Одураченные случайностью. Скрытая роль шанса в бизнесе и жизни

Поэтому одинаковый день рождения — повод поговорить за ужином. Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда за столом сидят 23 человека. Каковы шансы того, что среди них есть двое, родившихся в один день? Около 50 процентов. Поскольку мы не уточняем, у кого из них совпадают дни рождения, то пара может быть любой.

Как тесен мир!

Подобное же ошибочное восприятие вероятностей возникает в результате случайных встреч с родственниками или друзьями в самых неожиданных местах. «Как тесен мир!» — часто произносят с удивлением. Но это не такой уж невероятный случай, а мир гораздо больше, чем мы думаем. Дело в том, что неправильно оценивать шансы встретиться с определенным человеком в определенном месте и в определенное время. Нужно рассчитывать вероятность любой неожиданной встречи, с любым знакомым нам человеком в любом месте, которое мы посетим в рассматриваемый период времени. Эта вероятность значительно выше, возможно, в несколько тысяч раз выше.

Когда статистики изучают данные, чтобы протестировать взаимосвязь например, выведать наличие корреляции между определенным событием, скажем, политическим заявлением и волатильностью фондового рынка, эти результаты, скорее всего, будут восприняты серьезно. Но когда компьютер используют для анализа данных в поисках вообще любых взаимосвязей, тогда, конечно, будет обнаружена ложная зависимость вроде того, что судьба фондового рынка определяется длиной женских юбок. И люди будут этому удивляться, как и совпадению дней рождения.

Анализ данных, статистика и шарлатанство

Каковы ваши шансы дважды выиграть в лотерею Нью-Джерси? Один на 17 триллионов. Но это произошло с Эвелин Адамс, которая, как может решить читатель, должна чувствовать себя особенно обласканной фортуной. Используя описанный выше метод, исследователи Мерси Уоррен Диаконис и Чарльз Фредерик Мостеллер оценили как 30 к 1 вероятность того, что кто-то где-то вообще окажется столь же везучим!

Некоторые люди превращают глубинный анализ данных в занятия теологией — в конце концов, древние жители Средиземноморья находили убедительные послания, наблюдая внутренности птиц. Интересное расширение анализа данных в направлении толкования Библии содержится в книге Майкла Дроснина «Библейский код»[41]. Бывший журналист Дроснин (явно невинный в смысле знаний статистики) при помощи работ некоего «математика» помог «предсказать» покушение на бывшего премьер-министра Израиля Ицхака Рабина, расшифровав библейский код. Он проинформировал Рабина, который, очевидно, не отнесся к предупреждению серьезно. В книге «Библейский код» описываются необычные статистические фрагменты в Библии, помогающие предсказывать некоторые подобные события. Нет нужды говорить, что книга продавалась довольно хорошо, поэтому гарантировала выход продолжения, ретроспективно предсказывающего еще больше таких событий: «Библейский код. Обратный отсчет»[42].

Тот же самый механизм лежит в основе формирования теорий заговора. Как и «Библейский код», они могут казаться совершенно логичными и покорять в остальном вполне умных людей. Я могу создать еще одну, изучив сотни картин одного или нескольких художников и обнаружив что-то общее между всеми ними (среди сотен тысяч мазков). Потом состряпаю теорию заговора вокруг тайного послания, которое якобы содержат все эти картины. Примерно это и сделал Дэн Браун, автор бестселлера «Код да Винчи»[43].

Лучшая книга, которую я когда-либо читал!

Больше всего я люблю время, проведенное в книжных магазинах в бесцельном переключении с книги на книгу в попытке принять решение, стоит ли инвестировать время в их прочтение. Я часто совершаю импульсивные покупки, основанные на поверхностных, но гипнотизирующих мелочах. Нередко основанием для решения служит только обложка книги. На обложку нередко помещают фразу кого-то известного или не очень известного или цитаты из книжных обзоров. Сказанное уважаемым человеком или напечатанное в популярном журнале склоняет меня к покупке.

В чем же проблема? Я склонен путать книжные обзоры, предназначенные для оценки качества книг, с обзорами лучших книг, совершая ту же самую ошибку выживаемости. Я ошибочно принимаю распределение переменных за распределение максимумов этих переменных. Издатель никогда не поместит на обложку книги ничего, кроме лучшей фразы о ней. Некоторые авторы идут еще дальше, обращаясь к прохладному или даже нелицеприятному отзыву и выбирая оттуда слова, которые, кажется, восхваляют книгу. Один такой пример показал Иол Уилмотт (на редкость яркий и непочтительный финансовый математик из Англии), который ухитрился объявить, что я «написал ему первый плохой отзыв», но использовал цитаты из него на обложке ради собственной выгоды (позже мы стали друзьями, что позволило мне, в свою очередь, использовать в этой книге его слова).

Впервые я был одурачен этой ошибкой в шестнадцать лет, купив книгу американского писателя Джона Дос Пассоса «Манхэттен»[44] из-за фразы на обложке, которая принадлежала французскому писателю и философу Жан-Полю Сартру, заявившему что-то вроде того, что Дос Пассос был величайшим писателем нашего времени. Эта простая ремарка, возможно, вылетевшая в состоянии интоксикации или чрезмерного энтузиазма, привела к тому, что книги Дос Пассоса стали обязательными для прочтения в европейских интеллектуальных кругах, поскольку фразу Сартра по ошибке приняли за всеобщую оценку качества творчества Дос Пассоса, а не за то, чем она была, — просто яркую фразу. (Несмотря на такой интерес к его работам, Дос Пaccoc канул в безвестность.)

Бэктестер

Один программист помог мне разработать бэктестер. Это компьютерная программа, позволяющая на основе базы данных с историческими котировками проверять гипотетические прошлые результаты любой торговой стратегии средней сложности. Я могу применять только механические правила заключения сделок, например, покупать акции NASDAQ, если цена закрытия превысит среднее значение предыдущей недели на 1,83 %, и немедленно получать представление об их доходности в прошлом. На экране отражаются гипотетические результаты выполнения этой стратегии. Если они мне не нравятся, я заменяю пороговое значение, скажем, на 1,2 %. Можно усложнять правила. Я продолжаю попытки, пока не обнаружу то, что работает.

Что же я делаю? Это в точности та же задача поиска выжившего среди множества правил, поиска стратегии, которая, возможно, могла бы сработать. Я подгоняю правило под данные. Эта деятельность называется «отбор данных». Чем больше попыток, тем больше вероятность, что я по чистой случайности найду правило, работающее на прошлых данных. В случайной последовательности всегда есть закономерность, которую можно обнаружить. Я убежден, что на западных рынках существует ценная бумага, котировки которой на 100 % коррелируют с изменениями температуры в Улан-Баторе, столице Монголии.

В техническом плане последствия даже хуже. Ученые Салливан, Тиммерман и Уайт в своей недавней выдающейся работе приходят к выводу, что правила, которые успешно применяются сегодня, могут быть результатом ошибки выживаемости.

Предположим, что некоторое время инвесторы экспериментировали с техническими торговыми правилами очень широкого спектра в принципе, с тысячами параметров правил различных типов. Постепенно правила, которые, как оказалось, исторически дают хорошие результаты, начинают привлекать больше внимания и считаются инвестиционным сообществом «серьезными кандидатами», а неудачные, скорее всего, забываются… Если за какое-то время рассмотрено достаточно торговых правил, некоторые из них по чистой случайности, даже при очень большой выборке, покажут превосходные результаты, несмотря на то что на самом деле они не обладают возможностями предсказывать доходность. Конечно, в таком контексте выводы, сделанные исключительно на подмножестве «выживших» торговых правил, могут вводить в заблуждение, поскольку не учитывают полный набор изначальных торговых правил, большинство из которых, скорее всего, показывают низкую результативность.