административная — сосредоточивались в руках одного и того же помещика, который мог не только переводить крестьян с одного надела на другой по своему произволу, заставлять работать на барщине, превращать в дворовых людей, но и продавать и покупать без земли (в Польше, России, Мекленбурге, Померании). Крепостное право приобретало черты, близкие рабству. «В. и. к.» принципиально отличалось от крепостной зависимости раннего средневековья. Барщинное хозяйство Центральной и Восточной Европы в период позднего средневековья складывалось в связи с развитием капиталистических отношений в странах Западной Европы, вызвавшим большой спрос на хлеб (другая точка зрения связывает развитие «В. и. к.» преимущественно с развитием внутреннего рынка в самих восточно-европейских странах). Барская запашка, возрастая, превращалась в крупное, чисто предпринимательское хозяйство (тогда как крепостная зависимость и барщина раннего средневековья базировались на натурально-хозяйственной основе). К крепостному праву России 16—1-й половины 19 вв. часть историков СССР не применяет понятие «В. и. к.», однако, несомненно, что установление в этот период в России суровых форм крепостного права имело в целом ту же основу, что и в других странах Восточной Европы.
Лит.: Энгельс Ф., Марка, Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 19; его же, Материалы к «Анти-Дюрингу», там же, т. 20, с. 6 29—76; его же, К истории прусского крестьянства, там же, т. 21; его же, Письма к Марксу от 15, 16 и 22 дек. 1882, там же, т. 35; Сказкин С. Д., Основные проблемы т. н. второго издания крепостничества в Средней и Восточной Европе, «Вопросы истории», 1958, №2; его же, Очерки по истории западноевропейского крестьянства в средние века, ч. 3, [М.], 1968; Кнапп Г., Освобождение крестьян и происхождение сельскохозяйственных рабочих в старых провинциях Прусской монархии, пер. с нем., СПБ, 1900; Разумовская Л. В., Очерки по истории польских крестьян в XV—XVI вв., М., 1968. См. также ст. Крепостное право и лит. при ней.
С. Д. Сказкин.
Второе начало термодинамики
Второ'е нача'ло термодина'мики, принцип, устанавливающий необратимость макроскопических процессов, протекающих с конечной скоростью. В отличие от чисто механических (без трения) или электродинамических (без выделения джоу-левой теплоты) обратимых процессов, процессы, связанные с теплообменом при конечной разности температур (т. е. текущие с конечной скоростью), с трением, диффузией газов, расширением газов в пустоту, выделением джоулевой теплоты и т.д., необратимы, т. е. могут самопроизвольно протекать только в одном направлении (см. Необратимые процессы).
Исторически В. н. т. возникло из анализа работы тепловых машин (С. Карно, 1824). Существует несколько эквивалентных формулировок В. н. т. Само название «В. н. т.» и исторически первая его формулировка (1850) принадлежат Р. Клаузиусу: невозможен процесс, при котором теплота переходила бы самопроизвольно от тел более холодных к телам более нагретым. При этом самопроизвольный переход не следует понимать в узком смысле: невозможен не только непосредственный переход, его невозможно осуществить и с помощью машин или приборов без того, чтобы в природе не произошло ещё каких-либо изменений. Иными словами, невозможно провести процесс, единственным следствием которого был бы переход теплоты от более холодного тела к более нагретому. Если бы (в нарушение положения Клаузиуса) такой процесс оказался возможным, то можно было бы, разделив один тепловой резервуар на 2 части и переводя теплоту из одной в другую, получить 2 резервуара с различными температурами. Это позволило бы, в свою очередь, осуществить Карно цикл и получить механическую работу с помощью периодически действующей (т. е. многократно возвращающейся к исходному состоянию) машины за счёт внутренней энергии одного теплового резервуара. Поскольку это невозможно, в природе невозможны процессы, единственным следствием которых был бы подъём груза (т. е. механическая работа), произведённый за счёт охлаждения теплового резервуара (такова формулировка В. н. т., данная У. Томсоном, 1851). Обратно, если бы можно было получить механическую работу за счёт внутренней энергии одного теплового резервуара (в противоречии с В. н. т. по Томсону), то можно было бы нарушить и положение Клаузиуса. Механическую работу, полученную за счёт теплоты от более холодного резервуара, можно было бы использовать для нагревания более тёплого резервуара (например, трением) и тем самым осуществить переход теплоты от холодного тела к нагретому. Обе приведённые формулировки В. н. т., являясь эквивалентными, подчёркивают существенное различие в возможности реализации энергии, полученной за счёт внешних источников работы, и энергии беспорядочного (теплового) движения частиц тела.
Возможность использования энергии теплового движения частиц тела (теплового резервуара) для получения механической работы (без изменения состояния других тел) означала бы возможность реализации так называемого вечного двигателя 2-го рода, работа которого не противоречила бы закону сохранения энергии. Так, работа двигателя корабля за счёт охлаждения забортной воды океана — доступного и практически неисчерпаемого резервуара внутренней энергии — не противоречит закону сохранения энергии, но если, кроме охлаждения воды, нигде других изменений нет, то работа такого двигателя противоречит В. н. т. В реальном тепловом двигателе процесс превращения теплоты в работу обязательно сопряжён с передачей определённого количества теплоты внешней среде. В результате тепловой резервуар двигателя охлаждается, а более холодная внешняя среда нагревается, что находится в согласии со В. н. т. Следовательно, В. н. т. можно формулировать и как невозможность вечного двигателя 2-го рода.
Г. А. Зисман.
В современной термодинамике В. н. т. формулируется единым и самым общим образом как закон возрастания особой функции состояния системы, которую Клаузиус назвал энтропией (обозначается S). Согласно этому закону, в замкнутой системе энтропия S при любом реальном процессе либо возрастает, либо остаётся неизменной, т. е. изменение энтропии dS ³ 0; знак равенства имеет место для обратимых процессов. В состоянии равновесия энтропия замкнутой системы достигает максимума и никакие макроскопические процессы в такой системе, согласно В. н. т., невозможны. Для незамкнутой системы направление возможных процессов, а также условия равновесия могут быть получены из закона возрастания энтропии, примененного к составной замкнутой системе, получаемой путём присоединения всех тел, участвующих в процессе. Это приводит в общем случае необратимых процессов к неравенствам
dQ £ TdS, (1)
dU — TdS — dA £ 0, (1¢)
где dQ — переданное системе количество теплоты, dА — совершённая над ней работа, dU — изменение её внутренней энергии, Т — абсолютная температура; знак равенства относится к обратимым процессам.
Важные следствия даёт применение В. н. т. к системам, находящимся в фиксированных внешних условиях. Например, для систем с фиксированной температурой и объёмом неравенство (1¢) приобретает вид dF £ 0, где F = U — TS —свободная энергия системы. Таким образом, в этих условиях направление реальных процессов определяется убыванием свободной энергии, а состояние равновесия — минимумом этой величины (см. Потенциалы термодинамические).
Приведённые в начале статьи формулировки В. н. т. являются частным следствием общего закона возрастания энтропии.
В. н. т., несмотря на свою общность, не имеет абсолютного характера, и отклонения от него (флуктуации) являются вполне закономерными. Примерами таких флуктуационных процессов являются броуновское движение тяжёлых частиц, равновесное тепловое излучение нагретых тел (в том числе радиошумы), возникновение зародышей новой фазы при фазовых переходах, самопроизвольные флуктуации температуры и давления в равновесной системе и т.д.
Статистическая физика, построенная на анализе микроскопического механизма явлений, происходящих в
