НЕМНОГО ФИЗИКИ
В науке об электричестве есть четыре базовые величины: заряд, ток (сила тока), напряжение (разность потенциалов) и магнитный поток. Все они попарно связаны между собой (например, ток есть поток заряда в единицу времени, напряжение и ток связаны законом Ома и т. д.). Существуют также три материальных объекта, реализующих соотношения между этими величинами: это резистор (любой проводник), представляющий связь между силой тока и напряжением; конденсатор, представляющий связь между напряжением и зарядом; и придуманная Фараде-ем индуктивность, которая представляет
связь между магнитным потоком и силой тока. Для любой самой сложной электрической цепи можно построить эквивалентную схему в виде комбинации резисторов, конденсаторов и индуктивностей. В электронике эти базовые элементы называют пассивными, в отличие от активных — например, транзисторов, для которых эквивалентные схемы требуют введения дополнительных сущностей — источников тока или напряжения.
Когда в 1971 году профессор Леон Чуа из Университета Беркли ввел термин «мемристор», он исходил из того, что в этой схеме явно не хватает четвертого элемента, который осуществлял бы связь между зарядом и магнитным потоком и который нельзя построить комбинацией резисторов-конденсаторов-индуктивностей. Впрочем, это название (memory + resistor) не отражает сути дела, а говорит лишь о некоторых свойствах элемента, проистекающих из его основной функции (о чем далее). Забегая вперед, добавим, что изобретенный в лабораториях HP элемент как раз и моделирует эти вторичные функции и потому, вероятно, вполне заслуживает названия мемристо-ра, хотя к оригинальному теоретическому представлению Чуа имеет лишь опосредованное отношение: этот элемент всего лишь его удачная практическая модель. Так, с терминологией разобрались, теперь посмотрим, из-за чего весь сыр-бор. Извините, если пара абзацев дальше за-
ставит вас вспомнить школьные уроки физики, но ничего выходящего за ее пределы вы тут не увидите. Главное уравнение, определяющее мемристор, вытекает из его теоретического представления: свойство мемрезистивности М (по-русски его, вероятно, следовало бы назвать «мемсопротивлением») определяется как отношение изменения магнитного потока к изменению заряда. Здесь все аналогично уравнениям для других пассивных элементов: так, сопротивление резистора
есть отношение изменения напряжения к изменению силы тока.
Основное уравнение мемристора легко преобразовать, если продифференцировать обе величины в числителе и знаменателе по времени. Из закона индукции вытекает, что такая производная магнитного потока есть напряжение, а производная заряда есть сила тока. Итого, уравнение мемристора принимает подозрительно знакомый вид: М = U/I. Не точно ли так же определяется сопротивление по закону Ома (R = U/I)?
Так, да не так. Потому что в законе Ома сопротивление R есть константа. Оно может зависеть от температуры, от чистоты материала, может меняться со временем и даже зависеть от самих величин тока и
напряжения, как в каких-нибудь варисто-рах. Но это не меняет сути дела: и величина сопротивления резистора, и емкости конденсатора, и индуктивности индуктивности (увы, здесь русский язык подкачал: и физическая характеристика и элемент имеют одинаковые названия) для традиционных базовых элементов есть величины постоянные.
А для мемристора это фундаментально не так. Величина М, согласно ее определению, есть функция заряда. Но и ток
есть функция заряда. Потому в формуле, связывающей мемрезистивность и напряжение-ток, все величины принципиально взаимозависимы.
СВОЙСТВА МЕМРИСТОРА
Из уравнений мемристора вытекает, что величина М есть константа, если ток равен нулю. А вот сама величина этой константы зависит от того, насколько долго через элемент протекал ток — то есть от количества заряда, прошедшего через элемент ранее. Это не что иное, как эффект памяти (отсюда и название). Стэнли Вильяме сравнил мемристор с трубой, которая меняет диаметр в зависимости от направления текущей по ней воды. Когда поток течет в одну сторону, труба посте-
пенно сужается, когда в другую — расширяется. Если поток остановить в какой-то момент, труба останется при том диаметре, который был достигнут к моменту остановки.
Вот как неожиданно выглядит зависимость тока на мемристоре от переменного напряжения (рис. 1, в левом верхнем углу — обозначение мемристора на электрических схемах). График этот носит название фигуры Лиссажу: в электронике ему соответствует сложение двух перпендикулярных колебаний с кратными частотами. Обычное (резистивное) сопротивление соответствует наклону кривой зависимости тока от напряжения; здесь мы видим, что в нуле тока и напряжения пересекаются две такие кривые. Это и значит, что сопротивление покоящегося мемристора может быть различным и определяется предысторией. На нисходящем участке синусоиды (когда напряжение при переходе через ноль падает) сопротивление будет больше, чем на восходящем (когда оно возрастает).
Еще один интересный вывод можно сделать, если посмотреть, как ведет себя мемристор с увеличением частоты. Сравнив два графика на рис. 1, можно предста-
вить, что в пределе кривая превратится в наклонную прямую: мемристор превратился в обычный резистор. Это понятно: ведь изменение величины сопротивления зависит от количества прошедшего заряда, а при увеличении частоты за один период заряда протечет меньше. Труба не успеет расшириться, как ей уже надо сжиматься. Поэтому достаточно короткие раз-нополярные импульсы тока не будут воздействовать на состояние мемристора, зато величина тока покажет нам, в каком состоянии мемристор находится. Таким образом можно, например, считывать информацию, не меняя состояние ячейки.
В январе нынешнего года вышла статья Леона Чуа с соавторами, где они по аналогии с мемристорами ввели понятия мемконденсатора и меминдуктивности, обладающих не менее удивительными свойствами. Но это уже другая история, ибо для них пока физических моделей не придумано.
ЗАЧЕМ ВСЕ ЭТО?
Самое главное в мемристоре — свою предысторию он хранит не в виде эфемерных зарядов, как все популярные современные разновидности полупрово-
дниковой памяти (кроме SRAM). Носители зарядов, электроны-живчики, только и ждут, чтобы куда- нибудь утечь, а их число в ячейках нанометровых размеров исчисляется всего лишь сотнями-тысячами штук. Значит, приходится либо смириться с тем, что заряды надо периодически регенерировать (DRAM1), либо сначала создавать барьеры против их утечки, а потом тратить энергию и время на преодоление этих барьеров при записи информации (flash-память).
Мемристоры лишены этих недостатков. Время хранения информации в них ограничено лишь химическими процессами деградации материала, то есть может составлять десятки и сотни лет, а с точки зрения записи и чтения они ничем не отличаются от обычной SRAM или DRAM. Это значит, что можно, например, без проблем провернуть такой фокус: полностью, до последнего байта, сохранить текущее состояние ОЗУ и процессора при внезапном выключении питания и мгновенно возобновить работу после его включения.
Мало того, мемристоры спокойно работают при напряжении питания 1 вольт и меньше, тогда как все современные разновидности компьютерной памяти в лучшем случае требуют 1,8 вольта.
И еще: мемристоры вызвали необычайный ажиотаж среди разработчиков нейронных сетей, увидевших в этих устройствах средство для построения гораздо более компактных и совершенных самообучающихся систем — уж больно похоже запоминание состояния в мемристоре на постепенное нарастание уровня сигнала в синапсах нервных клеток.
НУ И
