нетрадиционной медициной, — это непроверенные способы лечения, и медицинскому сообществу трудно объяснить прессе, что есть только одна медицина и что альтернативная медицина — вовсе не медицина). Читатель вправе поставить под сомнение мои слова о том, что пользователь этой продукции мог быть искренним: может, его действительно исцелило мнимое лечение? Причина в так называемой спонтанной ремиссии, когда очень небольшое количество больных раком по причинам, остающимся полностью в области спекуляций, «чудодейственным образом» излечивается, вытесняя из своего организма раковые клетки. Какое-то переключение иммунной системы с корнем вырывает их из тела. Эти люди точно так же вылечились бы, выпив стакан минеральной воды или пережевывая сушеную говядину, как и в результате приема красиво упакованных пилюль. И наконец, эти спонтанные ремиссии могут быть не такими уж и спонтанными; возможно, есть причина, которую мы просто не в состоянии пока обнаружить.
Покойный астроном Карл Саган, убежденно продвигавший научное мышление и одержимый враг всего псевдонаучного, изучал случаи излечения от рака после посещения французского Лурда[45], где люди выздоравливали в результате простого контакта со святой водой. Он обнаружил интересный факт: доля вылечившихся в общем количестве посетивших это место больных раком ниже, чем статистика спонтанной ремиссии. То есть их было меньше, чем среди пациентов, не приезжавших в Лурд! Сделает ли статистик вывод о том, что шансы поправиться после посещения Лурда падают?
Профессор Пирсон играет в Монте-Карло (буквально): случайность не выглядит случайной!
В начале двадцатого столетия, когда начали создавать технику работы со случайными величинами, появилось несколько методов обнаружения аномалий. Первый тест на отклонение от случайности (в действительности это была проверка на отклонение от нормальности, что при любых мотивах и для всех целей означает то же самое) был создан профессором Карлом Пирсоном (отцом Эгона Шарпа Пирсона, соавтора той самой знаменитой леммы Неймана—Пирсона, известной всякому, изучавшему статистику). В июле 1902 года Карл Пирсон проанализировал миллионы результатов запуска «Монте-Карло» (так раньше называлось колесо рулетки) и обнаружил со степенью статистической значимости (с ошибкой меньше, чем единица на миллиард), что результаты не были абсолютно случайными. Что? Результаты вращения рулетки не случайны? Профессор Пирсон был чрезвычайно удивлен этим открытием. Но само по себе оно ничего нам не дает; мы знаем, что совершенно случайных исходов не существует, поскольку результат зависит от качества оборудования. Проявив достаточную настойчивость, неслучайные признаки можно найти повсюду (например, само колесо может быть неидеально сбалансировано или шарик имеет не совсем сферическую форму). Философы от статистики называют это «проблемой эталона», объясняя, что истинная случайность достижима только в теории, а не на практике. Хорошо, но менеджер спросит, могут ли такие отклонения от случайности помочь сформулировать значимые, прибыльные правила. Если мне нужно поставить 1 доллар 10 тыс. раз, ожидая в результате получить за труды 1 доллар, лучше уж пойти на полставки дворником.
Но у этого результата есть и другой подозрительный элемент. На практике он применим к следующей серьезной проблеме отклонения от случайности. Даже отцы статистической науки забыли, что отсутствие закономерностей — не обязательное условие случайной последовательности. Наоборот, обычно данные, в которых не прослеживается никакой закономерности, чрезвычайно подозрительны и кажутся искусственными. Случайная последовательность обязательно содержит какую-то закономерность — нужно только постараться ее найти. Заметьте, что профессор Пирсон был среди первых ученых, заинтересовавшихся созданием искусственных генераторов случайных данных, таблиц, которые можно использовать в различных научных и инженерных моделях (предшественников нашего симулятора Монте- Карло). Проблема в том, что они не хотели, чтобы эти таблицы содержали хоть какие-то намеки на регулярность. Хотя настоящая случайность не выглядит случайной!
Далее я бы проиллюстрировал этот момент изучением явления, хорошо известного как «раковые кластеры». Представьте квадрат с 16 дротиками, брошенными в него с равной вероятностью попасть в любое место квадрата. Если мы разделим его на 16 меньших квадратов, можно ожидать, что в среднем в каждом из них окажется по дротику — но только в среднем. Существует лишь небольшая вероятность, что в каждом меньшем квадрате действительно будет дротик. В средней сетке вы увидите квадраты с несколькими дротиками и квадраты вообще без дротиков. Отсутствие таких (раковых) кластеров в сетке было бы исключительно редким событием. Теперь перенесите нашу сетку с дротиками на карту любого региона. Некоторые газеты утверждают, что какие-то районы (те, где количество дротиков выше среднего) «излучают» радиацию, которая вызывает рак, провоцируя адвокатов на судебные иски в защиту пациентов.
Молчаливая собака: об ошибках в научном знании
По той же причине наука страдает от фатальной «ошибки выживаемости», влияющей на способ публикации исследований. По аналогии с журналистикой те исследования, которые не содержат результатов, не выходят в свет. Это может показаться разумным, ведь и газетам не стоит выходить с заголовками, кричащими, что ничего не произошло (хотя Библия достаточно мудра, чтобы провозгласить:
Меня часто спрашивают: «В чем удача точно не важна?» Есть занятия, которые имеют дело со случайностью, но на результат которых удача влияет мало, — например, владельцы казино, которые смогли укротить случайность. В финансах? Возможно. Удача не важна для всех тех трейдеров, кто не являются спекулянтами: существует сегмент игроков под названием «маркетмейкеры», которые извлекают доход из факта сделки, как букмекеры или даже владельцы магазинов. Если они и спекулируют, то риск их спекуляций невысок относительно общего объема их операций. Они покупают по одной цене и продают клиентам по более выгодной, зарабатывая на большом количестве сделок. Такой доход — своеобразная защита от случайности. Эта категория включает брокеров на биржах, банковских трейдеров, выполняющих заявки клиентов, менял на базарах Леванта (стран восточной части Средиземного моря). Здесь нужны дефицитные навыки: сообразительность, бдительность, энергичность, умение понять по голосу продавца его уровень нервозности. Те, у кого они есть, остаются в бизнесе надолго (возможно, на целых десять лет). Они никогда не зарабатывают чрезмерно, поскольку их доход ограничен количеством клиентов, но с вероятностной точки зрения они богаты. Они в некотором роде стоматологи своей отрасли.
Вне этих профессий в стиле букмекерской конторы, честно говоря, я не могу ответить на вопрос, кто везучий, а кто нет. Я могу сказать, что индивидуум А кажется менее удачливым, чем индивидуум Б, но уверенность в этом может быть настолько низкой, что соображение будет почти бессмысленным. Я предпочитаю оставаться скептиком. Люди нередко неправильно интерпретируют мое мнение. Я никогда не говорил, что каждый состоятельный человек — идиот, а каждый человек, не добившийся успеха, — невезучий. Я говорил только то, что при отсутствии дополнительной информации предпочтительно сохранять трезвость ума. Так безопаснее.
Глава 10
Проигравший получает все — о нелинейности жизни
