Эти эффекты, как показали последующие эксперименты, действительно существуют и количественно правильно предсказывались ОТО (с приемлемой на тот исторический момент времени погрешностью).
11. ИСКРИВЛЕНИЕ СВЕТОВОГО ЛУЧА В ПОЛЕ ТЯГОТЕНИЯ СОЛНЦА
Предположим, что свет от звезды S проходит непосредственно вблизи поверхности Солнца. Тогда солнечное тяготение наиболее сильно искривляет его траекторию (рис. 1). Земному наблюдателю будет казаться, что звезда находится в направлении S'. В соответствии с ОТО угол, на который отклоняется луч света, можно рассчитать по формуле
где ? – угол отклонения луча света; MC – масса Солнца; Rc – радиус Солнца.
Рис. 1. Отклонение луча света гравитационным полем Солнца
Угол отклонения луча света полем тяготения Солнца, рассчитанный по формуле (1), равен 1,75». Значение угла j экспериментально определяют, сравнивая положения звезд, близких к Солнцу, во время полного солнечного затмения и во время, когда Солнце находится далеко от данного участка звездного неба. Многократно проведенные измерения показали, что экспериментальные значения угла отклонения луча света полем тяготения Солнца в пределах 10 % совпадают с его теоретическим значением.
12. ГРАВИТАЦИОННОЕ КРАСНОЕ СМЕЩЕНИЕ
Предположим, что фотон с энергией ? =
Можно показать, что энергия фотона на достаточно большом удалении от звезды, когда гравитационное взаимодействие становится ничтожно малым, оказывается равной
где Мзв и Rзв – масса и радиус звезды соответственно;
Это означает, что фотон частоты v, покидающий звезду и уходящий в бесконечность, будет восприниматься в бесконечности с частотой
Уменьшение частоты фотона означает, что если фотон принадлежит к голубой области спектра, то он испытывает смещение по частоте в сторону красной границы видимого спектра, вследствие чего этот эффект и известен под названием «гравитационное красное смещение». Его не следует смешивать с доплеровским красным смещением далеких звезд, приписываемым их кажущемуся радиальному движению в направлении от Земли. Гравитационное красное смещение хорошо подтверждается экспериментально. Так, для звезды Сириус В вычисленное относительное смещение составляет:
а измеренное равно -6,6 10-5. Расхождение не выходит за пределы возможной ошибки, связанной с неопределенностью значений Мзв и Rзв.
13. КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
Величина(1) называется
Изменить кинетическую энергию тела может работа силы. Так, работа
Рис. 1. Схематическое изображение вектора силы, действующей на тело, и вектора перемещения на траектории движения 1-2
Полученный результат можно обобщить на случай произвольной системы материальных точек.
14. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ
Все силы, встречающиеся в макроскопической механике, принято разделять на консервативные и неконсервативные.
Если на систему частиц действуют только консервативные силы, можно для нее ввести понятие потенциальной энергии. Какое-либо произвольное положение системы, характеризующееся заданием координат ее материальных точек, условно примем за нулевое. Работа, совершаемая консервативными силами при переходе системы из рассматриваемого положения в нулевое, равна потенциальной энергии системы в первом положении. Работа консервативных сил не зависит от пути перехода, а потому потенциальная энергия системы при фиксированном нулевом положении зависит только от координат материальных точек системы в рассматриваемом положении. Иными словами, потенциальная энергия
Работа любых консервативных сил Аконс всегда происходит за счет убыли потенциальной энергии,
т. е. Аконс =
Работа
(dAнеконс = FнеконсdS= Fнеконсdscos180° = - Fнеконсds)
15. ПОЛНАЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
Изменение кинетической энергии частицы будет определяться работой консервативных и неконсервативных сил:
Aконс + Aнеконс = K2 – K1 =
а изменение потенциальной энергии будет обусловлено только работой консервативных сил:
Тогда, подставляя (2) в (1), получим
?
Из анализа формулы (3) следует, что работа неконсервативных сил идет на приращение суммы кинетической и потенциальной энергий частицы, которую называют
Итак, из (3) и (4) следует, что приращение полной механической энергии частицы на конечном перемещении из точки 1 в точку 2 равно работе неконсервативных сил:
?