называется вполне непрерывным, если он переводит всякое ограниченное множество из Н в компактное (см. Компактность ). Спектр вполне непрерывного оператора состоит из конечного или бесконечного счётного числа собственных значений и не имеет отличных от нуля предельных точек. Каждому l ¹ 0 отвечает лишь конечное число линейно независимых собственных функций. Непрерывный спектр отсутствует.
Самосопряжённый вполне непрерывный оператор А имеет хотя бы одно собственное значение, причём в Н можно выбрать полную ортогональную систему элементов, состоящую из собственных функций оператора А .
Неограниченные операторы . Понятие ограниченного линейного оператора оказывается во многих случаях слишком узким. Поэтому возникла необходимость рассматривать т. н. неограниченные операторы. Соответствующее, более общее, определение гласит: оператор А называется линейным неограниченным оператором в гильбертовом пространстве Н , если: 1) соответствие у = А (х ) определено для всех х , принадлежащих некоторому линейному многообразию W, называемому областью определения оператора A ; 2) А (aх + by ) = aА (х ) + bA (y ).
Важнейшим классом неограниченных линейных операторов в гильбертовом пространстве являются дифференциальные операторы. Многие задачи математической физики, в частности теории колебаний, приводят к задаче о разыскании собственных функций и собственных значений различных дифференциальных операторов. Например, цилиндрические функции , Лежандра многочлены и т.д. представляют собой не что иное, как собственные функции определённых дифференциальных операторов.
Нелинейные операторы . При изучении операторов предположение об их линейности играет весьма существенную роль. Однако в ряде случаев приходится рассматривать и нелинейные операторы. В частности, важное значение в механике и физике имеют нелинейные интегральные уравнения.
Лит.: Колмогоров А. Н., Фомин С. В., Элементы теории функций и функционального анализа, 3 изд., М., 1972; Данфорд Н., Шварц Дж. Т., Линейные операторы. Общая теория, пер. с англ., М., 1962.
Опера'торский тра'нспорт в кинематографии и телевидении, предназначен для перемещения оператора и съёмочной аппаратуры в процессе киносъёмок либо телевизионных передач. О. т. применяется при съёмках в движении и для облегчения переходов от одной точки съёмки к другой. К средствам О. т. относятся операторские тележки (рис. 1 ), краны (рис. 2 , 3 ), в отдельных случаях — специально оборудованные автомобили, вертолёты, лодки, сани, плоты и др. Операторские тележки используются для перемещения точки съёмки по горизонтали с незначительным изменением (в пределах 1,5 м ) высоты установки киносъёмочного аппарата или телевизионной передающей камеры . Операторские краны применяются в тех случаях, когда необходимы значит. изменения положения точки съёмки в пространстве. В зависимости от высоты подъёма стрелы различают малые (до 2 м относительно уровня земли), средние (от 2 до 4 м ) и большие (свыше 4 м ) краны. Операторские краны изготавливают с электроприводом всех движений стрелы. Большие операторские автомобили обычно оборудуются на базе либо легковых автомобилей высшего класса, имеющих наиболее спокойный ход, либо легковых вездеходов, позволяющих вести съёмку при движении по плохим дорогам.
Лит.: Головня Е. В., Киносъемки с движения, М., 1940; Григорьев В. И. Специальные приспособления и устройства для съемки динамических панорам, «Техника кино и телевидения», 1970, № 6.
В. Б. Толмачев.
Рис. 3. Средний операторский кран, установленный на грузовом автомобиле.
Рис. 1. Операторская тележка с механизированным гидравлическим подъёмом штатива, на котором утановлен киносъёмочный аппарат.
Рис. 2. Малый операторский кран типа 2МКТ с пневмагидравлическим приводом.
Опера'торское иску'сство , кинематографический вид творчества; создание совместно с режиссёром и художником методами
