увеличится — геометрия права! А вот энергия уменьшится, потому что при огранении исчезают участки поверхности, которые имеют большую удельную поверхностную энергию, и развиваются участки поверхности, представленные в «естественном габитусе», которые имеют малую поверхностную энергию. Проигрывается поверхность, но выигрывается энергия!
Опыты Лукирского качественно проиллюстрировали основную тенденцию, которой следуют кристаллы, самопроизвольно преобразуя собственную поверхность, и вызвали множество иных опытов, в которых этот процесс изучался точно, количественно. Ставились, например, такие опыты. Тщательно полировалась плоскость произвольного сечения кристалла. Его поверхность в равновесной огранке кристалла не представлена, и поэтому при высокой температуре зеркальная гладкость, заданная принудительно, должна будет нарушаться так, чтобы появились выгодные грани кристалла. В зависимости от ориентации плоскости произвольного сечения кристалла на ней будут появляться различные элементы так называемой «естественной шероховатости».
На стене нашей лаборатории много лет висят две фотографии поверхности зерна кристалла меди. Одну фотографию называют «лестница петергофского фонтана». На ней отчетливо видны чередующиеся светлые и темные полосы, которые в совокупности действительно напоминают лестницу, по которой сплошным потоком течет вода. Поверхность этого зерна меди была тщательно отполирована, а после отжига оно стало шероховатым, превратилось в совокупность ступеней, ребра которых направлены так же, как и ребра в ограненном монокристалле меди. А другая фотография поверхности зерна меди называется «палаточный городок». На ней видна совокупность остроконечных трехгранных выступов, которые ограничены теми же плоскостями, что и равновесный монокристалл.
Почему кристалл, рассеченный по произвольной плоскости, подобно сфере в опыте Лукирского, не ограняется в целом, а допускает формирование «петергофской лестницы» и «палаточного городка»? Да просто потому, что и «лестница», и «городок» лишь этапы на пути к истинному равновесию, этапы, которые завершаются быстрее, при меньшем переносе массы, чем достижение истинно равновесной формы всего кристалла. И на поверхности образцов Лукирского можно было наблюдать промежуточные формы. Однако благодаря тому, что при высокой температуре у кристаллов каменной соли быстро осуществляется нужный перенос массы, в опытах Лукирского процесс стремления к равновесной форме зашел настолько далеко, что можно было на сфере наблюдать блики и при качении цилиндра слышать постукивание.
Опыты Лукирского — впечатляющий пример самопроизвольного преобразования дефекта (поверхность!), которое, как обычно, сопровождается выделением энергии. Потому и самопроизвольного!
Проблема формы поверхности, ограничивающей кристалл (именно ей и посвящены опыты Лукирского), привлекала и привлекает к себе внимание многих крупнейших ученых — экспериментаторов и теоретиков. Ею занимались и американец К. Герринг, и наши отечественные выдающиеся физики- теоретики Я. И. Френкель, И. М. Лифшиц. Л. Д. Ландау этой проблеме посвятил специальную статью, которую с благодарственными словами в адрес А. Ф. Иоффе поместил в сборнике, приуроченном к его семидесятилетию.
МОДЕЛЬ: ЛУННАЯ ДОРОЖКА
В этом очерке лунная дорожка — та, которую все видели на поверхности воды, — лишь удобная модель. А рассказывать я намерен о строении поверхности кристалла, о том, как она рассеивает свет, как на ней образуется световая дорожка, подобная той, какую мы видим на поверхности волнующейся воды в лунную ночь.
Вначале об истинной лунной дорожке, той, что на поверхности воды. Вспомните, если поверхность воды почти спокойна, дорожка выглядит яркой, очерченной полосой. А вот если поверхность воды волнуется и на ней возникают волны и «барашки», лунная дорожка расширяется: в центре она по- прежнему может оставаться сплошной и достаточно яркой, а по мере удаления к краям она превращается в совокупность мигающих бликов, которые наблюдаются тем дальше от осевой линии дорожки, чем активнее волнуется поверхность воды. При сильном волнении лунная дорожка практически исчезает, превращается в совокупность мигающих бликов, беспорядочно рассеянных на поверхности воды.
Все происходящее с лунной дорожкой естественно объясняется физическим законом, который даже отстающие школьники легко запоминают в связи с тем, что формулируется он чеканно: угол падения равен углу отражения! Речь идет о свете, падающем на отражающую поверхность. Наш глаз воспринимает лучи, отраженные от тех участков поверхности воды, которые оказываются в положении, удовлетворяющем сформулированному закону. Именно поэтому на волнующейся поверхности воды участок поверхности какой-то волны может быть нами увиден благодаря вспыхнувшему блику.
Изучая закономерности отражения света и радиоволн от поверхности воды, физики-оптики и радиофизики решали, как говорят они, «прямую» задачу: какова ширина отражающей области (т. е. «лунной дорожки») на поверхности воды при данной волнистости поверхности? Решали и «обратную» задачу: как, зная распределение интенсивности света в «лунной дорожке», определить рельеф волнующейся поверхности?
Здесь, пожалуй, оставив волнующуюся воду, уже следует обратиться к поверхности кристалла. Заменим слово «волнистость» словом «шероховатость». Так вот, на поверхности кристалла может быть шероховатость двух разных типов. Первый тип — это так называемая «естественная» шероховатость. На тех плоскостях, которыми кристалл себя ограняет, естественная шероховатость не может появиться. Быть может, уместно сказать так: на естественных плоскостях естественной шероховатости не место, потому что любое отклонение от плоскости, естественно ограняющей кристалл, будет связано с повышением энергии: мы знаем, что эти плоскости потому и естественны, что их наличие обусловливает минимальнее значение поверхностной энергии кристалла. А вот если в кристалле искусственно выведена «неестественная» произвольно ориентированная плоскость, кристалл сочтет целесообразным создать на ней шероховатость в ферме ступеней, которые огранены участками поверхности с малыми значениями поверхностной энергии. И это мы уже знаем из очерка об опытах Лукирского. Этот процесс, как и всякий сопровождающийся уменьшением энергии, может происходить самопроизвольно, если, разумеется, кристалл находится в условиях, когда процесс вообще может происходить. И на поверхности кристалла, как и в его объеме, есть прок от беспорядка!
Другой тип шероховатости, назовем ее «неестественной», может быть создан на любой, в том числе и на естественной, поверхности кристалла. Для этого достаточно грубо пошлифовать эту поверхность, или обработать резцом, или нанести на нее множество царапин — создать подобие поверхности волнующейся воды. Такая шероховатость кристаллу противопоказана, и при надлежащих условиях кристалл будет от нее избавляться. Скажем, при высокой температуре, когда атомы диффузионно подвижны, поверхность кристалла оживет: неестественная шероховатость исчезнет, естественная возникнет. Спокойными могут оказаться лишь гладкие естественные плоскости, ограняющие кристалл, если их предварительно не исцарапали. На таких поверхностях «лунная дорожка» должна быть очень узкой и не меняющейся со временем. Такую дорожку можно наблюдать в погоду, о которой моряки говорят: «штиль».
Появление «естественной» и исчезновение «неестественной» шероховатости может происходить вследствие диффузии вещества по поверхности. В этом процессе направленные потоки атомов возникают потому, что каждая последующая форма профиля поверхности обладает энергией меньшей, чем предыдущая.
Итак, поверхность живого кристалла — жива. Ее шероховатость может нарастать, может сглаживаться, подобно волнистой поверхности воды, и, как на воде, на поверхности кристалла можно наблюдать подобие «лунной дорожки». В качестве луны в лаборатории в этом случае пользуются лазером. Изучая изменение «лунной дорожки», создаваемой поверхностью кристалла, в процессе его отжига, физики научились получать сведения о диффузионной миграции атомов по поверхности. Впрочем, это — тема отдельного разговора. А здесь — о красивой аналогии между поверхностью волнующейся воды и
