Примеч. перев.)

120

В Тринити это означало должность лектора, что предполагало регулярную стипендию и право занимать квартиру в колледже и ужинать в «зале» (столовой). Это не обязательно включало в себя перспективу получения там постоянной работы. (Речь идет о том, что репутация кембриджского Тринити- колледжа столь высока, что его администрация могла позволить себе не давать обещания постоянной работы при приеме на должности, которые во многих других местах предполагали со стороны университета подобные обязательства. — Примеч. перев.)

121

В середине 1930-х гг. советская разведка завербовала пятерых студентов старших курсов из Кембриджа; это были Гай Берджесс, Доналд Маклин, Ким Филби, Энтони Блант и Джон Кернкросс. Все члены этой «кембриджской пятерки», как их называли в Советском Союзе, со временем заняли высокое положение в британских политических и разведывательных учреждениях в 1940-х и 1950-х гг. и передавали жизненно важные сведения в СССР в течение Второй мировой войны и холодной войны. Четверо из пяти были из Тринити-колледжа, а пятый — Маклин — из Тринити-холл (отдельного и меньшего колледжа).

122

Литтон Стрэчи, Леонард Вулф, Клайв Белл, Десмонд Маккарти, Сэксон Сидни-Тернер и оба брата Стивен (Тоби и Эдриен) — все были из Тринити. Но Джон Мейнард Кейнс, Роджер Фрай и Э.М. Форстер — из Кингс-колледжа. (Созданная в 1906 г. группа «Блумсбери» объединила молодых людей, интересы которых были связаны с искусством. Центром группы была семья Стивен, где кроме Тоби и Эдриена были и две сестры, Ванесса и Вирджиния. Ванесса вскоре вышла замуж за художника Клайва Белла, а Вирджиния (Вирджиния Вулф, 1882-1941) вышла в 1912 г. за известного журналиста Леонарда Вулфа. В 1910 г. в среде блумсберийцев появился Р. Фрай, игравший важную роль в культурной жизни Англии тех лет. — Примеч. перев.)