тождественных истин, которые издавна получили общепринятую онтологическую философскую характеристику «вечных истин», или «истин во всех возможных мирах». Л. з. интуиционистской логики никакой общепринятой онтологической интерпретации пока не получили. «Логикой вещей», отражением которой они исторически явились, была логика умственных математических построений — логика «знания», а не логика «бытия».
Изучение Л. з. образует естественный исходный пункт логического анализа приемлемых («хороших») способов рассуждений (умозаключений), поскольку само понятие «приемлемое, или логически правильное, рассуждение» уточняется через понятие «Л. з.». Связь логически правильных рассуждений с Л. з. выражается в логике т. н. теоремой о дедукции, фиксирующей ту, замеченную ещё стоиками, особую роль, которую Л. з. играют при обосновании или проверке наших умозаключений: относительно любого утверждения о выводимости заключения В из посылок А1, А2, ..., An вопрос о его истинности решается разысканием среди Л. з. высказывания A1É (A2É)(... É(AnÉB)..)), где É выражает логический союз «если..., то...». Указанная связь Л. з. с умозаключениями имеет общенаучное значение и выходит далеко за пределы собственно логики, обеспечивая общий метод формального доказательства средствами логики (см. Аксиоматический метод) .
М. М. Новосёлов.
Термин «Л. з.» применялся в традиционной логике по отношению к т. н. «законам мышления»: закону тождества («всякая сущность совпадает сама с собой»), закону противоречия («никакое суждение не может одновременно быть истинным и ложным»), закону исключённого третьего («для произвольного высказывания либо оно само, либо его отрицание истинно») и закону достаточного основания («всякое принимаемое суждение должно быть надлежащим образом обосновано»). Первый из перечисленных принципов (термин «закон» здесь вообще представляется неуместным) есть важная предпосылка рассуждений, относящаяся, однако, не к логике, а к онтологии и к теории познания и к тому же применимая всякий раз в точно оговорённых пределах; последний принцип также не относится к логике, а имеет отчётливо выраженный методологический характер. Исключённого третьего принцип действительно принадлежит логике, но не во всякой логической системе соответствующая формула (А
ù А) общезначима (см. Математический интуиционизм, Конструктивное направление в математике и логике). И лишь принцип противоречия (в современной логической символике: ù (А&ù А) представляет собой утверждение, не только доказуемое в любой логической системе, но и лежащее в некотором смысле в основе всей современной формальной логики.
Ю. А. Гастев.
Лит. см. при ст. Логика.
Логи'ческий позитиви'зм, направление неопозитивизма, возникшее в 1920-х гг. на основе Венского кружка. Оно попыталось сочетать эмпиризм, основанный на принципе верификации, с методом логического анализа научного знания с целью сведения последнего к «непосредственно данному», т. е. к эмпирически проверяемому содержанию научных понятий и утверждений. Со 2-й половины 1930-х гг., после переезда в США основных представителей Л. п. (Р. Карнап, Г. Фейгль, К. Гемпель, Ф. Франк), он стал известен под названием логического эмпиризма. К этому времени Л. п. отказался от ряда своих исходных гносеологических догм, сформулированных в Венском кружке и обнаруживших свою несостоятельность при попытках осуществления программы логического анализа науки, в частности от принципа сводимости научного знания к эмпирически данному. В 1950-х гг. Л. п. утратил своё положение ведущего направления философии науки, а в 1960-е гг., по существу, перестал существовать как самостоятельное философское течение. Однако, несмотря на критику, которой подвергаются исходные установки Л. п., его воззрения продолжают оказывать определённое воздействие на многих представителей науки. См. также Аналитическая философия.
Лит.: Философия марксизма и неопозитивизм, Сб. ст., М., 1963; Швырёв В. С., Неопозитивизм и проблемы эмпирического обоснования науки, М., 1966; Хилл Т. И., Современные теории познания, пер. с англ., М., 1965, гл. 13 и 14; Карнап Р., Философские основания физики, пер. с англ., М., 1971; Joergensen J., The development of logical empiricism, Chi., 1951; Logical positivism, ed. by A. J. Ayer, Glencoe, 1960; The legacy of logical positivism, Baltimore, 1969. См. также лит. при ст. Неопозитивизм.
В. С. Швырёв.
Логи'ческий элеме'нт, простейшее устройство ЭВМ, выполняющее одну определённую логическую операцию над входными сигналами согласно правилам алгебры логики. Для Л. э. независимо от их физической реализации приняты дискретные значения входных и выходных сигналов; обычно это два уровня, которые условно принимаются за «0» и «1». Различают Л. э. комбинационные, выходные сигналы которых в какой-то момент времени определяются комбинацией входных сигналов, действующих в тот же момент времени, и Л. э. запоминания (памяти) или задержки, у которых выходные сигналы определяются состоянием Л. э. к моменту действия очередного сигнала. К комбинационным Л. э. относятся инвертор (элемент «не»), совпадений схема (конъюнктор или элемент «и»), а также собирательная схема (дизъюнктор или элемент «или») — Л. э. с несколькими входами и одним выходом, сигнал на котором возникает при наличии сигнала хотя бы на одном из входов. Широко распространены Л. э. из сочетаний элементов — «не — и», «не — или». Отдельный класс Л. э. составляют пороговые элементы, частный случай которых — мажоритарные элементы, работающие по «принципу большинства», т. е., если на большинство входов элемента подан сигнал «1», то на выходе схемы также устанавливается сигнал «1».
Л. э. являются основными элементами для построения логических цепей вычислительных машин и дискретных систем автоматики; совокупность Л. э. образует логическую структуру блока, узла, устройства машины. Набор Л. э., состоящий из элементов «и», «или», «не», с помощью которого можно построить логическую структуру любой сложности, называется функционально полным. Существует тенденция создания универсальных Л. э., на которых может быть реализовано несколько логических функций.
Лит.: Анисимов Б. В., Четвериков В. Н., Основы теории и проектирования цифровых вычислительных машин, М., 1962; Вавилов Е. Н., Портной Г. П., Синтез схем электронных цифровых машин, М., 1963.
А. В. Гусев.
Логического анализа философия
Логи'ческого ана'лиза филосо'фия, течение современной аналитической философии, которое усматривает задачи философии в логическом анализе языка науки средствами современной формальной (математической) логики. Возникновение и развитие Л. а. ф. обусловливались повышением интереса к логико-методологической проблематике, характерным для науки 20 в. и связанным с интенсивным процессом математизации науки, развитием методов формализации и т. п. Углублённое исследование логической проблематики науки оказалось, однако, связанным в Л. а. ф. с позитивистским отрицанием мировоззренческого значения философии. Основные идеи Л. а. ф. впервые были сформулированы Б. Расселом, выдвинувшим тезис, что любая научно осмысленная философская проблема есть, по существу, формально-логическая проблема. Идеи Л. а. ф. были развиты также в «Логико-философском трактате» Л. Витгенштейна и получили развёрнутое выражение в логическом позитивизме Венского
