/c 2 . Это соотношение справедливо также для частицы с нулевой массой покоя; тогда u = с и р = Е/с. Такими частицами, по-видимому, являются фотоны (g) и электронные и мюонные нейтрино. Из (8) видно, что импульс и энергия частицы с m ¹ 0 стремятся к бесконечности при u ® с .
Обсуждалась возможность существования объектов, движущихся со скоростью, большей скорости света (т. н. тахионов). Формально это не противоречит лоренц-инвариантности, но приводит к серьёзным затруднениям с выполнением требования причинности.
Масса покоя т не является сохраняющейся величиной. В частности, в процессах распадов и превращений элементарных частиц сумма энергий и импульсов частиц сохраняется, а сумма масс покоя меняется. Так, в процессе аннигиляции позитрона и электрона е + + е– ® 2g сумма масс покоя изменяется на 2 m е .
В системе отсчёта, в которой тело покоится (такая система отсчёта наз. собственной), его энергия (энергия покоя) есть Е 0 = mс 2 . Если тело, оставаясь в покое, изменяет своё состояние, получая энергию в виде излучения или тепла, то из релятивистского закона сохранения энергии следует, что полученная телом энергия DЕ связана с увеличением его массы покоя соотношением DЕ = Dmc 2 . Из этого соотношения, названного Эйнштейном принципом эквивалентности массы и энергии, следует, что величина Е 0 = mc 2 определяет максимальную величину энергии, которая может быть «извлечена» из данного тела в системе отсчёта, в которой оно покоится.
Для движущегося тела величина
(9)
определяет его кинетическую энергию. При u << с (9) переходит в нерелятивистское выражение Е кин = mu 2 /2, при этом импульс равен р = mu . Из определения Е кин следует, что для любого процесса в изолированной системе выполняется равенство:
, (10)
согласно которому увеличение кинетической энергии пропорционально уменьшению суммы масс покоя. Это соотношение широко используется в ядерной физике; оно позволяет предсказывать энерговыделение в ядерных реакциях, если известны массы покоя участвующих в них частиц. Возможность протекания процессов, в которых происходит превращение энергии покоя в кинетическую энергию частиц, ограничена др. законами сохранения (например, законом сохранения барионного заряда , запрещающим процесс превращения протона в позитрон и g-квант).
Иногда вводят массу, определяемую как
; (11)
при этом связь между импульсом и энергией имеет тот же вид, что и в ньютоновской механике: р = m движ u . Определённая таким образом масса отличается от энергии тела лишь множителем 1/с 2 . (В теоретич. физике часто выбирают единицы измерения так, что с = 1, тогда Е = m движ .)
Основные уравнения релятивистской механики имеют такой же вид, как второй закон Ньютона и уравнение энергии, только вместо нерелятивистских выражений для энергии и импульса используются выражения (8):
,
, (12)
где F — сила, действующая на тело. Для заряженной частицы, движущейся в электромагнитном поле, F есть Лоренца сила .
Теория относительности и эксперимент
Предположения о точечных событиях, справедливости принципа относительности, однородности времени и однородности и изотропии пространства с неизбежностью приводят к О. т. При этом абстрактно допустим предельный случай, соответствующий с = ¥, однако такая возможность исключена экспериментально: доказано с огромной точностью (см. ниже), что предельная скорость с есть скорость света в вакууме (её значение дано в начале статьи).
